广东省广州市16中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

广东省广州市16中2014届九年级上学期期中考试数学试题（含答案） 新人教版（满分 150分 考试时间 120分钟）第i卷一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1使有意义的的取值范围是（ ）.a. b. c. d. 2如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.a1个 b2个 c3个 d4个3下列二次根式能与是同类二次根式的是（）a b c d 4平面直角坐标系内一点p（3,2）关于原点对称的点的坐标是（）.a.（2，3） b.（3, 2） c.（3，2） d.（3，2）5.如图，在o中，直径ab=5cm，弦ac=4cm，则点o到直线ac的距离为（ ）.cbaoa.1.5cm b.2cm c. 2.5cm d. 3cm6用配方法解方程，则配方正确的是（ ）a. b. c. d. 7.如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）.ak bk且k0ckdk且k08已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（ ）.a.内切 b.相交 c.外离 d.外切9如右图，已知以直角梯形abcd的腰cd为直径的半圆o与梯形的上底ad、下底bc以及腰ab均相切，切点分别是d、c、e若半圆o的半径为2，梯形的腰ab为5，则该梯形的周长是（ ）.a14 b12 c10 d910.如右图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成。如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米.a6 b9c18 d 无法确定二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分）11方程的根是 .12. 若是方程2x2+5x-1=0的实数根，则= .13已知，那么的值为 14我国网络零售业正处于一个快速发展的时期据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元若2012年网购总额达12800亿元，则网购交易总额的年平均增长率为 15. 如下图，在数轴上的位置如图所示，则 16等腰abc的外接圆半径为5cm，若底边bc=6cm，则abc的面积是_cm2三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（本题满分共12分，每小题6分）(1)计算： （2）化简： 18. 解方程（本题满分共12分，每小题6分） (1) ; （2） 19. （本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1 （1）画出旋转后的图形；（2）点a1的坐标为 ；（3）求bb1的长（写过程）20. （本题满分10分）如图，是o的一条弦，垂足为，交o于点，点在o上ebdcao（1）若，求的度数；（2）若o半径为5，cd=2，求的长21（本题满分10分）已知：关于x的方程 （1）方程有实数根，求实数的取值范围 （2）若方程的一个根是，求的值及另一个根22. （本题满分12分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。若销售价每涨2元，则月销售量减少20千克。商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？23（本题满分12分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；abcop图abcopd图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.24（本题满分12分）已知rtabc中，acb = 90，ab = 5，两直角边ac、bc的长是关于x的方程x 2(m+5)x+ 6m = 0的两个实数根。求m的值及ac、bc的长（bcac）.25. （本题满分14分）已知，ab是o的直径，点p在弧ab上（不含点a、b），把aop沿op对折，点a的对应点c恰好落在o上（1）当p、c都在ab上方时（如图1），判断po与bc的位置关系（只回答结果）；（2）当p在ab上方而c在ab下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当p、c都在ab上方时（如图3），过c点作cd直线ap于d，且cd是o的切线，证明：ab=4pd参考答案一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1a2c3b4a5a6a7d8c9d10、二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11 x1=0，x2=2121311460%15 a+c163或27cm2三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17解：（1）原式=2+12+5=6；（2）原式=2+5=618解：（1）方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得：x+2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）方程整理得：x2+2x8=0，分解因式得：（x2）（x+4）=0，可得x2=0或x+4=0，解得：x1=2，x2=419解：（1）a1ob1如图所示；（2）点a1的坐标为（2，3）；（3）由勾股定理得，ob=，弧bb1的长为：=20解：在o中，odab，=，aod=52，deb=aod=26；（2）半径为5，cd=2，oc=5cd=3，在rtaoc中，ac=4，odab，ab=2ac=821解：（1）关于x的方程x24x+m=0有两个不相等的实数根，=（4）241m0，即164m0，m4；（2）设另一个根是x2，得：2+x2=4，x2=2，x1x2=m，m=（2+）（2）=43=122解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元月销售利润为y元由利润=（售价进价）销售量，可得y=（50+x40）（50010x），令y=8000，解得x1=10，x2=30当x1=10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40400=16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；当x2=30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40200=8000（元），低于10000元，符合题意故销售价为80元23解：（1）ab是o的直径，ap是切线，bap=90在rtpab中，ab=2，p=30，bp=2ab=22=4由勾股定理，得 （5分）（2）如图，连接oc、acab是o的直径，bca=90，又acp=180bca=90在rtapc中，d为ap的中点，4=3又oc=oa，1=22+4=pab=90，1+3=2+4=90即occd直线cd是o的切线 （8分）24解：ac、bc的长是关于x的方程x2（m+5）x+6m=0的两个实数根，ac+bc=m+5，acbc=6m又ac2+bc2=ab2=25，（m+5）226m=25，即m22m=0，m=2或m=0（不合题意，应舍去）当m=2时，有x27x+12=0，x=3或x=4又bcac，bc=4，ac=325解：（1）po与bc的位置关系是pobc；（2）（1）中的结论pobc成立，理由为：由折叠可知：apocpo，apo=cpo，又oa=op，a=apo，a=cpo，又a与pcb都为所对的圆周角，a=pcb，cpo=pcb，pobc；（3）cd为圆o的切线，occd，又adcd，ocad，apo=cop，由折叠可得：aop=cop，apo=aop，又oa=op，a=apo，a=apo=aop，