Buck变换器的环路设计(修改).doc

Buck变换器的环路设计Buck变换器的环路设计1 功率级传递函数ViILIcIoVo-buck变换器功率级电路示意图 其传递函数为分子为一阶微分环节，有一个零点，其转折频率为分母为二阶积分环节，其阻尼系数，其中当时，系统为过阻尼状态，有两个不同的极点。当时，系统为临界阻尼状态，有两个相同的极点。当时，系统为欠阻尼状态，有两个共轭的复数极点。在DCDC变换器中，为了获得较高的效率，会尽可能的减小R的值，所以通常系统都是处在欠阻尼状态。典型的buck变换器功率级幅频和相频特性曲线。参数：Cout=100uF，L1=2.2uH，ESR=1m,R1=10m在功率级的传函中，有一个由ESR和Cout构成的零点。当ESR比较小时，幅频曲线在转折频率后会以-40db/dec衰减，相频曲线也会由0deg急剧的下降为180deg。在控制回路的环路补偿中就必须增加额外的相位超前补偿，否则不能满足要求的相位裕度。当ESR较大时，由ESR和Cout组成的零点会抵消到一个极点，控制回路中不需要额外的相位超前补偿，就能满足要求的相位裕度。下图为ESR=100m（其余参数相同）的幅频和相频特性曲线。可以看出，其相位最低降到-100deg，尚有80deg的相位裕度。2 PWM控制级传递函数在电压反馈系统中，PWM控制器采用固定的三角波与反馈回来的电压比较，控制占空比。三角波的周期为T，上升段的时间为T1，幅值为V，则，3 环路补偿为获得比较高的稳态精度，系统总是要设计成为I型系统，因为I型系统的稳态误差为零。这样就可以获得比较高的负载调整率和电压调整率。这样就要在环路中引入一个积分环节，使系统的直流增益变为无穷大。然而，由于积分环节的相位为90deg，所以，同时由减小了相位裕度，使带宽比较窄，或者系统变得不稳定。所以一般的会采用PI调节器，使系统保持高的稳态精度的同时，还能有一个比较好的动态响应。典型的PI调节器的电路如下图所示。其传递函数如下，典型的PI调节器幅频、相频特性曲线。参数值为R11K，R25.1K，C10.01uF其转折频率为由功率极的传函可以看出，当ESR比较小时，相位会滞后180deg。而单纯的PI调节器没有相位补偿的功能。而且还会造成一定程度的相位滞后。所以需要增加相位超前补偿电路。典型的相位超前补偿电路如下图所示。虚线中的C1与R1R2会产生一个零点，C1与R2会产生一个零点。两个转折频率分别是，这部分的传函为整个环路补偿电路的传函为典型的幅频相频曲线如下图。其中的参数R1=12.4k，R2=1k, C1=2.2nF, R3=8k, C2=0.01uF。buck变换器的环路设计步骤。1. 根据效率、纹波以及成本、加工工艺的要求，初步选定输出滤波电感和电容。同时电容的ESR和电感的DCR都已知，根据MOSFET的Rds（on）还有PCB的大小、形状、铜箔厚度等可以估算出PCB的导通电阻。从而可以确定buck变换器功率级的基本参数。2. 根据输出滤波电感L和电容C，计算其复合极点频率。计算由ESR引起的零点的频率3. 初步确定带宽，根据这两个频率点可以计算出整个环路的高频增益K。当时，当时，4. 一般的分压电阻R1是通过要求的输出电压、电压基准以及模块的输出电压TRIM特性获得的。通过R1、Kpwm和输入电压Vin，可以计算出R3。5. 计算C2，C2与R3构成一个零点，目的是增大低频段的增益，而又不对高频段的相位产生影响。这个零点的转折频率为要使其不对整个环路的相位裕度产生影响，但取得过小，会降低整个环路的低频增益。所以一般的取。通过上式，可以算出C2的值。6. 至此，整个环路上的参数已经基本上确定了。可根据所得的参数绘制系统的幅频曲线和相频曲线，得到系统相位裕度和幅值裕度已经穿越频率。当时，环路的幅值裕度和相位裕度基本上就能满足要求。不需要再增加另外的补偿。有时为了减小高频干扰，提高系统的稳定性（主要是提高其幅值裕度），会在C3的位置上加一个电容，使其转折频率满足。取值的原则为尽量减小对相位裕度的影响，同时又尽可能的提高环路的幅值裕度。通常为这两个指标的折衷。当系统的相位裕度较大，幅值裕度较小时，宜取的小些，反之，宜取的大些。当大于于时，相位裕度是满足不了系统要求的相位裕度的。需要增加超前相位相位补偿。抬高系统的相位裕度。假设两个转折频率分别为和，超前补偿抬高的幅值为，补偿的相位为（20），相位最高点的频率为，根据抬高的幅值和需要补偿的相位，可以在系统环路的幅频和相频曲线上找到相位最高点，然后再通过式，计算出和。相位超前补偿参数很难精确的计算出来。可以通过上面的分析，大概计算出和，在通过软件进行微调。经过相位超前补偿的环路带宽会增加，可以通过减小R3的值，同时保持R3C2的值不变，来降低系统的带宽。并可以保持相频曲线不变。更简单的方法是使=(复合极