高考物理复习 高效学习方略 44 万有引力与航天练习.doc

必修1 第四章 第4讲 (时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()a第一宇宙速度又叫环绕速度b第一宇宙速度又叫脱离速度c第一宇宙速度跟地球的质量无关d第一宇宙速度跟地球的半径无关解析a第一宇宙速度又叫环绕速度，选项a正确，选项b错误；根据定义有gm，可知v与地球的质量和半径有关，选项c、d均错误2(2011长宁联考)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星a和b，它们的轨道半径分别为ra和rb.如果rarb，则()a卫星a的运动周期比卫星b的运动周期大b卫星a的线速度比卫星b的线速度大c卫星a的角速度比卫星b的角速度大d卫星a的加速度比卫星b的加速度大解析a由万有引力提供向心力得gmm2rmrma得，v，t2，a，因为rarb，则vavb，ab，tatb，aaab，故只有选项a正确3(2012福州模拟)2011年我国已将神舟八号与首个目标飞行器天宫一号对接成功在未来两年内天宫一号还将与神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，下列说法正确的是()a神舟八号的加速度比天宫 一号的小b神舟八号的运行速度比天宫一号的小c神舟八号的运行周期比天宫一号的长d神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接解析d由gmmrma，知r越大，v越小，t越大，a越小，故a、b、c均错当v增大时，做离心运动，d正确4(2011全国新课标理综)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s)()a0.1 s b0.25 s c0.5 s d1 s解析b同步卫星和月球都围绕地球做圆周运动，那么由m得，那么同步卫星的轨道半径r1()r2r24.22104 km，电磁波所走的最短路程s2(r1r)7.16104 km，最短时间t0.24 s，b正确5(2011济南模拟)美国太空总署(nasa)为探测月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球据天文学家测量，月球的半径约为1 800 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127 ，而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s，下列说法正确的是()a卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速b卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速c由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水d由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水解析ad当月球对卫星的引力大于卫星绕月运动的向心力m时，卫星将在万有引力的作用下向月球运动，因此卫星撞月前应先在绕月轨道上减速，使m减小，a正确，b错误；在万有引力的作用下，物体在月球表面的第一宇宙速度约为v1.7 km/s2 km/s，即月球对水蒸气的万有引力小于水蒸气绕月球运动的向心力，水蒸气做离心运动，所以c错，d正确6(2011广东理综)已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述正确的是()a卫星距地面的高度为b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析bd由gm(rh)()2得：卫星距地面的高度hr，故a错误；由gm得v，第一宇宙速度v1，同步卫星的速度v卫，故v卫v1，b正确；万有引力提供向心力f心，c错误；a卫g，地球表面的g，a卫g，d正确7(2010四川理综)a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6106 m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方如图甲所示，经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径r6.4106 m，地球表面重力加速度g10 m/s2，)()解析b对卫星b：由gm(rh)得t，又gr2gm，所以代入数值可求得t2104 s而同步卫星c从甲图的位置经过48 h后，位于a的正上方恰好转过2圈，同步卫星b绕地球做了8.64圈圆周运动，故只有选项b正确8(2011台州模拟)2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星与“嫦娥一号”不同，“嫦娥二号”直接被火箭从地面送入月球轨道，并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动，如图所示已知“嫦娥二号”绕月球的周期为t，万有引力常量为g，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的.下列说法中正确的是()a“嫦娥二号”在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力b根据题中条件可以算出“嫦娥二号”在圆形轨道上运动的线速度 c根据题中条件可以算出月球质量d根据题中条件可以算出“嫦娥二号”受到月球引力的大小解析abc卫星在轨运行为匀速圆周运动，万有引力提供向心力，不需要火箭助推，选项a正确；由gm(rh)，mg月g，g月g，这三式可求出月球的质量m及月球半径r，选项c正确；再由gm可求得卫星的线速度v，选项b正确；由于卫星的质量m未知，无法求其受月球引力的大小，选项d错误92007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星以及最新发现的可能适合居住的行星在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为hd209458b，它的一年只有3.5个地球日这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10 000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动下列说法正确的是()a该行星绕恒星运行周期会不断增大b该行星绕恒星运行的线速度大小会不断减小c该行星绕恒星运行周期不变d该行星绕恒星运行的线速度大小不变解析cd由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由和mr可知，周期和线速度大小均不改变选项c、d正确二、非选择题(共46分)10(13分)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对地球与地球对月球的万有引力的比值约为多少？解析由万有引力公式fg得太阳对地球与地球对月球的万有引力之比，再由gmr，可得，由以上两式可得2.【答案】211(15分)(2011安徽理综)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期t的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为g，太阳的质量为m太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量m地(g6.671011 nm2/kg2，结果保留一位有效数字)解析(1)行星绕太阳运转的向心力由太阳对行星的万有引力来提供：由牛顿第二定律得：gm行r于是有：即：kg，是与行星无关的常量(2)在地月系统中，设月球绕地球运动半径为r，周期为t，由式得：解得：m地61024 kg.【答案】(1)k(2)61024 kg12(18分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒a和b与土星中心距离分别为ra8.0104 km和rb1.2105 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒a和b的线速度之比；(2)求岩石颗粒a和b的周期之比；(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 n，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 n已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解析(1)设土星的质量为m0，颗粒的质量为m，颗粒距土星中心的距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律得解得v对于a、b