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2013届高三二轮复习基础训练1、已知函数f(x)sin xcos x(xr,0)的最小正周期为6.(1)求f的值; (2)设,f,f(32),求cos()的值(3)将函数f(x)先向左平移个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的得到g(x),求函数g(x),在区间(0,)的值域。2、3、甲和乙参加有奖竞猜闯关活动,活动规则:闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;每人最多闯3关;闯第一关得10万奖金,闯第二关得20万奖金,闯第三关得30万奖金,一关都没过则没有奖金。已知甲每次闯关成功的概率为,乙每次闯关成功的概率为。(1)设乙的奖金为,求的分布列和数学期望;(2)求甲恰好比乙多30万元奖金的概率.4、如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:。(3)求二面角的正切值。(要求尽量用几何法,不用向量)1、已知函数f(x)sin xcos x(xr,0)的最小正周期为6.(1)求f的值; (2)设,f,f(32),求cos()的值(3)将函数f(x)先向左平移个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的得到g(x),求函数g(x),在区间(0,)的值域。解:(1)f(x)sin xcos x22sin. 2分函数f(x)的最小正周期为6, t6,即. 3分f(x)2sin. f2sin2sin .4分(2)f2sin2sin ,sin 5分f(32)2sin2sin2cos ,cos . 6分,cos ,sin . 8分cos()cos cos sin sin . 9分(3)根据题意得g(x)= , 10分x(0,), 11分,即函数g(x)的值域是 12分2、3、甲和乙参加有奖竞猜闯关活动,活动规则:闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;每人最多闯3关;闯第一关得10万奖金,闯第二关得20万奖金,闯第三关得30万奖金,一关都没过则没有奖金。已知甲每次闯关成功的概率为,乙每次闯关成功的概率为。(1)设乙的奖金为,求的分布列和数学期望;(2)求甲恰好比乙多30万元奖金的概率.解:(1)的取值为0,10, 30,60. 的概率分布如下表:010 3060p8分(2)设甲恰好比乙多30万元为事件a,甲恰好得30万元且乙恰好得0万元为事件b1, 甲恰好得60万元且乙恰好得30万元为事件b2,则a=b1b2,b1,b2为互斥事件.12分.所以,甲恰好比乙多30万元的概率为 14分4、如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:(3)求二面角的正切值。证明:(1)在直三棱柱,底面三边长, , -1分又直三棱柱中 , 且 -3分而; -4分(2)设与的交点为,连结,-5分 是的中点,是的中点, , -7分 , . -8分(3)过点c作cfab于f,连接c1f -9分由已知c1c
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