高考物理二轮复习精品资料专题02 牛顿运动定律与直线运动教学案（教师版）.doc

2013高考物理二轮复习精品资料专题02 牛顿运动定律与直线运动教学案（教师版）【2013考纲解读】牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。【知识网络构建】【重点知识整合】 一、匀变速直线运动的规律1匀变速直线运动的公式2匀变速直线运动的规律的应用技巧(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即xx2x1x3x2at2，xmxn(mn)at2.(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vt/2 (3)对于初速度为零的匀变速直线运动，可尽量利用初速度为零的运动特点解题如第n秒的位移等于前n秒的位移与前n1秒的位移之差，即xnxnxn1an2a(n1)2 a(2n1)(4)逆向思维法：将末速度为零的匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动处理末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，两者加速度相同如竖直上抛运动上升阶段的逆运动为自由落体运动，竖直上抛运动上升阶段的最后1 s内的位移与自由落体运动第1 s的位移大小相等(5)加速度不变的匀减速直线运动涉及反向运动时(先减速后反向加速)，可对全过程直接应用匀变速运动的规律解题如求解初速度为19.6 m/s的竖直上抛运动中3 s末的速度，可由vtv0gt直接解得vt9.8 m/s，负号说明速度方向与初速度相反3图象问题(1)两种图象分类 斜率的 意义 纵轴截距的意义 图象与t轴 所围面积特例 匀速直线 运动 匀变速直 线运动 xt 图象 速度 初位置 x0 过原点 的直线 抛物线 vt 图象 加速度 初速度 v0 位移 与时间轴平行的直线 过原点 的直线 (2)vt图象的特点vt图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以vt图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物体做“曲线运动” 的情况vt图象的交点表示同一时刻物体的速度相等vt图象不能确定物体的初始位置(3)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点确定图象是vt图象还是xt图象明确图象与坐标轴交点的意义明确图象斜率的意义：vt图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；xt图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向明确图象与坐标轴所围的面积的意义明确两条图线交点的意义二、牛顿第二定律的四性性质 内容 瞬时性 力与加速度同时产生、同时消失、同时变化 同体性 在公式fma中，m、f、a都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量 矢量性 加速度与合力方向相同 独立性 当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和 三、超重与失重1物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)时处于超重状态，此时物体重力的效果变大2物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)时处于失重状态，此时物体重力的效果变小；物体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态，此时物体重力的效果消失注意：重力的效果指物体对水平面的压力、对竖直悬绳的拉力以及浮力等；物体处于超重或失重(含完全失重)状态时，物体的重力并不因此而变化四、力f与直线运动的关系【高频考点突破】考点一 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动问题，涉及的公式较多，求解方法较多，要注意分清物体的运动过程，选取简洁的公式和合理的方法分析求解，切忌乱套公式，一般情况是对任一运动过程寻找三个运动学的已知量，即知三求二，若已知量超过三个，要注意判断，如刹车类问题，若已知量不足三个，可进一步寻找该过程与另一过程有关系的量，或该物体与另一物体有关系的量，一般是在时间、位移、速度上有关系，然后联立关系式和运动学公式求解，且解题时一定要注意各物理量的正负例1、质量为2 kg的物体在水平推力f的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去f，其运动的vt图象如图21所示g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力f的大小；(3)010 s内物体运动位移的大小图2-1热点二 追及、相遇问题1基本思路2追及问题中的临界条件(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者 (如匀速运动)：当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：当两者速度相等时有最大距离当两者位移相等时，即后者追上前者3注意事项(1)追者和被追者速度相等是能追上、追不上或两者间距最大、最小的临界条件(2)被追的物体做匀减速直线运动时，要判断追上时被追的物体是否已停止例2、为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后，机动车擅自闯红灯的记录大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s. 当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10 m/s2.求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？考点三 动力学的两类基本问题1已知物体的受力情况，确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况2已知物体的运动情况，确定物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况例3、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m2 kg，动力系统提供的恒定升力f28 n试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2. (1)第一次试飞，飞行器飞行t18 s时到达高度h64 m求飞行器所受阻力ff的大小； (2)第二次试飞，飞行器飞行t26 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度h； (3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3. (3)为使飞行器不致坠落到地面，则落地前速度应减小到零飞行器先加速下落，恢复升力后减速下落加速下落时，a38 m/s2，h3，(10分)减速下落时，a46 m/s2，h4，(12分)因h3h4h，故得vm 12 m/s.(13分)故从开始下落到恢复升力的时间t s(15分)【答案】(1)4 n(2)42 m(3) s热点四 动力学中的临界问题 解答物理临界问题的关键是从题述信息中寻找出临界条件许多临界问题题述中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“恰好不相撞”、“恰好不脱离”词语对临界状态给出暗示也有些临界问题中不显含上述常见的“临界术语”，但审题时会发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态审题时，一定要抓住这些特定的词语，明确含义，挖掘内涵，找出临界条件例4、如图23所示，倾角为的光滑斜面体上有一个质量为m的小球被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上图2-3(1)要使小球对斜面体无压力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；(2)要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；(3)若已知60，m2 kg，当斜面体以加速度a10 m/s2向右匀加速运动时，求细绳对小球的拉力取g10 m/s2. (2)当小球对细绳刚好无拉力时，小球只受重力g和斜面的支持力fn，如图24乙所示，斜面的支持力fn的水平分力使小球向左加速运动由fncosmg0，fnsinma1，联立解得a1gtan 所以在小球对细绳无拉力时，若要使小球与斜面体以相同的加速度运动，则斜面体必须以a1gtan向左加速运动如果斜面体的加速度大于a1，则小球会相对于斜面向上滑动；如果斜面体的加速度小于a1，则小球会相对于斜面向下滑动，此时细绳拉力不为0.所以当斜面体向左运动的加速度a1gtan时小球对细绳无拉力(3)由(1)可知，对斜面体刚好无压力时，斜面体加速度a0gcot10 m/s2.而题设斜面体以加速度a10 m/s2向右匀加速运动，加速度大于a0，因此，这时小球对斜面无压力，且小球飞离斜面，如图24丙所示，设此时细绳与水平方向夹角为，则有ftsinmg0，ftcosma联立解得小球所受细绳拉力ftmg20 n，拉力方向与水平方向的夹角45.【难点探究】难点一两类动力学问题1已知物体的受力情况，确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况2已知物体的运动情况，确定物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况3两类问题涉及知识较多(如物体受力分析、牛顿第二定律、运动学方程)，综合考查学生对力学知识的掌握及应用能力，有时会考查多阶段、多过程问题，求解时注意分析每一个阶段或过程所用到的动力学知识，分清已知量和待求量两类问题并没有绝对地独立，有时在题目中相互交叉研究运动的加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键例1、如图121所示，一重为10 n的小球，在f20 n的竖直向上的拉力作用下，从a点由静止出发沿ab向上运动，f作用1.2 s后撤去已知杆与球间的动摩擦因数为，杆足够长，试求从撤去力f开始计时，小球经多长时间将经过距a点为2.25 m的b点(取g10 m/s2)图121此时x1x22.4 mxab，因此小球在上冲阶段将通过b点，有xabx1v1t3a2t解得：t30.2 s或t30.6 st2(舍去)小球返回时有：gsin 30gcos 30ma3解得：a32.5 m/s21整体法与隔离法：在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外力，应用牛顿第二定律列方程即可；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第二定律列出方程在处理具体问题时，一般先整体再隔离2合成法：物体在两个力作用下加速运动时，可利用平行四边形定则确定两个力与合力的关系注意合力的方向与加速度的方向相同3正交分解法：物体在三个或三个以上的力作用下加速运动时，常用正交分解法处理一般分解力(也可分解加速度)，分解的正交方向应尽量减少要分解的力的个数4临界条件法(极限法)：物理过程中某个物理量发生变化，当变化到一定程度时，物体的状态会发生突变如果把变化条件找到，就可利用其讨论有关问题例 2、如图122所示，倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦现将质量分别为m、m(mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等在角取不同值的情况下，下列说法正确的有()图122a两物块所受摩擦力的大小总是相等b两物块不可能同时相对绸带静止cm不可能相对绸带发生滑动dm不可能相对斜面向上滑动【答案】ac【解析】 轻质丝绸无质量，对于丝绸而言，受到m、m的摩擦力都和丝绸中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，故最大摩擦力为丝绸与m间的最大静摩擦力，所以m不可能相对丝绸滑动，故a、c正确；若两物块同时相对绸带静止，此时对整体分析：mgsinmgsin(mm)a，对m分析：fmgsinma，且fmgcos，解之得tan，调整角取值即可满足此条件，故两物块可以相对丝绸静止，m相对斜面下滑，m相对斜面上滑，所以b、d错误【点评】 解答本题的关键是明确滑块与丝绸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滑块不可能相对丝绸滑动因丝绸与斜面之间无摩擦，轻质丝绸相当于跨过斜面顶端的光滑滑轮，丝绸上的张力与m、m受到的静摩擦力相等 难点三 涉及传送带的动力学问题物体在传送带上运动的问题，应以地面为参考系，首先根据牛顿第二定律确定其加速度的大小和方向，然后根据直线运动规律分析其运动情况特别应关注物体的速度与传送带速度相等后的受力情况是否发生变化例3、传送带以恒定速度v4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角37.现将质量m2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力f20 n拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为h1.8 m的平台上，如图124所示已知物品与传送带之间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin370.6，cos370.8.求：(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力f，则物品还需多少时间才能离开皮带？图124 (2)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力f，则有：mgcos37mgsin37ma2解得：a22 m/s2假设物品能向上匀减速运动到速度为零，则通过的位移为x4 mx2故物品向上匀减速运动未达到速度为零时即已脱离传送带由x2vt3a2t 解得t3(2)s所以t3(2)s【点评】有恒力f作用时，当物品速度与传送带速度相等时，沿传送带向上的滑动摩擦力消失，变为沿传送带向下的静摩擦力，随后物品做匀速运动 难点四 直线运动中的动态分析例4、如图126所示，运动员“10 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置b压到最低点c，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点a，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是() 图126a运动员向下运动(bc)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大b运动员向下运动(bc)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大c运动员向上运动(cb)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小d运动员向上运动(cb)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小 【高考预测】预测角度1 匀速直线运动 1一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍?【解题思路】飞机水平匀速飞行，而当人听到声音时，飞机在人的前上方，此时人、飞机、开始时人的头顶正上方飞机的位置构成一直角三角形。【解答】设飞机在人的头顶正上方时距人h，别人听到声音时飞机飞过的距离为，则有h=v声t, =v飞t,可得v飞=0.58v声预测角度3 匀速直线运动与匀变速直线运动综台应用预测角度4 速度图象的应用 4质点p以o点为平衡位置竖直向上做简谐运动，同时质点q也从o点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度的关系应该是 ( ) aupvq b先opoq，后opvq，最后up=vq=0 cupuq d先vpvq，最后vp=vq=0 【解题思路】 运用简谐运动、竖直上抛运动的特点及 vt图象分析问题的综合能力解决本题的关键在于深刻理解vt图象的意义，并能运用wt图象来分析问题 【解答】 先在vt图中画出口做匀减速运动的vt图象由于p做简谐运动，当它由平衡位置向极端位置运动过程中，受到的回复力从零开始不断变大，它的加速度也从零开始不断变大，速度不断变小，p做加速度不断增大的减速运动，其vt图象是一条曲线根据vt图象上任一点的切线的斜率数值上等于质点在该时刻的加速度，由于p的加速度由零开始不断变大，画出曲线切线斜率的绝对值也应由零开始不断增大，即曲线的切线应从呈水平状态开始不断变陡，那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件又因p与q的运动时间相等，所以曲线的终点也应在t，p与q的路程相等，所以曲线包围的面积应等于avoooc的面积，根据这些要求，曲线的起点，即质点p的初速度pvpo必定小于q的初速vqo，且两条 vt图象必定会相交，如图26中的实线所示图中的两条虚线表示的质点p的t图象都不能满足题设条件：(p与q的路程相等)，所以选项d正确预测角度5力与加速度的关系5如图313所示，物块p静止在水平放置的固定木板上若分别对p施加相互垂直的两个水平拉力f1和f2 时(f1f2)，p将分别沿fl和f2的方向匀加速滑动，其受到的滑动摩擦力大小分别为f1和f2，其加速度大小分别为a1和a2若从静止开始同时对p施加上述二力，其受到的滑动摩擦力大小为f3，其加速度大小为a3关于以上各物理量之间的关系，判断正确的是 ( ) af3flf2，a3a1a2 bf3f1f2，a3=a1a2 cf3=f1=f2，a3a1a2 df3=f1=f2,a3=a1=a2预测角度6 力与运动的关系 6如图314所示，质量为m的物体放在倾角为。的光滑斜面上，随斜面体一起沿水平方向运动，要使物体相对于斜面保持静止，斜面体的运动情况以及物体对斜面压力f的大小是 ( ) a.斜面体以某一加速度向右加速运动，f小于mg b斜面体以某一加速度向右加速运动，f不小于mg c.斜面体以某一加速度向左加速运动，f大于mg d斜面体以某一加速度向左加速运动，f不大于mg 【解题思路】 因物体随斜面体一起沿水平方向运动，其加速度沿水平方向，由牛顿定律可知物体所受合外力，的方向应为水平方向，根据物体的受力即可得出 【解答】 因物体只受重力和斜面对它的支持力的作用，由力的合成可知，此二力的合力的方向水平向左，且斜面的支持力大于重力，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得c正确预测角度 7 牛顿运动定律的综合应用7在倾角为9的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的大小成正比，即f=kv (1)写出滑块下滑的加速度的表达式 (2)写出滑块下滑的最大速度的表达式 (3)若m=2kg，=30，g=10m/s2，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图315所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线，由此求出和k的值【历届高考真题】 【2012年高考】（2012重庆）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为()abcd【答案】b【解析】人跳车前，人和车以大于v0的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为ag；人跳车瞬间，人和车组成的系统动量守恒，规定初速度方向为正方向，则3mv0mv02mv，得v2v0，此后车做减速运动的加速度aga，b项正确【考点定位】直线运动（2012上海）10小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，g取10m/s2 （ ）（a）三个（b）四个（c）五个（d）六个【答案】c【解析】第一个小球从抛出到落地所用时间t=，在这段时间内，空中已抛出了6个小球，第7个小球刚好要抛出，这样第1个小球与空中的其它5个小球都会相遇，因此选c【考点定位】直线运动（2012上海）16如图，可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为r的光滑圆柱，a的质量为b的两倍。当b位于地面时，a恰与圆柱轴心等高。将a由静止释放，b上升的最大高度是 （ ）（a）2r （b）5r/3 （c）4r/3 （d）2r/3【答案】c【考点定位】功和能、直线运动（2012上海）19图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝n，内侧贴有记录薄膜，m为正对狭缝的位置。从原子炉r中射出的银原子蒸汽穿过屏上s缝后进入狭缝n，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，np，pq间距相等。则 （ ）（a）到达m附近的银原子速率较大（b）到达q附近的银原子速率较大（c）位于pq区间的分子百分率大于位于np区间的分子百分率（d）位于pq区间的分子百分率小于位于np区间的分子百分率【答案】ac【解析】进入圆筒后银原子做匀速度直线运动，打到圆筒上越靠近m点的位置，用时越短，速度越快，越靠近n点的位置用时越长，速度越慢因此a正确b不对，从图案上看，打到pq间的原子数多于打到np间的原子数，因此c正确而d不对【考点定位】直线运动（2012山东）16将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如图所示。以下判断正确的是（ ）a前3s内货物处于超重状态b最后2s内货物只受重力作用c前3s内与最后2s内货物的平均速度相同d第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒【答案】ac（2012江苏）4.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象,可能正确的是【答案】c【解析】由f=kv，v=v0-at ，ma=f+mg得到a=（kv0+mg）/（m+kt），所以c正确【考点定位】加速度 牛顿运动定律（2012四川）24（19分）如图所示，abcd为固定在竖直平面内的轨道，ab段光滑水平，bc段为光滑圆弧，对应的圆心角 = 370，半径r = 2.5m，cd段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为e = 2105n/c、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m = 510-2kg、电荷量q =+110-6c的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在c点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过c点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为p，求cp的长度。【答案】（1）0.475j （2）0.57m【解析】解：（1）设弹簧枪对小物体做功为w，由动能定理得 wmgr（1cos）=12 mv02代入数据解得：w =0.475j（2）取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过c点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin（mgcos+qe）=m a1 小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，则v1 = v0 + a1 t1（2012北京）23.(18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升，a - t图像如图2所示。电梯总质最m = 2.0103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力f1和最小拉力f2；（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t图像，求电梯在第1s内的速度改变量v1和第2s末的速率v2;（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在011s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w。【答案】（1）f1 =2.2104n f2 = 1.8104n （2）v1 = 0.50m/s v2 = 1.5m/s（3）p = 2.0105w w = 1.0105 j【解析】解：（1）由牛顿第二定律得：f mg = ma由a t图像可知，f1和 f2对应的加速度分别是a1 = 1.0m/s2，a2 = - 1.0m/s2f1 = m（g + a1）= 2.0103（10 + 1.0）n = 2.2104nf2 = m（g + a2）= 2.0103（10 - 1.0）n = 1.8104n（2012上海）23质点做直线运动，其s-t关系如图所示。质点在0-20s内的平均速度大小为_m/s；质点在_时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。【答案】 0.8，10s和14s，【解析】平均速度v=s/t可得；图象切线的斜率代表速度，连接6s，20s两个时刻的图象，左右平移，与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻【考点定位】直线运动【2011年高考】1.（安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为 a b c d答案：a2.（海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是a.在06s内，物体离出发点最远为30mb.在06s内，物体经过的路程为40mc.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sd. 56s内，物体所受的合外力做负功3.（重庆）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）a.10m b. 20m c. 30m d. 40m【答案】b.【解析】，由此可知井深约为20m4（新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ）a. 一直增大b. 先逐渐减小至零，再逐渐增大c. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小d. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：恒力方向与物体速度方向相同，物体做匀加速直线运动，动能一直增大，a正确；恒力方向与物体速度方向相反，物体做匀减加速直线运动至速度为零再反向匀加速运动，新课标动能先逐渐减小至零，再逐渐增大b正确；恒力方向与物体速度方向成钝角（如斜抛），物体做匀变加速曲线直线运动，速度先减小到非零最小值再逐渐增大，动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，d正确。答案：abd5（天津）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点a第1s内的位移是5mb前2s内的平均速度是6m/sc任意相邻1s内的位移差都是1md任意