2018.1昌平区初三数学期末试卷及答案.doc

昌平区2017-2018学年第一学期初三年级期末质量抽测 数 学 试 卷 20181学校： 班级: 姓名: 考生须知1本试卷共8页，共五道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和考试编号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1已知A为锐角，且sin A，那么A等于 A15 B30 C45 D602如图是某几何体的三视图，该几何体是 A圆锥 B圆柱 C长方体 D正方体 （第2题图） （第3题图） （第4题图）3如图，点B是反比例函数（）在第一象限内图象上的一点，过点B作BAx轴于点A，BCy轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为A3 B6 C-3 D-64如图，O是ABC的外接圆，A =，则BOC的大小为A40 B30 C80 D1005将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是A B C D6如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB=30，则DAC的度数是（第6 题图） （第7 题图）A60 B65 C 70 D757如图，AB为O的直径，点C为O上的一点，过点C作O的切线，交直径AB的延长线于点D，若A=25，则D的度数是A25 B40 C50 D658小苏和小林在如图所示的跑道上进行450米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次D小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9请写出一个图象在第二，四象限的反比例函数的表达式 10如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（，）， （，），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为（，），则点A的对应点的坐标为 (第10题图)11如图，PA，PB分别与O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点若AP=8，则PDE的周长为 12 抛物线经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为 (第11题图)13如图，O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于O，则劣弧AB的长为 14如图，在直角三角形ABC中,C=90，BC=6，AC=8，点D是AC边上一点，将BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的E点,那么AE的长度是 15如图，在平面直角坐标系xOy中，CDE可以看作是AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AOB得到CDE的过程： (第13题图) (第14题图) (第15题图) 16.阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为_. (第16题图)三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17计算： 18二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：xy （1）求这个二次函数的表达式； （2）在图中画出这个二次函数的图象 19如图，在ABC中， AB=AC，BDAC于点DAC=10，cos A=，求BC的长20如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，BC（1）求证：；（2）若AB=10，CD=8，求BE的长21尺规作图：如图，AC为O的直径（1）求作：O的内接正方形ABCD（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长22某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在处测得塔顶的仰角为请根据他们的测量数据求此塔的高（结果精确到m，参考数据：，）四、解答题（共4道小题，每小题6分，共24分）23如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面 的最大距离是5m（1） 经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）， 你选择的方案是_(填方案一，方案二，或方案三)，则B点坐标是_，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度 24如图，AB为O的直径，C、F为O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D（1）求证：DE是O的切线；（2）如果半径的长为3，tanD=，求AE的长. 25小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x-2-1012y4.33.20-2.2-1.402.83.743.72.80-1.4-2.2m3.24.3其中m= ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ；（4）进一步探究函数图象发现：方程有 个互不相等的实数根；有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当x2 x12时，比较y1和y2的大小关系为：y1 y2 (填“”、“”或“=”) ；若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是 .26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3 (m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B顶点为C点（1）求点A和点B的坐标；（2）若ACB=45，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点P（x1，y1）和Q（x2，y2），与直线AB交于点N（x3，y3），若x3x1x2，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围为 .五、解答题（共2道小题，每小题7分，共14分）27已知，ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为BC边上的一点.（1）以点C为旋转中心，将ACD逆时针旋转90，得到BCE，请你画出旋转后的图形；（2）延长AD交BE于点F，求证：AFBE；（3）若AC= ，BF=1，连接CF，则CF的长度为 . 28对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点P的最大距离；若，则称为点P的最大距离.例如：点P（，）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 4，所以点P的最大距离为.（1）点A（2，）的最大距离为 ； 若点B（，）的最大距离为，则的值为 ；（2）若点C在直线上，且点C的最大距离为，求点C的坐标；（3）若O上存在点M，使点M的最大距离为，直接写出O的半径r的取值范围.昌平区2017-2018学年度第一学期初三年级期末质量抽测 数学参考答案及评分标准 2018. 1一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案CAB DCD BD二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）题号91011121314答案(答案不唯一)(3,2)16直线x=14题号1516答案将AOB绕点O顺时针旋转90，再沿x轴向右平移一个单位(答案不唯一) （作图正确1分.答案正确1分）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17解： 4分 5分18解：（1）由题意可得二次函数的顶点坐标为（，） 1分设二次函数的解析式为：2分把点（0，3）代入得 3分 （2）如图所示 5分19解：AC=AB，AB=10， AC=10 1分 在RtABD中cos A= = ， AD=8， 2分DC=2. 3分. 4分. 5分20（1）证明： 直径AB弦CD， 弧BC=弧BD. 1分 . 2分（2）解：连接OC 直径AB弦CD，CD=8， CE=ED=4. 3分 直径AB =10， CO =OB=5. 在RtCOE中 4分. 5分21（1）如图所示 2分（2）解： 直径AC =4， OA =OB=2. 3分正方形ABCD为O的内接正方形，AOB=90， 4分 5分. 22解：由题意:AB=40，CF=1.5，MAC=30，MBC =60， MAC=30，MBC =60，AMB=30AMB=MAB AB=MB=40 1分在RtACD中， MCB=90，MBC =60， BMC =30 BC =20 2分 3分.， MC34.6 4分 MF= MC+CF=36.1. 5分 塔的高约为36.1米 5分23解：方案1：（1）点B的坐标为（5,0） 1分 设抛物线的解析式为： 2分由题意可以得到抛物线的顶点为（0,5），代入解析式可得： 抛物线的解析式为： 3分（2）由题意：把代入解得：=3.2 5分水面上涨的高度为3.2m 6分方案2：（1）点B的坐标为（10,0） 1分 设抛物线的解析式为： 2分由题意可以得到抛物线的顶点为（5,5），代入解析式可得： 抛物线的解析式为： 3分（2）由题意：把代入解得：=3.2 5分水面上涨的高度为3.2m 6分方案3：（1）点B的坐标为（5, ） 1分 由题意可以得到抛物线的顶点为（0,0）设抛物线的解析式为： 2分把点B的坐标（5, ），代入解析式可得： 抛物线的解析式为： 3分（2）由题意：把代入解得：= 5分水面上涨的高度为3.2m 6分24（1）证明：连接， 点C为弧BF的中点， 弧BC=弧CF 1分 ， 2分AEDE， OCDE DE是O的切线 3分 （2）解：tanD=，OC=3， CD=4 4分 OD=5 AD= OD+ AO=8 5分 sinD=， AE=6分25 （1）m=0, 1分 （2）作图,2分 （3）图像关于y轴对称, (答案不唯一) 3分 （4） （5）26解：（1）抛物线y=mx22mx3 (m0)与y轴交于点A， 点A的坐标为； 1分抛物线y=mx22mx3 (m0)的对称轴为直线， 点B的坐标为 2分 （2）ACB=45， 点C的坐标