分离过程习题解答i.doc

第一章 单级平衡过程1. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当x=0.3125，x=0.2978，x=0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的K值比较。已知三个二元系的Wilson方程参数。 ; ; (单位：J/mol)在T=378.47K时液相摩尔体积为： ； ； 安托尼公式为： 苯：； 甲苯：； 对二甲苯：；()解1：由Wilson参数方程 =1.619 =0.629同理： ； ；由Wilson方程： ； ；根据安托尼方程： ； ；由式(2-38)计算得： ； ；如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得： ； ；解2：在T=378.47K下苯： ； =207.48Kpa甲苯： ； =86.93Kpa对二甲苯：；=38.23KpaWilson方程参数求取=0.9132 =1.019 =1.2752故 而完全理想系：2. 一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。解1：(1)平衡常数法： 设T=368K 用安托尼公式得： ； ； 由式(2-36)得： ； ； ； ； ； 由于1.001，表明所设温度偏高。 由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得： 可得 重复上述步骤： ； ； ； ； ； 在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对二甲苯0.066675。(2)用相对挥发度法： 设温度为368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的： ； ；组分i苯(1)甲苯(2)对二甲苯(3)0.500.250.251.0005.8072.3531.0002.90350.58830.25003.74180.77600.15720.06681.0000解2：(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95苯： ； 甲苯： ；对二甲苯：；选苯为参考组分：；解得T2=94.61；=0.6281=0.2665故泡点温度为94.61，且；(2)相对挥发度法设t=95，同上求得=1.569，=0.6358，=0.2702，故泡点温度为95，且；3. 一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25时的泡点压力和露点压力。解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，值只取决于温度和压力。可使用烃类的P-T-K图。 泡点压力的计算：75348 假设P=2.0MPa，因T=25，查图求组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)0.050.100.300.551.008.51.80.570.260.4250.180.1710.1430.919=0.9191，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)0.050.100.300.551.009.41.950.620.280.470.1950.1860.1541.005=1.0051，故泡点压力为1.8MPa。 露点压力的计算：假设P=0.6MPa，因T=25,查图求组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)0.050.100.300.551.0026.05.01.60.640.00190.020.18750.85941.0688=1.06881.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa。组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)0.050.100.300.551.0027.85.381.690.680.00180.01860.17750.80881.006=1.0061，故露点压力为0.56MPa。解2：(1)求泡点压力：设P1=1000KPa，由25，1000KPa，查P-T-K列线图得=16.5=3.2=1.0=0.43所以选异丁烷为参考组分，查得P=1771KPa在此条件下求得=1.021，继续调整，查得P=1800KPa求得：，故混合物在25的泡点压力为1800KPa序号组分1000KPa2000KPa1770KPa1800KPa1甲烷0.0516.50.8258.40.429.60.489.40.472乙烷0.103.20.321.750.1751.950.1951.920.1923丙烷0.301.00.300.570.1710.630.1890.620.1864异丁烷0.550.430.240.2560.1410.2850.1570.2790.1531.001.680.9071.001(2)求露点压力设P1=1000KPa，由25，1000KPa，查P-T-K列线图得=16.5=3.2=1.0=0.43所以选异丁烷为参考组分由25，=0.694查得P=560KPa，查得各组分的值求得故混合物在25时的露点压力为560KPa序号组成组成1000KPa560KPa1甲烷0.0516.50.00327.50.0022乙烷0.103.20.0315.200.0193丙烷0.301.00.301.700.1764异丁烷0.550.431.280.6940.7931.6140.9904. 含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用Van Laar方程计算，=0.144，=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。安托尼方程为： 醋酸乙酯： 乙醇： (PS：Pa ；T：K)解1：泡点温度 此时， 设T=350K 所以泡点温度为350K。露点温度此时，设T=350K， 设， 所以露点温度为350K。解2：(1)计算活度系数：=1.0075=1.107(2)计算泡点温度设T=353.15K(80)调整解得T2=349.65，即T2=76.50=11.504=11.453=0.9857=1.0288故泡点温度为76.5(3)计算露点温度设T=353.15K(80)解得T2=349.67K(76.52)=11.505=11.454故露点温度为76.525. 组成为60%(mol)苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol液体混合物，在101.3kPa和100下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。解：在373K下 苯： 甲苯： 对二甲苯： 计算混合组分的泡点TB TB=364.076K 计算混合组分的露点TD TD=377.83K此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol； y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。6. 用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并从较重烃中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温度811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的K值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；甲苯-0.004组分流率，mol/h氢200甲烷200苯50甲苯10解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。总进料量为F=460kmol/h，又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004由式(2-72)试差可得：=0.87，由式(2-68)计算得：y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h。7. 下图所示是一个精馏塔的塔顶部分。图中以表示出总精馏物的组成，其中10%(mol)作为汽相采出。若温度是311K，求回流罐所用压力。给出该温度和1379kPa压力下的K值为：C2-2.7；C3-0.95；C4-0.34，并假设K与压力成正比。解：由图中可知zC2=0.10，zC3=0.20，zC4=0.70；由题意知：，=0.1，由式(2-72)试差得：P=2179kPa。8. 在101.3kPa下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。 求泡点和露点温度 将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。解：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI只取决于温度和压力，可使用烃类的P-T-K图。 泡点温度计算得：TB=86。 露点温度计算得：TD=100。由式(2-76)求T的初值为93，查图求KI组分正己烷正庚烷正辛烷zi0.450.250.30Ki1.920.880.410.2836-0.0319-0.2511所以闪蒸温度为93。由式(2-77)、(2-68)计算得：xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%； 汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。第二章 多组分精馏和特殊精馏1. 在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。进料量200mol/h，进料组成zB=0.2,zT=0.1,zX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为：=2.25，=1.0，=0.33，=0.21。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。解：根据题意顶甲苯(T)为轻关键组分，异丙苯(C)为重关键组分，则苯(B)为轻组分，二甲苯(X)为中间组分。以重关键组分计算相对挥发度。由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。所以由与求出非关键组分的分布苯： =0，=2000.2=40Kmol/h二甲苯：，+=2000.1=20求得=1.06，=18.94，物料平衡结果见下表：组分苯(B)0.2400.39600甲苯(T)0.359.90.5920.30.003异丙苯(C)0.40.160.00279.840.806100.921.0099.081.002. 在101.3Kpa压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的NRTL参数为： =8.9665J/mol，=-0.83665J/mol，=0.3。试确定共沸温度和共沸组成。安托尼方程(：Pa；T：K)氯仿：甲醇：解：设T为53.5则 =76990.1=64595.6由，=0.06788=1.2852=-=0.1755求得=0.32=1.2092=0.8971=69195.98Pa101.3kPa设T为60则=95721.9=84599.9-=0.1235设T为56则=83815.2=71759.3-=0.1553当-=0.1553时求得=0.30=1.1099=0.9500=75627.8Pa101.3kPa3. 某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为，端值常数与温度的关系：A=1.7884-4.2510-3T (T，K)蒸汽压方程为 (P：kPa：T：K)假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时系统是否形成共沸物？共沸温度是多少？解：设T为350K则A=1.7884-4.2510-3350=1.7884-1.4875=0.3009 ；=91.0284 kPa ；=119.2439 kPa 因为在恒沸点 由得 解得：=0.9487=0.0513；=1.0008；=1.3110P=1.00080.948791.0284+1.31100.0513119.2439=95.0692 kPa设T为340K则A=1.7884-4.2510-3340=0.3434；=64.7695 kPa；=84.8458 kPa由；解得：=0.8931=1-0.8931=0.1069；=1.0039；=1.3151P=1.00390.893164.7695+1.31510.106984.8458=69.9992 kPa设T为352K则A=1.7884-4.2510-3352=0.2924；=97.2143 kPa；=127.3473 kPa由；=0.9617=1-0.9617=0.0383；=1.0004；=1.3105P=1.00040.961797.2143+1.31050.0383127.3473=99.9202 kPa说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K。判断，而=1.313，=1.002 ，且， 故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K。第三章 多组分多级分离的严格计算1. 某精馏塔共有三个平衡级，一个全凝器和一个再沸器。用于分离由60%(mol)的甲醇，20%乙醇和20%正丙醇所组成的饱和液体混合物。在中间一级上进料，进料量为1000kmol/h。此塔的操作压力为101.3kPa。馏出液量为600kmol/h。回流量为2000kmol/h。饱和液体回流。假设恒摩尔流。用泡点法计算一个迭代循环，直到得出一组新的Ti 值。安托尼方程：甲醇：乙醇：正丙醇： (T：K ；PS：Pa)提示：为开始迭代，假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。解：馏出液量D = U1= 600kmol/h，L1= 2000kmol/h，由围绕全凝器的总物料衡算得V2=L1+U1=2600kmol/h。由安托尼方程算出物料的沸点得：T甲醇 =337.65K，T乙醇 =351.48K，T正丙醇 =370.35K。假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。迭代变量的初值列于下表级序号，jVj，mol/hTj，K级序号，jVj，mol/hTj，K10337.6542600355.0122600343.4452600360.7932600349.22在假定的级温度及101.3kPa压力下，由安托尼方程得到的K值为：组分Ki,j12345甲醇11.251.551.912.33乙醇0.560.720.911.151.43正丙醇0.250.330.420.540.69第1个组分甲醇的矩阵方程推导如下当V1 = 0，Gj = 0(j =1，5)时，从式(