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学大教育广州技术有限公司佛山分公司高中数学必修4 三角函数的图像与性质 1.4.2 正、余弦函数的性质（一） 学案学习目标1、 理解周期和周期函数的概念，掌握正弦函数、余弦函数的周期性；2、 掌握证明或求解函数周期的基本方法；3、 通过正弦、余弦函数的图象来理解函数的性质，培养数形结合的能力；自主预习1 周期函数的定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有：，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。若函数的周期为，则 也是的周期。即2 正弦函数是周期函数，它的周期是 ；最小正周期是 ；3 正弦函数是周期函数，它的周期是 ；最小正周期是 ；4 函数（其中为常数，且）是周期函数，它的最小正周期= ；5 函数（其中为常数，且）是周期函数，它的最小正周期= ；预习检测：1、 函数的最小正周期为_；2、 函数的最小正周期为_；互动探究问题探究1：【例】（1）下列函数中，周期为的是 （ ）a b c d （2）函数（）的周期为 【变式】（1）函数的最小正周期是 （ ）a b c d （2） 函数的周期是 问题研究2：【例】 作出下列函数的图象，并根据图象判断函数是否为周期函数。若为周期函数，说出其最小正周期。（1） （2） 【变式】 求函数的最小正周期；课堂练习1、设函数，则是 （ ）a 最小正周期为的奇函数 b 最小正周期为的偶函数c 最小正周期为的奇函数 d 最小正周期为的偶函数2、作出函数的图象，并根据图象判断函数是否为周期函数。若为周期函数，说出其最小正周期。反思总结：1、这节课你学到了哪些知识和解题方法；2、这节课你学到了哪些数学思想方法？3、你还有哪些收获？答案 1.4.2 正、余弦函数的性质（一）自主预习（2）（3） （4） （5）（6）预习检测：（1）（2）互动探究问题探究1：【例】（1）d （2）【变式】（1）d（2）问题研究2：【例】 （1）图
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