高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 1.4 电磁感应的案例分析课件 沪科版选修32.ppt

1 4电磁感应的案例分析 第1章电磁感应与现代生活 目标定位 1 了解反电动势及其作用 2 掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 3 掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题 并能用来处理力电综合问题 内容索引 知识探究新知探究点点落实 达标检测当堂检测巩固反馈 知识探究 1 定义 电动机转动时 线圈因 所以会产生感应电动势 线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向 这个跟外加电压方向的感应电动势叫反电动势 2 在具有反电动势的电路中 其功率关系为 式中iu是电源供给电动机的功率 输入功率 ie反是电动机输出的机械功率 输出功率 i2r是电动机回路中损失的热功率 一 反电动势 答案 切割磁感线 相反 相反 iu ie反 i2r 1 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用 所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起 处理此类问题的基本方法是 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 2 求回路中的电流的大小和方向 3 分析研究导体受力情况 包括安培力 4 列动力学方程或平衡方程求解 二 电磁感应中的动力学问题 2 两种状态处理 1 导体匀速直线运动 应根据平衡条件列式分析 2 导体做匀速直线运动之前 往往做变加速直线运动 处于非平衡状态 应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析 例1如图1所示 空间存在b 0 5t 方向竖直向下的匀强磁场 mn pq是水平放置的平行长直导轨 其间距l 0 2m 电阻r 0 3 接在导轨一端 ab是跨接在导轨上质量m 0 1kg 接入电路的电阻r 0 1 的导体棒 已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0 2 从零时刻开始 对ab棒施加一个大小为f 0 45n 方向水平向左的恒定拉力 使其从静止开始沿导轨滑动 过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好 求 g 10m s2 图1 1 导体棒所能达到的最大速度 答案 解析 答案10m s 解析导体棒切割磁感线运动 产生的感应电动势 e blv 导体棒受到的安培力f安 bil 导体棒运动过程中受到拉力f 安培力f安和摩擦力f的作用 根据牛顿第二定律 f mg f安 ma 由 可知 随着速度的增大 安培力增大 加速度a减小 当加速度a减小到0时 速度达到最大 2 试定性画出导体棒运动的速度 时间图像 答案 解析 答案见解析图 解析由 1 中分析可知 导体棒运动的速度 时间图像如图所示 例2如图2甲所示 两根足够长的直金属导轨mn pq平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为l m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向下 导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab杆沿导轨由静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计它们之间的摩擦 重力加速度为g 图2 1 由b向a方向看到的装置如图乙所示 请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 答案 解析 解析如图所示 ab杆受 重力mg 竖直向下 支持力n 垂直于斜面向上 安培力f安 沿斜面向上 答案见解析图 2 在加速下滑过程中 当ab杆的速度为v时 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小 答案 解析 解析当ab杆速度为v时 感应电动势e blv 此时 根据牛顿第二定律 有 3 求在下滑过程中 ab杆可以达到的速度最大值 答案 解析 解析当a 0时 ab杆有最大速度vm 电磁感应中动力学问题的解题技巧 1 受力分析时 要把立体图转换为平面图 同时标明电流方向及磁场b的方向 以便准确地画出安培力的方向 2 要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化 3 根据牛顿第二定律分析a的变化情况 以求出稳定状态的速度 4 列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口 1 电磁感应现象中的能量转化方式 1 与感生电动势有关的电磁感应现象中 磁场能转化为电能 2 与动生电动势有关的电磁感应现象中 通过克服安培力做功 把机械能或其他形式的能转化为电能 克服安培力做多少功 就产生多少电能 2 求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 1 分析回路 分清电源和外电路 2 分析清楚有哪些力做功 明确有哪些形式的能量发生了转化 如 有摩擦力做功 必有内能产生 有重力做功 重力势能必然发生变化 三 电磁感应中的能量问题 克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能 并且克服安培力做多少功 就产生多少电能 3 列有关能量的关系式 例3如图3所示 mn和pq是电阻不计的平行金属导轨 其间距为l 导轨弯曲部分光滑 平直部分粗糙 二者平滑连接 右端接一个阻值为r的定值电阻 平直部分导轨左边区域有宽度为d 方向竖直向上 磁感应强度大小为b的匀强磁场 质量为m 接入电路的电阻也为r的金属棒从高度为h处静止释放 到达磁场右边界处恰好停止 已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 金属棒与导轨间接触良好 则金属棒穿过磁场区域的过程中 图3 答案 解析 金属棒在整个运动过程中 由动能定理得 mgh w安 mgd 0 0 克服安培力做功 w安 mgh mgd 故c错误 电磁感应中焦耳热的计算技巧 1 电流恒定时 根据焦耳定律求解 即q i2rt 2 感应电流变化 可用以下方法分析 1 利用动能定理 求出克服安培力做的功w安 产生的焦耳热等于克服安培力做的功 即q w安 2 利用能量守恒 即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少 例4如图4所示 足够长的平行光滑u形导轨倾斜放置 所在平面的倾角 37 导轨间的距离l 1 0m 下端连接r 1 6 的电阻 导轨电阻不计 所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场 磁感应强度b 1 0t 质量m 0 5kg 电阻r 0 4 的金属棒ab垂直置于导轨上 现用沿导轨平面且垂直于金属棒 大小为f 5 0n的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行 当金属棒滑行s 2 8m后速度保持不变 求 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 1 金属棒匀速运动时的速度大小v 图4 答案 解析 答案4m s 由平衡条件有f mgsin bil代入数据解得v 4m s 2 金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中 电阻r上产生的热量qr 答案 解析 答案1 28j 解析设整个电路中产生的热量为q 由能量守恒定律有 达标检测 1 电磁感应中的动力学问题 如图5所示 匀强磁场存在于虚线框内 矩形线圈竖直下落 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力 不计空气阻力 则它在1 2 3 4位置时的加速度关系为a a1 a2 a3 a4b a1 a2 a3 a4c a1 a3 a2 a4d a1 a3 a2 a4 答案 解析 1 2 3 4 图5 解析线圈自由下落时 加速度为a1 g 线圈完全在磁场中时 磁通量不变 不产生感应电流 线圈不受安培力作用 只受重力 加速度为a3 g 线圈进入和穿出磁场过程中 切割磁感线产生感应电流 将受到向上的安培力 根据牛顿第二定律得知 a2 g a4 g 线圈完全在磁场中时做匀加速运动 到达4处时的速度大于2处的速度 则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力 又知 磁场力总小于重力 则a2 a4 故a1 a3 a2 a4 所以本题选c 1 2 3 4 2 电磁感应中的动力学问题 多选 如图6所示 mn和pq是两根互相平行 竖直放置的光滑金属导轨 已知导轨足够长 且电阻不计 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆 开始时 将开关s断开 让杆ab由静止开始自由下落 过段时间后 再将s闭合 若从s闭合开始计时 且已知金属杆接入电路的电阻为r 则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的 答案 图6 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 3 电磁感应中的能量问题 多选 如图7所示 两根光滑的金属导轨 平行放置在倾角为 的斜面上 导轨的左端接有电阻r 导轨自身的电阻可忽略不计 斜面处在一匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向上 质量为m 电阻可以忽略不计的金属棒ab 在沿着斜面与棒垂直的恒力f作用下沿导轨匀速上滑 且上升的高度为h 在这一过程中 答案 1 2 3 4 图7 解析 a 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零b 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻r上产生的焦耳热之和c 恒力f与安培力的合力所做的功等于零d 恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热 解析金属棒匀速上滑的过程中 对金属棒受力分析可知 有三个力对金属棒做功 恒力f做正功 重力做负功 安培力阻碍相对运动 沿斜面向下 做负功 匀速运动时 所受合力为零 故合力做功为零 a正确 克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能 电能又等于r上产生的焦耳热 故恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热 d正确 1 2 3 4 4 电磁感应中的动力学问题 如图8所示 竖直平面内有足够长的平行金属导轨 轨距为0 2m 金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动 ab的电阻为0 4 导轨电阻不计 导体ab的质量为0 2g 垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0 2t 且磁场区域足够大 当导体ab自由下落0 4s时 突然闭合开关s 则 1 试说出s接通后 导体ab的运动情况 答