广东省广州市白云区九年级数学《梯形》测试题.doc

梯形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题错误的是( )a.矩形是平行四边形; b.相似三角形一定是全等三角形c.等腰梯形的对角线相等 d.两直线平行,同位角相等2顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 a 矩形 b 菱形 c 正方形 d 平行四边形3如图,锐角三角形abc中(abac),ahbc,垂足为h,e、d、f分别是各边的中点,则四边形edhf是( )a.梯形 b.等腰梯形 c.直角梯形 d.矩形abcde第14题图第11题图第8题图第3题图 4.等腰梯形的下底是上底的3倍,高与上底相等,这个梯形的腰与下底所夹角的度数为（ ）a.30 b.45 c.60 d.135第15题图5.若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为（ ） a. b. c. d.6.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为 ( )a、cm b、12cm c、69cm d、144cm 7.在等腰梯形abcd中,adbc,ad=3,bc=7,ab=cd,e为cd的中点,四边形abed的周长与bce的周长之差为2,则ab的长为( ).a.8 b.3 c.6 d.78.如图,等腰梯形abcd中,abdc,ad=bc=8,ab=10,cd=6,则梯形abcd的面积是( )a.16 b.16 c.32 d.169.等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，则它的腰长为（）a4 b5 c7 d1010. 在梯形abcd中，abcd，ab=5，bc=，bcd=45,cda=60,则cd等于( ) a b8 c d二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图,请写出等腰梯形abcd(abcd)特有而一般梯形不具有的三个特征:_,_,_. 12.等腰梯形abcd中,adbc,ab=6,ad=5,bc=8,且abde,则dec的周长是_.13.等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积是_.14如图 ,在等腰梯形abcd中,b=450,已知腰长是3cm,则adc=_度,高de=_ 15等腰梯形abcd中,abcd,对角线ac与bd相交与o,请写出图中一对相等的线段_ 16顺次连结等腰梯形四边的中点,所得四边形是_;17等腰梯形的一个锐角为60,一腰长为24cm,一底长为39cm,则另一底长为_.18若等腰梯形的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为,则该等腰梯形的面积19. 在直角梯形中，垂直底的腰长5 cm，上底长3 cm，另一腰与下底的夹角为30，则另一腰长为_，下底长为_20.等腰梯形一个底角是60，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长是_，高是_，面积是_三、解答题（每小题10分,共60分）21如图,在等腰梯形abcd中,abcd,延长底边ab到e,使得be=dc.求证:ac=ce .22如图,将等腰梯形abcd的一条对角线bd平移到ce的位置,(1)试猜猜线段ae与ad、bc有怎样的数量关系?为什么?(2)ace是等腰三角形吗?为什么?odcba23如图,等腰梯形abcd中,abcd,ad=bc,对角线acbd于o,若dc=4cm,ab=9cm求梯形的高24. 如图，在梯形abcd中，adbc，e为cd中点，连结ae并延长ae交bc的延长线于点f(1)求证：cf=ad；(2)若ad=2，ab=8，当bc为多少时，点b在线段af的垂直平分线上，为什么?25. 如图，在梯形abcd中，abdc，db平分adc，过点a作aebd，交cd的延长线于点e，且c=2e(1)求证：梯形abcd是等腰梯形；(2)若bdc=30，ad=5，求cd的长26.如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc=50，ad=75，bc=135点p从点b出发沿折线段ba一addc以每秒5个单位的速度向点c匀速运动；点q从点c出发沿线段cb方向以每秒3个单位的速度匀速运动，过点q向上作射线qkbc，交折线段cddaab于点e点p、q同时开始运动，当点p与点c重合时停止运动，点q也随之停止设点p、q运动的时间是t秒(to)(1)当点p到达终点c时，求t的值，并指出此时bq的长；(2)当点p运动到ad上时，t为何值能使pqdc?abdcpqe第26题图(3)设射线qk扫过梯形abcd的面积为s，求出点e运动到da上时，s与t的函数关系式(不必写出t的取值范围)梯形测试题参考答案一、选择题1 b 点拨:两三角形全等是两三角形,相似的一种特例,所以全等一定相似,但相似不一定全等. 2 b 3 b 4 b 5 c 6 a; 7 c 解析:如图所示,四边形abcd的周长=ab+be+de+ad,bce的周长=bc+ec+be, 两者之差为2,即ab+be+de+ad-(bc+ec+be)=ab+ad-bc=ab+3-7=2,所以ab=6. 8 a 9.b 10.c二、填空题11 略 1215 ; 13解析:如图所示, 过点d分别作dfbc于f点,deac交bc延长线于点e. 梯形abcd,adbc, 四边形aced是平行四边形, de=ac,ad=ce. ab=cd, ac=bd(等腰梯形对角线相等), bd=de. bdac,bdde, dbf=def=45, df=bf=fe. s梯形abcd=(ad+bc)df =bedf =(2df)df=df2. df=8,s梯形abcd=64. 答案:64 14 15ac=bd等; 16菱形17如图所示,过d点作deab交bc于点e. adbc, 四边形abed是平行四边形, dec=b, ab=ed,ad=be. b=c=60,ab=dc=24cm, ecd是等边三角形, cd=ed=ec=24cm. 若ad=39cm, 则bc=be+ec=ad+ec=63cm; 若bc=39cm, 则ad=be=bc-ec=15cm, 且均符合三边关系定理, 另一底长应为63cm或15cm. 答案:63cm或15cm 18或 19.10, 20.10,三、解答题21证明:在等腰梯形abcd中 abcd ad=cb , dab=cba 又 cda+dab=180 cba+cbe=180 cda=cbe 又 be=dc adccbe ac=ce 22(1) ae=ad+bc bd平移到ce 四边形dbce是平行四边形 de=bc ae=ad+de=ad+bc (2) bd=ce ac=bd ac=ce ace是等腰三角形 23解:过c作cebd交ab的延长线于e,过c作cfab于f abcd, cebd ce=bd , be=cd=4 等腰梯形abcd中,ac=bd ce=ac acbd, cebd ceac ace是等腰直角三角形 cf=ae=(ab+be) ab=9cm cf=(9+4)=cm 即梯形的高为cm 24. 如图，在梯形abcd中，adbc，e为cd中点，连结ae并延长ae交bc的延长线于点f(1)求证：cf=ad；(2)若ad=2，ab=8，当bc为多少时，点b在线段af的垂直平分线上，为什么?【证】（1）证adefce即可.（2）bc=6时,点b在线段af的垂直平分线上25. 如图，在梯形abcd中，abdc，db平分adc，过点a作aebd，交cd的延长线于点e，且c=2e(1)求证：梯形abcd是等腰梯形；(2)若bdc=30，ad=5，求cd的长【证】（1）aebd e=bdcdb平分adc adc=2bdc=2e又c=2e c=adc梯形abcd是等腰梯形.（2）bdc=30 c=2bdc=60cbd=90在rtbcd中,bdc=30 dc=2bc=2ad=10.26.如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc=50，ad=75，bc=135点p从点b出发沿折线段ba一addc以每秒5个单位的速度向点c匀速运动；点q从点c出发沿线段cb方向以每秒3个单位的速度匀速运动，过点q向上作射线qkbc，交折线段cddaab于点e点p、q同时开始运动，当点p与点c重合时停止运动，点q也随之停止设点p、q运动的时间是t秒(to)(1)当点p到达终点c时，求t的值，并指出此时bq的长；(2)当点p运动到ad上时，t为何值能使pqdc?abdcpqe第26题图(3)设射线qk扫