19.2.2《待定系数法求一次函数解析式》.docx

课题：19.2.2 一次函数 （3） 教学设计-用待定系数法求一次函数的解析式教学内容 教材9395页，例题，思考，练习。教材分析 本课是在学习一次函数图像及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步形成学习分段函数。学习目标知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。初步学习分段函数。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。学习重点、难点：能依照不同情境合理选择确定一次函数表达式的方法教学设计（一）创设情景，提出问题1、复习：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？2 思考：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？（二）练习引入新知1.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（1，2），则此函数的解析式为2.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为3阅读课本P93，思考一次函数的表达式怎样确定的？体会已知直线上有_个点的坐标，就能确定这个一次函数的表达式4已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则k=，b=此函数关系式为5. 一个一次函数的图像经过P（1，0），Q(0，1)两点，求这个函数的表达式（提出问题，形成思路）（三）师生互动：1.例题一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度的变化而变化下表是一定质量的某种气体在体积不变的情况下，其压强P（千帕）随温度t()变化的实验数据t/051525304050P（千帕）100102106110112116120（1）你能写出P与t之间的函数关系式吗？它是一次函数吗？ （2）如果设这个一次函数的表达式为p=kt+b,你能用解一元二次方程组的方法求出k和b吗？ 请你用这种方法把函数表达式求出来2（典例分析）某汽车在加油后开始匀速行驶已知汽车行驶至20km时，油箱剩油58.4L；行驶至50km时，油箱剩油56L如果油箱中剩油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义怎样求一次函数的表达式呢？练一练：课本P95练习1、2（四）自我检测7在一次函数y=kx+3中，当x=2时，y的值为5，则k的值是_ 8已知y与x成正比例，如果x=4时，y=2，那么x=3时，y=_9一次函数的图像如右图所示，则这个一次函数的解析式为 10如果直线y=2x+b与y轴的交点为(0，3)，那么这条直线经过第_象限 11一次函数的图像经过点（1，2），并且 y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是_（任写一个）12如果函数y=ax+b的图像经过(1，8)、(2，1)两点，那么它也必经过点（）A(1，2)B(3，4)C(1，2)D(3，4)13已知一次函数的图像经过点A(0，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的表达式是( ) Ay=x+4By=-x+4Cy=x+4或y=-x+4Dy=x-4或y=-x-4x14某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程（五）课后作业：课本P98 99习题3、6、7题（六）探究创新15. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）求线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式（2）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（3）求线段CD对应的函数解析式（七）总结、教学探讨与反思本课是在学习一次函数图像及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步形成学习分段函数。本节的例题1是根据直线上两点的坐标。求相应一次函数的解析式。通过此例学生可以对待定系数法有所了解，教学中，要使学生能够掌握通过方程（组）确定相应系数从而确定系数解析式。本节的例题2要求学生从实际问题中抽象出函数的解析式和图像，问题中的函数关系要分两种情况进行讨论，以购买量在2kg上下区分，它们是两个不同的一次函数。对于这种分