16.3 二次根式的加减 .doc

16.3 二次根式的加减教学设计第1课时长江师范学院附属中学校 邹仕平一、教学目的1.掌握二次根式加减运算的步骤和方法，会将一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式。2.会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算，并能在练习中加以运用，能说出依据。二、教学重难点重点：准确判断可以合并的二次根式，进行二次根式加减法的运算。难点：二次根式化成最简二次根式，快速准确进行二次根式加减法的运算，并能说出依据三、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长75dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图1631所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？教师引导学生认真读题，分析题意。问题1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？讨论：学生讨论得出“长够、宽也够”，5，5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与75大小问题，这就需要计算+ 引出课题“二次根式的加减。问题2：你认为可以怎样计算+？讨论：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价。 （二）探索新知，解决问题问题3：化简结果是多少？合作讨论：学生回答，并复习合并同类项的方法。问题4：你能化简吗？讨论：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评。问题5：你能化简吗？合作讨论：教师引导学生类比合并同类项，令，学生总结方法得出结果问题6：能化简吗？与上题区别在哪？师生活动：学生讨论，教师引导，令，得出结论：不能、的被开方数不相同问题7：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价问题8：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法 “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并”问题9：你能解决问题情景中的实际问题吗？师生活动：学生思考回答：75可以在这块木板上截出两个正方形，教师给予肯定评价归纳：出二次根式加减运算的步骤“一化简，二判断，三合并”问题10：化简师生活动：学生独立思考计算，请学生板演，说出计算步骤与依据（二次根式的性质和分配律）。运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算，渗透从特殊到一般的转化思想，同时强化算理（三）典型例题例1计算（1）； （2）； （3）； （4）师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评。练习1下列计算是不正确？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）练习2计算 （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）（练习1可引导学生辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学知识的复习，检验本堂课教学的知识目标达成度。）（四）课堂小结1二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？2在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化五、同步练习1填空