15.3分式方程（1）.docx

15.3分式方程(1)1使学生理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程2使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解3培养学生自主探究的意识，提高学生的观察能力和分析能力重点：理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程难点：使学生知道解分式方程须验根，并掌握验根的方法一、自学指导自学1：自学课本P149页“思考与归纳”，掌握分式方程的概念与解法，完成填空(10分钟)问题1京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长约1500 km，是我国最繁忙的铁路干线之一如果货车的速度为x km/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么：(1)货车从北京到上海需要多少时间？(2)快速列车从北京到上海需要多少时间？(3)已知从北京到上海快速列车比货车少用12 h，你能列出一个方程吗？解：(1)；(2)；(3)12.问题2轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得.总结归纳：像上面问题1和问题2中，分母中含有未知数的方程叫做分式方程问题2中的方程可以解答如下：方程两边同乘以(x3)(x3)，约去分母，得80(x3)60(x3)解这个整式方程，得x21检验：把x21代入方程两边，左边，右边，左边右边，x21是原方程的解，所以轮船在静水中的速度为21千米/时总结归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1课本P150练习题2判断下列各式哪个是分式方程：xy5；0；2x5；1(a，b是常数)3解分式方程：.解：方程两边都乘以x(x1)，得24x20(x1)，解这个一元一次方程，得x5检验：将x5代入方程的两边，得左边4，右边4，左边右边，x5是原方程的解点拨精讲：解分式方程的步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母)，把分式方程转化为一元一次方程来解决，其步骤与检验方法与解一元一次方程基本相同小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究m，试用含m的代数式表示n.解：两边同时乘以2n1，得2mnmn3，(2m1)n3m，当2m10时，n；当2m10时，n无解点拨精讲：相当于解关于n的分式方程，但在系数化成1时要分类学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1下列关于x的方程是分式方程的是(D)A.3B.3xC. D.12解分式方程2，去分母后的结果是(B)Ax23 Bx2(x2)3Cx(x2)23(x2) Dx3(x2)23已知x3是方程1的一个根，则k34解方程：(1)；(2)；(3)；(4).点拨精讲：得到的解要代入最简公分母进行检验(3分钟)1.判断分式方程的关键在于分母中是否含有未知数2解分式方程的一般步骤是先通过“去分母”，将分式方程转化成整式方