广东省广州市白云区中考数学一模试题.doc

2013年白云区初中毕业班综合测试（一）第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1.计算（-3）0的结果为（）（a）0.14 （b）1 （c） （d）02.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米（a）1496105 （b）149.6106 （c）14.96107 （d）1.4961083.下列多项式为平方差是（）（a）a2-b2 （b）a2+b2 （c）a2-2b （d）2a-b24.点a（-2,3）关于原点对称的点的坐标为（）（a）（-2,-3） （b）（3,-2） （c）（2,3） （d）（2,-3）5.梯形abcd中，abcd，ad=bc，c=115o，则d=（）（a）55 o （b）65 o （c）115 o （d）165 o6.锐角的余弦值等于，的度数为（）（a）30 o （b）45 o （c）60 o （d）90 o7.某市三月连续七天的日最高气温分别为21、18、22、24、22、20、19（单位：oc），这组数据的中位数、众数分别是（）（a）22、21 （b）21、22 （c）21、20 （d）22、228.如图1，ab是o的弦，半径ocab于点d，且ab=6cm，od=4cm，则o的半径为（）（a）3cm （b）4cm （c）5cm （d）6cm9.一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（）（a）4 （b）4 （c）2 （d）210.将一张边长分别为8、6的矩形纸片abcd折叠，使点c与a重合，则折痕的长为（）（a）6 （b）6.5 （c）7.5 （d）10a d b c ppdoa b c图1 图2第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. a=32o，则a的补角等于 。12.若二次根式有意义，则x的取值范围为 。13.a、b、c为同一平面内的三条直线，已知ab，ac，则直线b与c 的位置关系为 。14.若a2+ma+9是完全平方式，则m= 。15.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。16.如图2，p是正方形abcd内一点，将abp绕点b顺时针旋转能与cbp重合，若bp=3，则线段pp的长= 。三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17.（本小题满分10分）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（图3）上表示出来：-3 -2 -1 0 1 2 31-12x03x+2-118. （本小题满分10分）已知，如图4，e、f分别是菱形abcd的边ab、cd上的点，且ae=cf。求证：de=bf。 d f c ca e b19. （本小题满分9分）解方程： 2x-1-1x2-1=3x2-120.（本小题满分10分）图5与图6分别是某班今年中考体育选考项目统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本班学生共有 人；（2）计算该班参加铅球考试的人数，并补全统计图5；（3）在统计图6中，求出参加跳绳考试所对应的圆心角的度数。铅球181410842立定跳远三级蛙跳实心球80%跳绳 实心球 跳绳 立定跳远 铅球 三级跳 项目21. ( 本小题满分10分）图7是一间摄影展览厅，其东、西面各有一个入口a、b，南面为出口c，北面分别有两个出口d、e，摄影爱好者郑浩任选一个入口进入展览厅，参观结束后，任选一个出口离开。（1）郑浩从进入到离开共有多少种可能的结果？请画出树形图；（2）求出郑浩从入口a进入展览厅并从北面出口离开的概率。出口d 出口e入口b 入口a出口c 22.（本小题满分12分）已知，如图8，一词函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点a（3，-2）和点b（n，6）。xy（1）n= ；（2）求这两个函数解析式（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围。oba23.（本小题满分13分）如图9，已知ab是o的直径，c是o上的一点，连结ac并延长至d，使cd=ac，连结bd，作cebd，垂足为e。（1）线段ab与db的大小关系为 ，请证明你的结论；（2）判断ce与o的位置关系，并证明；（3）当ced与四边形aceb的面积比是1:7时，试判断abd的形状，并证明。edcabo24. （本小题满分14分）如图10，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点a在x轴上，与y轴的交点b（0，-1），且b=-4ac。（1）求点a的坐标；（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上是否存在一点c，使以bc为直径的圆经过抛物线的顶点a？若不存在请说明理由；若存在，求出点c的坐标，并求出此时圆的圆心点的坐标。xya o b25. （本小题满分14分）如图11，d为abc的ab边上一点，e为ac延长线上的一点，且ce=bd。（1）当ab=ac时，求证：debc（2）当abac时，de与bc有何大小关系？给出结论，画出图形，并证明。 a d b c e参考答案及评分建议（2013一模）一、选择题题 号答 案二、填空题题 号答 案148垂直六三、解答题（本小题满分分）解：解得，分解得，分不等式组的解集为：，分-1-2-31320图1数轴表示为：分（本小题满分分）证法一：为菱形，分在和中，分（）分分证法二：为菱形，且分由，得，分即，又，分四边形为平行四边形，分分（本小题满分分）解： 原方程可化为：分方程两边同乘以（）（），分得：（）分解得分检验：当时，（）（），分是增根，原方程无解分（本小题满分分）解：（）；分（）（人）分该班参加铅球考试的人数为人（图略）；分（）.，分.，分参加跳绳考试部分所对应的圆心角的度数为.分（本小题满分分）解：（）树形图如图：入口a出口e出口c出口d入口b出口e出口c出口d图2分所有可能的结果有种；分（）设郑浩从入口进入展览厅并从北面出口离开的概率是，则分分（本小题满分分）解：（）；分（）函数的图象经过点，时，（），分反比例函数的解析式为：；分函数图象经过（，），当时，从而得，分即点的坐标为（，）分由一次函数的图象经过、两点，可得：，分解得分一次函数的解析式为：；分（）或分（本小题满分分）解：（）线段分证明如下：连结（如图）是的直径，即分又，垂直平分线段，分；（）是的切线分证明如下：连结（如图）点为的中点，点为的中点，为的中位线，分又，是的切线；分（）为等边三角形分证明如下：由，得，分，分即，即，分在t中，又，分为等边三角形图4图3（本小题满分分）解：（）把（，）坐标代入中，得分由，得为抛物线的顶点，其横坐标为，分，即点的坐标为（，）；分（）把点的坐标（，）代入抛物线解析式中，可得，分把代入上式，得，分抛物线的解析式为：；分（）点c存在分设符合题意的点坐标为（，），如图方法一：过点作轴于点连结、，在以为直径的圆上，tt，分得，从而，分（），（），得，分又，得，整理得：，解得，；从而得，即点的坐标为（，）或（，）分方法二：过点作轴于点连结、，过点作于点分则点坐标为（，）在t中，在t中，在t中，在t中，得，分化简整理得，又，得，整理得：，解得，；从而得，即点的坐标为（，）或（，）分为圆心，为直径的中点当点坐标为（，）时，取的中点，则的坐标为（，），连结；过点作，垂足为点，交为于点，则四边形为矩形，点的坐标为（，），点的坐标为（，），为的中位线，（，）；分当点坐标为（，）时，取的中点，则的坐标为（，），连结，则为的中位线，（，），分故点的坐标为（，）或（，）abo图6p2cdpp1pfeabo图5ecd（本小题满分分）证明：（）作，（如图），分得，从而，又，分，而，分即在中，即分abdcfe12图7（）当时，与的大小关系如下：当但时，；分当但时，；分当且时，；分当时，分证明如下：当但时（如图），即在和中，（），；分但时，延长到，使，在上截取（如图