高二棱锥的概念和性质.ppt

9 8棱锥 2 1 棱锥的概念 2 棱锥的性质 3 正棱锥直观图的画法 4 多面体和正多面体 天马行空官方博客 小结 棱锥的定义 有一个面是多边形 其余各面是一个有公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥的有关概念 表示方法 分类 正棱锥的性质 1 各侧棱相等 各侧面都是全等的等腰三角形 2 棱锥的高 斜高 斜高在底面内的射影组成一个直角三角形 棱锥的高 侧棱 侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面内的射影是底面的中心 这样的棱锥叫做正棱锥 棱锥的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比 天马行空官方博客 练习 2 天马行空官方博客 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样 由底面与高来决定 底面图形的画法即平面直观图的画法 高的画法是过底面中心作底面的垂线 其长度即为原棱锥的高 垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点 3 正棱锥直观图的画法 天马行空官方博客 例1 作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 比例尺 图上和实际距离的比 M N A1 B1 E1 C1 o1 z S 例1 作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 正五棱锥的直观图 例1 作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 1 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成1 2 那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于 A 1 9B 1 8C 1 4D 1 3 2 正三棱锥底面边长为a 侧棱与底面成45 角 求此棱锥的侧面积 3 底面为矩形的四棱锥P ABCD PA 底面ABCD PA 3cm AB 4cm BC 3cm 求棱锥P BCD的侧面积 练习 B 4 在正方体ABCD A B C D 中 已知棱长为a 求 1 三棱锥B ABC的体积 2 这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几 3 B到平面AB C的距离 4 多面体与正多面体 多面体 由若干个平面多边形围成的空间图形 多面体的面 各多边形多面体的棱 两个面的公共边多面体的顶点 棱与棱的公共点多面体的对角线 连结不在同一面上的两个顶点的线段 凸多面体 相对于多面体的任一个面 其余各面都在 的同一侧的多面体 多面体的分类 1 按面的多少来分 若多面体有n个面 则称为 n面体 n大于等于4 2 正多面体 每个面都是正多边形 过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体 正多面体只有 正4 6 8 12 20面体 多面体和正多面体 1 什么叫正多面体 两个特征 2 正多面体有哪几种 为什么 每个面都是有相同边数的正多边形 且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体 叫做正多面体 正多面体只有五种 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体和正二十面体 多面体和正多面体 正棱锥的侧面积 正棱锥的底面边长为a 周长为c 斜高为h 问这个展开图的面积是多少 正棱椎的侧面积又是多少