小学人教四年级数学垂直与平行 (12).doc

小学四年级数学垂直与平行教案 察哈尔小学 郭景慧教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：四年级上册第四单元6465页的内容。教材分析：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。学情分析：学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。教学目标： 1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。 3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具准备：尺子，三角板，纸片，课件教学过程：一、谈话导入。1、学习之前，老师想和大家聊一个课外的话题，你们现在是我的学生，那我们是什么关系？再指两名学生，A和B是什么关系？（同学）C和D是什么关系？（同桌）你和你的爸爸是什么关系？(父子)是的，在生活中有很多的人际关系，在我们的数学中又有什么关系呢？今天我们就来学习数学上两条直线之间的关系。2、同学们，今天我们课堂上来了一位老朋友，想请大家帮忙。（课件出示直线）大家认识它吗？直线有哪些特征？看来大家对直线都很熟悉，今天我们来帮直线先生研究两条直线的位置关系。板书（两条直线的位置关系）二、新授1、出示一张白纸（1）同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗？睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。（2）同学们画完了吗？你们画的一样吗？同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。（贴图片）（3）师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗？为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。生思考后两人一组讨论交流。（4）指生汇报，并说说你的分类理由。学生可能出现以下几种情况：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。教师引导：同学们，直线的特征是什么呢？生：可以向两端无限延伸。师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？生：看似不相交的直线，延长后动相交了。师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？引导学生重新分类。师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。（5）小结：在同一平面内的两条直线他们的位置关系可分为相交和不相交两类。2、认识平行、垂直（1）、认识平行a、课件出示：a b 师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是？ 生答师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思？你们常说互相学习什么意思？互相拥抱？互相成为朋友？互相平行？对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。直线b是直线a的平行线。那我这样说对不对，a是平行线。 d、师：刚才我们说永不相交的直线互相平行，那么大家看老师这个学具，（出示长文体上面和侧面上的两根彩笔）这两根彩笔所在的直线位置相交了吗？那么它们不相交就平行喽？那这是怎么回事？生：它们不在一个位置上。师：它们分别在哪个位置呢？也就是说它们并不在一个平面上。我们研究的两条直线的位置关系必须要在同一个平面内。（板书：同一个平面内）e 课件出示长方体上的两条直线，判断是否在同一个平面内。f 练习：判断哪组直线是平行线，并说说为什么。2、垂直的认识。过渡语：通过刚才的研究，知道了两条直线的关系有相交和不相交两种，在同一平面内不相交的两条直线是平行线。接下来我们一起来研究相交的两条直线。下面我们再来看一看两条直线相交的情况，两条直线相交时形成了什么？都形成了哪些角？哪些图片相交时形成了直角？怎样确定形成的是直角？你来试一试？还有哪些图片上两条直线相交成直角了？找一找，确定吗？（2）像这样的两条直线相交成直角的，你知道数学上叫什么吗？（互相垂直）板书(3）师小结：（指着直线说）像这样的两条直线，我们就叫做互相垂直，那究竟什么样的两条直线就互相垂直呢？两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(引导学生说出关键词，板书)其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。(课件出示）学生齐读。（4）练习三、欣赏生活中的垂直于平行。 其实垂直和平行在我们的生活中无处不在，现在让我们去看看生活中的垂直与平行吧。（课件展示）四、拓展延伸，发展空间观念。师：课前老师提示大家上课要坐正，“正”字和我们今天学的垂直与平行有关吗？中间的横与哪些笔画平行？师小结：那么这两条横所在的直线位置也是互相平行的。下面的横与哪些笔画垂直？师小结：那么这两条竖所在的直线位置也是 互相平行