一百多道编程题.doc

1.编程序求出1-200以内的能被7整除的数的平方和。3779862.编写程序，求共有几组i、j、k符合算式ijk+kji=1333，其中i、j、k是 09之间的一位整数。63.编程序求199的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位）.661.464.编写程序，求所有符合算式ij*ji=1300的最小数ij（即i*10+j）。其中i、j是19之间的一位整数。255.编程序求出1100所有整数的平方和并输出结果。3383506.编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。12985157.编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。2888408.编程序求出1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于500 时程序退出。5509.已知abc，且a+b+cBC，求A,B,C小于或等于100的倒勾股数有多少组？.541.已知A=046.求444,666范围内最大的素数是多少？ .66147.已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述：. F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 试求F(1)+F(2)+F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。3295128009848.有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13.（注：该数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母的和，而其分母是前一项的分子）,求出这个序列前24项的和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。39.1350. 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100）的自然数对中B之和。116051.求1，5000之间能同时被3和7整除的数的个数。 .23852.设某国今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以8%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻两番?53.勾股弦数是满足公式： A2+B2=C2 (假定ABC)的一组正整数（A，B，C），例如，（3，4，5）是勾股弦数，因为：32+42=52。求A，B均小于25且A+B+C=100的勾股弦数的个数。1154.若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于32+42=52，则5为弦数，求100，200之间弦数的数目.55.55.设有6个十进制数字a,b,c,d,f,e，求满足abcdfe=fdcba条件的五位数abcdf(a0,e0,e1)的个数。256.设某四位数的各位数字的平方和等于100，问共有多少个这种四位数？.4957.求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|2) 称为e数列，每一个e(n),(n=1,2,)称为e数。 求1，30000之内最大的e数。1668774.75.把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案?.8076.若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于 7396=862，且7+3+9+6=25=52，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”的个数。1777.斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？.922746578.求200,300之间最小的一个有奇数个不同因子的整数。 .22579.一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出1到1000之间的所有“同构数”的个数。 780.在200，900范围内同时满足以下两个条件的十进制数： 其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；该数是素数；问有多少个这样的数？.1481.求200,300之间第二大有奇数个不同因子的整数。25682.一个14*14方阵A(i,j),其每个元素的值为该元素下标的立方和,求出该矩阵所有元素的累加和(注：i,j从1到14).30870084. 若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。6285.A,B,C三个正整数，当满足1/A2+1/B2=1/C2关系时，称为倒勾股数。求130A+B+C150的倒勾股数有多少组。186.一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如, 6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求1，1000之间的最大完数。49687.求数学式1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/99-1/100的值 （按四舍五入方式精确到小数点后4位）.0.688288.求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|=200内的整数解。试问这样的整数解有多少组？.5091. 设S（n）=1-1/3+1/5-1/7+1/（2n-1），求S（100）的值，要求S（100）按四舍五入方式精确到小数点后4位。0.782994.求2，400中相差为10的相邻素数对的对数。595.求满足A*B=718368，使A+B最小，且A,B（AB）为正整数的A的值。67296.设某四位数的各位数字的平方和为100，且该数能被3整除。求共有多少个这样的四位数。.2398.爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求此第三小的台阶数是多少？.95999.求1，1000之间能被3整除，且至少有一位上的数是5的所有数之和。46509101.马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。9103 求500,1999之间的素数的个数，且要求该素数十位数字为7。22104. 求级数1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(N*(N+1)的和的近似值,直到级数中有一项的值小于1E4为止. 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.99105. 已知正整数C13579，求正整数A(AB)使A*B=C且S=A+B的值最小。37106.德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）.144107.已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+S20的值。104875提示：fn=2n-1；sn=f1+f2+fn；s=s1+s2+sn108.计算Y=X/1!-X3/3!+X5/5!-X7/7!+前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.91109.已知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+S20的值.2870110.求3到100之间所有素数的平方根之和。要求按四舍五入的方式精确到小数点后第二位.148.87111.已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+S20的值.2097150提示：fn=2n；sn=f1+f2+fn；s=s1+s2+sn112.台劳展开式为：Sin X=X/1!-X3/3!+X5/5!-X7/7!+，按台劳展开式计算当X取值为/5时SinX的近似值（前20项）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.59注：与108同114 将自然数至按顺时针围成一圈，首先取出，然后顺时针方向按步长=30取数（已取出的数不再参加计数），直至所有的数均取完为止,最后一个取出的数是多少。86116 50个小学生按至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外顺时针从第一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。19118.已知f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+f(30)。-750874120.有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么?.96069注：同“回文数”的解法相同121.一只猴子一天从山上摘来一袋桃子，从这天开始，它每天都要把袋中的桃子平分为二堆，吃掉其中的一堆，然后再从剩下的桃中拿出一个解谗，等到第10天，它发现袋中只有一只桃可吃啦，问猴子总共摘了多少桃。1534131.某一正整数，进行递减，第一次减去该数的一半再减一，以后每次都减去前一次剩下的数后再减一，直到第十次减后，剩。求该数。1534同上题123.取100，900之间相差为12的相邻素数对的个数。50124.利用格里高利公式：/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+-1/99，求的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。3.12126.已知：非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：其它两边的长度为30,40的三角形与长度为40,30的三角形视为同一个三角形）。271127.统计100,10000之间有多少个这样的整数,其各位数字之和能被7整除。1408128.S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，S4=1+3+5+7，SN=1+3+5+7+（2N-1），N为正整数。编程求S1+S2+S3+S4+SN的值6000的S的最小值。8166134.老王和他的孙子年龄之差为60岁,都出生于20世纪, 两人的出生年份分别被3, 4, 5和6除, 余数均为1, 2, 3和4。问老王出生在哪一年?.1918135分子分母为正整数，分子小于分母且分子分母无公因数的分数称为最简真分数。对于分数的分母取值范围为 50，90 时的最简真分数共有多少个.