河北省邢台市第二中学高中数学 3.2.4向量法求二面角学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

3.2.4向量法求二面角【学习目标】1.进一步熟练掌握运用空间向量法求线面角及点、线、面距离的方法；2.掌握向量运算在几何中如何求二面角的大小.【重点难点】重点：用空间向量求二面角大小.难点：用空间向量解立体几何图形中的二面角问题 【预习案】【导学提示】任务一：阅读教材105-107页，理解如何利用空间向量求二面角大小.任务二：总结向量法求二面角的步骤：【探究案】 探究一：组bacdp议： 如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，求二面角c-pb-d的大小. 探究二：例1长方体abcda1b1c1d1中ab=2，ad=4，aa1=6，e是bc的中点，f是cc1的中点，求zyxfcbeaa1b1c1d1d(1)异面直线d1f与b1e所成角大小的余弦值；(2)异面直线b1e与d1f的距离；(3)二面角d1aed大小的余弦值例2如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，efab，effb，ab2ef，bfc90，bffc，h为bc的中点(1)ac平面edb；(2)求二面角bdec的大小【训练案】1.如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=5，ad=8，aa1=4，m为b1c1上一点，且b1m=2，点n在线段a1d上，且，求：（1）直线ad与平面anm所成的角的正切；（2） 平面anm与平面abcd所成角（锐角）的余弦值. 2. 如图，四棱锥fabcd的底面abcd是菱形，其对角线ac2，bd. cf与平面abcd垂直，cf2.求二面角bafd的大小3.如图，四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，paabbc2，e为pa的中点，过e作平行于底面的平面efgh，分别与另外三条侧棱相交于点f、g、h. 已知底面abcd为直角梯形，adbc，abad，bcd=135.（1）求异面直线af与bg所成的角的大小；（2）求平面apb与平面cpd所成的锐二面角的大小.4. 在四棱锥中，底面是矩形已知（1）证明平面；（2）求异面直线与所成的角
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