广东省广州市长兴中学九年级数学《相似三角形的性质》练习2（无答案） 人教新课标版.doc_第1页
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相似三角形的判定初三 班 姓名 学号 a一、复习 1、相似三角形的性质：如图1：如果abcabc，c那么a ，b ，c ，adb= ，= ，sabc 图1bcsabc d2、如图2，在abc中， 3、如图2，在abc中， 如果debc， 如果=，那么 。 图2 那么 。 二、新课学习1、如图3，已知debc，ad=a，db=b，ae=c，ec=d， 求证： ad =bc 求证： = 求证：=（或 =） 求证：=总结：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或abcd），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。比例式的几种变形式：基本比例式 等积式 横比式 ad =bc = 变形式 =相应练习 提示部分选择题填空题可以用特殊值法1、判断下列各组线段是否是成比例线段： （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2）15厘米，25厘米，45厘米，65厘米；（3）11厘米，22厘米，33厘米，44厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米2、已知：线段a、b、c满足关系式，且b4，那么ac_3、已知，那么= ，= 。草稿：4、已知：，求的值5、已知（bd0），求证：6、四条互不相等的线段的长a、b、c、d满足，m是任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）a、 b、 c、= d、7、若x：y=6：5，则下列等式错误的是（ ）a、= b、= c、=6 d、=5小结：比例式变形是代数的运算问题，比例与几何的联系是：在abc中， 如果debc， 那么 。 简单记忆：有平行，就有比例；有比例，一般也会有平行。三、求证：（相似三角形的判定定理一）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似把它翻译成几何语言如下：已知：abc和abc中aa，bb；求证：abcabc分析：已知2组角对应相等，易证另一组角也相等；还需证明3组对应边的比例相等。acacb证明：1、如图作ad=ab,ae= ac 2、(证明adeabc)bacb 3、(证明debc)ed 4、(证明=) 5、(证明=) （提示：需要作一条辅助线） =，即。 6、aa，bb，cc；abcabc四、求证：（相似三角形的判定定理二）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等
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