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咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则中的元素个数是（ ）a b c d2、若直线的倾斜角为，则等于（ ）a b c d不存在3、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）a b c d4、在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）a b c d5、圆与圆的位置关系是（ ）a内切 b外切 c相交 d相离6、方程的解所在的区间为（ ）a b c d7、在空间中，下列结论正确的是（ ）a平行于同一直线的两直线平行 b垂直于同一直线的两直线平行c平行于同一平面的两直线平行 d垂直于同一平面的两直线垂直8、函数的图象如图所示观察图象可知函数的定义域、值域分别是（ ）a， b，c， d，9、下列命题：经过点的直线都可以用方程表示；经过定点的直线都可以用方程表示；经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程表示其中真命题的个数是（ ）a b c d10、如图，给出了函数：，的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）a bc d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若直线与直线平行，则的值为 12、已知函数，则 13、函数（且）的图象必经过定点 14、由和所围成的封闭图象，绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 15、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数时，就是；当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（g auss）函数如，那么的值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数在图中给定的直角坐标系内画出的图象；写出的单调区间17、（本小题满分12分）设，且的图象过点求的解析式；计算的值18、（本小题满分12分）如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是与，如图所示，俯视图是一个边长为的正方形求该几何体的全面积；求该几何体的外接球的体积19、（本小题满分12分）已知空间四边形中，且是的中点，是的中点求证：平面；求证：平面平面20、（本小题满分13分）已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点当经过圆心时，求直线的方程；（写一般式）当直线的倾斜角为时，求弦的长21、（本小题满分14分）已知函数是上的奇函数，且，确定函数的解析式；用定义证明在上是增函数；若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择
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