概率与数理统计试题与答案_力荐.doc

广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称： 概率论与数理统计C 试卷满分 100 分考试时间：xxxx年xx月xx日 (第xx周 星期x)题 号一二三四五六总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、 单项选择题（每小题4分，共24分）1. 对任意两个随机事件和，与命题“”不等价的是_(A)(B)(C)(D)2. 设、分别为、的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，参数、的值可能等于_(A)(B)(C)(D)3. 设，其中，则随着的增大，概率_(A)单调增大(B)单调减少(C)保持不变(D)不能确定4. 设随机变量满足，则根据切比雪夫不等式，有_学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线(A)(B)(C)(D)5. 设二维随机变量的概率分布为XY0100.4a1b0.1已知随机事件与相互独立，则_(A)(B)(C)(D)6. 给定任意两个随机变量和，与命题“和不相关”不等价的是_(A)(B)(C)(D)二、 填空题（每小题4分，共24分）1. 已知，则随机事件全不发生的概率为_2. 设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%，的产品分别占总产量的60%和40%现从中任意抽取一件检验，发现是次品，则该次品由工厂生产的概率为_3. 设离散型随机变量的分布律为，则的分布函数_4. 射手向一个目标进行3次独立射击，设每次击中目标的概率为，令表示击中目标的次数，已知，则_5. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则_6. 设随机变量和的分布律分别为 ，则_三、 （12分）某种型号器件的寿命（以小时计）具有以下的概率密度：现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只器件的寿命大于1500小时的概率是多少？四、 （共12分）设随机变量的概率密度为(1) 问和是否相互独立，请说明理由（6分）(2) 求的概率密度（6分）五、（12分）一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm规定总长度为(200.1)mm时产品合格，试求产品合格的概率六、（共16分）已知随机变量和独立同分布，都服从正态分布，设和，试求：(1) ；(8分)(4) 和的相关系数. (8分) 广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( x )课程名称： 概率论与数理统计 考试时间：xxxx年xx月xx日 (第xx周 星期x)一、单项选择题（每小题4分，共24分）1 D； 2A； 3C； 4B； 5B； 6C二、填空题（每题小4分，共24分）1; 2； 3；4； 5； 6三、（共12分）解：任取这种器件1只，其寿命大于1500小时的概率为4分设5只器件中寿命大于1500小时的只数为，则，8分于是 12分四、（共12分）解：(1) 当时，其中，于是的边缘概率密度为3分同理，的边缘概率密度为5分因为，所以和不独立6分(2) 的概率密度2分当，即时，上述积分的被积函数才不等于零，于是 6分五、（12分）解：设表示第个部分的长度，则，于是4分根据独立同分布的中心极限定理，有8分12分六、（16分）解