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商不变规律教学案例 秀屿区实验小学 蔡永忠教学内容：人教版四年级数学上册第87页教学目标：1、 引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出 “商不变的规律”。 2、 培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。并能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 重点难点：重点：经历探索的过程发现商不变的规律，理解归纳商不变的规律。难点：探究商不变的规律并运用规律进行除法运算的简便计算。教学过程：1、 制造冲突，激趣导入。 以故事切入对新知的学习，这样能够充分激发学生探索学习的兴趣。故事结束提出一个问题：“谁的笑是聪明的一笑？”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。 师：今天让我们跟着数学家的脚步看看这里面藏着什么小秘密。2、 探索规律，概括性质。 引导学生根据故事里出现的数字列出算式。1、 观察并猜想。l 观察算式，说一说你有哪些发现。学生根据直观观察，不难得出每组商都是一样的结论。l 引发思考：明明是不同的题目，为什么商会一样呢？请同学们以小组为单位展开深入研究。教师课件出示探究活动具体要求：1. 请你按照一定的顺序去观察：从上到下，或者从下到上。2. 找准一个算式做标准，用其他的算式与其做比较。思考：什么变了，什么没有变？3. 小组讨论并思考：商为什么没有变？l 学生小组学习后，有序汇报。1、 举例验证。l 引导学生讨论发现：如果乘或除以的数不是整十整百，还会有这样的现象吗？尝试用不同的算式来验证这一发现。l 学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证思路。2、 归纳概括。提问：刚才我们利用很多例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。质疑：如果同时乘或除以0，商还不变吗？引导强调零除外。并在板书上补充“（零除外）”。教师小结：像这样的适用于所有同类情况的显现，我们才能称其为规律。今天我们发现的这一规律被称为“商不变的规律”。3、 应用规律，解决问题。1、 从上到下，根据第1题的商，写出下面两题的商。教师追问学生思考的过程。2、 根据30060=5补充下面式子。引导学生说明在应用商不变的规律时应注意什么，即关注被除数和除数的变化要相同。3、 下面是淘气计算“40025”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？你能用这个方法计算2000125吗？引导学生观察为什么被除数400和除数25要同时乘4，这样做有什么处？使学生理解应用商不变的规律是为了使计算变得简便快捷。四、深化总结，畅所欲言。 让学生谈一谈对本课的感受与收获，鼓励学生积极了解更多的相关知识。 五、探索延伸、知识拓展。 古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“
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