中考数学二轮复习 第4讲 简单的几何证明与计算对策课件 北师大版.ppt

第4讲简单的几何证明与计算对策 中考二轮 考点定位此类题型在近几年的中考中每年必考 均涉及证明和计算 此类题型的考查形式比较灵活 证明常以相似和全等为载体 并结合三角形及四边形的知识来证明线段的位置关系或数量关系 及特殊图形的形状探究 计算则把几何与代数知识结合起来 渗透数形结合思想 综合性较强 预计2018年仍会以解答题的形式进行考查 真题感悟 2 证明 延长ef到点g 使得fg ef 连接bg dm mc bmd amc bm am bmd amc sas ac bd 又ce ac bd ce bf fc bfg efc fg fe bfg cfe bg ce g e bd ce bg bdg g e 2 2017 广东 如图所示 已知四边形abcd adef都是菱形 bad fad bad为锐角 1 求证 ad bf 2 若bf bc 求 adc的度数 2 四边形abcd和四边形adef都是菱形 bf bc bf bc ab ad af abf为等边三角形 baf 60 又 bad daf bad 30 adc 150 3 2016宁夏 如图 已知 abc 以ab为直径的 o分别交ac于点d bc于点e 连接ed 若ed ec 1 求证 ab ac 2 若ab 4 bc 求cd的长 1 证明 ed ec edc c edc b b c ab ac 2 解 如图 连接ae ab为直径 ae bc 由 1 知ab ac 4 ced cab be ce bc ce ca cd cb cd 考点透视 三角形 三角形全等 三角形相似等相关知识 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形等相关知识 热点一 三角形问题 例1 2017苏州 如图 a b ae be 点d在ac边上 1 2 ae和bd相交于点o 求证 aec bed 证明 ae和bd相交于点o aod boe 在 aod和 boe中 a b beo 2 又 1 2 1 beo aec bed 在 aec和 bed中 a b ae be aec bed aec bed asa 训练1 2017 齐齐哈尔 如图 在 abc中 ad bc于点d bd ad dg dc 点e f分别是bg ac的中点 1 求证 de df de df 2 连接ef 若ac 10 求ef的长 热点二 四边形问题 例2 2017 湘潭 如图 在 abcd中 de ce 连接ae并延长交bc的延长线于点f 1 求证 ade fce 2 若ab 2bc f 36 求 b的度数 2 ade fce ad fc ad bc ab 2bc ab fb baf f 36 b 180 2 36 108 训练1 如图 在菱形abcd中 g是bd上一点 连接cg并延长交ba的延长线于点f 交ad于点e 1 求证 ag cg 2 求证 ag2 ge gf 热点三 综合问题 例3 2017 青岛 如图 在菱形abcd中 点e o f分别为ab ac ad的中点 连接ce cf oe of 1 求证 bce dcf 2 当ab与bc满足什么关系时 四边形aeof是正方形 请说明理由 2 当ab bc时 四边形aeof是正方形 理由如下 由 1 得ae oe of af 四边形aeof是菱形 ab bc oe bc oe ab aeo 90 四边形aeof是正方形 训练1 2017南宁 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f在bd上 be df 1 求证 ae cf 2 若ab 6 cod 60 求矩形abcd的面积 1 证明 四边形abcd是矩形 oa oc ob od ac bd abc 90 be df oe of 在 aoe和 cof中 oa oc aoe cof oe of aoe cof sas ae cf 2 解 oa oc ob od ac bd oa ob aob cod 60 aob是等边三角形 oa ab 6 ac 2oa 12 在rt abc中 bc 矩形abcd的面积 ab bc 6 随堂检测 1 如图 在矩形abcd中 m n分别是ad bc的中点 p q分别是bm dn的中点 连接mq pn 1 求证 mba ndc 2 四边形mpnq是什么特殊四边形 请说明理由 随堂检测 解 1 证明 四边形abcd是矩形 a c 90 ab dc ad bc m n分别是ad bc的中点 am nc mba ndc 2 四边形mpnq是菱形 理由 mba ndc mb dn abm cdn p q分别是bm dn的中点 pm nq abm cbm 90 cdn cnd 90 cbm cnd pm nq 四边形mpnq是平行四边形 连接mn 则mn ad q是dn中点 随堂检测 2 2017 杭州 如图 在正方形abcd中 点g在对角线bd上 不与点b d重合 ge dc于点e gf bc于点f 连接ag 1 写出线段ag ge gf长度之间的数量关系 并说明理由 2 若正方形abcd的边长为1 agf 105 求线段bg的长 随堂检测 解 1 结论 ag2 ge2 gf2 理由 连接cg 四边形abcd是正方形 点a