中考数学复习 第二部分 空间与图形 第十八课时 全等三角形课件.ppt

第18课时全等三角形 2 3 1 全等三角形的定义 1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫对应顶点 重合的边叫对应边 重合的角叫对应角 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形的对应角相等 3 全等三角形的对应中线 对应角平分线 对应高相等 全等三角形的周长 面积相等 4 3 全等三角形的判定 1 sss 边边边 三边对应相等的两三角形全等 2 sas 边角边 两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等 3 asa 角边角 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等 4 aas 角角边 两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等 5 hl 斜边 直角边 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 5 1 2017 黔东南 如图 点b f c e在一条直线上 已知fb ce ac df 请你添加一个适当的条件 a d使得 abc def 2 2017 怀化 如图 ac dc bc ec 请你添加一个适当的条件 ce bc 本题答案不唯一 使得 abc dec 6 3 2017 吉林 如图 点e f在bc上 be fc ab dc b c 求证 a d 解 be fc be ef cf ef 即bf ce 又 ab dc b c abf dce sas a d 7 考点1全等三角形的判定 例1 2017 广州 如图 点e f在ab上 ad bc a b ae bf 求证 adf bce 名师点拨 先将ae bf转化为af be 结合ad bc a b 用sas可证明两三角形全等 我的解法 证明 因为ae bf 所以 ae ef bf ef 即af be 所以 adf bce 8 题型感悟 此题考查的是全等三角形的判断 根据题目给出的条件 正确地判断出证明两个三角形全等的方法是解题根据 9 考点变式 1 2015 娄底 如图 已知ab bc 要使 abd cbd 还需添加一个条件 你添加的条件是 abd cbd 或ad cd 只需写一个 不添加辅助线 2 2015 六盘水 如图 已知 abc dcb 下列所给条件不能证明 abc dcb的是 d a a db ab dcc acb dbcd ac bd 10 考点2全等三角形的性质 例2 2017 郴州 已知 abc中 abc acb 点d e分别为边ab ac的中点 求证 be cd 名师点拨 求证两线段相等 通常可证两三角形全等可得 由 abc acb可得ab ac 又点d e分别是ab ac的中点得到ad ae 通过 abe acd 即可得到结果 11 我的解法 证明 abc acb ab ac 点d e分别是ab ac的中点 ad ae abe acd be cd 题型感悟 此题考查的是全等三角形的判定及性质 灵活运用全等三角形的判定方法及性质是解题关键 12 考点变式 2017 武汉 如图 点c f e b在一条直线上 cfd bea ce bf df ae 写出cd与ab之间的关系 并证明你的结论 解 cd与ab之间的关系是 cd ab 且cd ab 证明如下 ce bf cf be cdf bae cd ba c b cd ba 13 一 选择题1 2015 泰州 如图 abc中 ab ac d是bc的中点 ac的垂直平分线分别交ac ad ab于点e o f 则图中全等的三角形的对数是 c a 1对b 2对c 3对d 4对 14 2 2016 莆田 如图 op是 aob的平分线 点c d分别在角的两边oa ob上 添加下列条件 不能判定 poc pod的选项是 d a pc oa pd obb oc odc opc opdd pc pd 15 二 填空题3 2015 张家界 如图 ac与bd相交于点o 且ab cd 请添加一个条件 a c 使得 abo cdo 4 2015 盐城 如图 在 abc与 adc中 已知ad ab 在不添加任何辅助线的前提下 要使 abc adc 只需再添加的一个条件可以是dc bc 或 dac bac 16 三 解答题5 2017 南充 如图 de ab cf ab 垂足分别是点e f de cf ae bf 求证 ac bd 解 de ab cf ab deb afc 90 ae bf af be 在 deb和 cfa中 de cf deb afc af be deb cfa a b ac db 17 6 2017 苏州 如图 a b ae be 点d在ac边上 1 2 ae和bd相交于点o 1 求证 aec bed 2 若 1 42 求 bde的度数 解 1 证明 ae和bd相交于点o aod boe 在 aod和 b