三角函数的奇偶、周期、单调性练习题.doc

三角函数的奇偶性与周期性练习题一、选择题1、08四川理10设，其中，则是偶函数的充要条件是( )（）（）（）（）2、2005全国2，（）函数的最小正周期是（A） （B）（C）（D）3、2005北京(8)函数 (A)在0，)，(，上递增，在，)，(，2上递减 (B)在0，)，)上递增，在(，(，2上递减 (C)在(，(，2上递增，在0，)，)上递减 (D)在，)，(，2上递增，在0，)，(，上递减4、（2007）（2）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）A B C D 5、08江西文6函数是A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数6、08全1文6是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数7、08天理（3）设函数，则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数8、08天理（9）已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 (A) (B) (C) (D) 9、08浙文（2）函数的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）10、2005江西5设函为A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为 D非周期函数11、2006全国2，（2）函数ysin2xcos2x的最小正周期是（A）2 （B）4 （C） （D）12、2006湖南文8 设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A 2 B C D 13、（2007全国）（12）函数的一个单调增区间是（ ）A B C D14、2006江苏（1）已知，函数为奇函数，则a（A）0 （B）1 （C）1 （D）115、（2007全国2）2函数的一个单调增区间是（ ）A B C D16、函数ycos2（x）sin2（x）1是( )A奇函数而不是偶函数 B偶函数而不是奇函数C奇函数且是偶函数 D非奇非偶函数17、（2007广东）3若函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数18、2005山东（3）已知函数则下列判断正确的是（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是(B) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 (C) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 (D) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是19、在，上既是增函数，又是奇函数的是( )Aysinx ycosx ysinx ysin2x20、（文科）函数的最小正周期为（）A B C D 21、08广文5.已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数22、2005全国2，（）已知函数在内是减函数，则（A）（B）（C）（D）23、08浙理（5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）424、若对任意实数a，函数y5sin(x)(k)在区间a，a3上的值出现不少于4次且不多于8次，则k的值是( )A2 B4 C3或4 D2或3二、填空题 1、函数ysin4xcos4x的最小正周期为 2、（2007上海）6 函数的最小正周期 3、2006湖南文15 若是偶函数，则a= 4、2005上海10.函数的图像与直线又且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_5、08广理12已知函数，则的最小正周期是 6、函数ysin（x2）（0）的周期为2，则 7、函数y3sin（2x）(0为偶函数，则 8、函数的最小正周期为_.9、08江苏1. 的最小正周期为，其中，则 。10、2006湖南14 若是偶函数, 则有序实数对可以是_ (注: 写出你认为正确的一组数字即可)三、解答题1、已知f（x）sin（x）cos（x）为偶函数，求的值2、求下列函数的周期： 1y=sin(2x+)+2cos(3x-) 2 y=|sinx| 3 y=2sinxcosx+2cos2x-13、求函数y2sin22x4sin2xcos2x3cos22x的最小正周期4、2006福建文（17）（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？5、2006辽宁(17) (本小题满分12分)已知函数， 求:(I) 函数的最大值及取