教学设计（教案）模板 (16).doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师陈建国单 位阳泉市漾泉学校课题名称菱形学情分析八年级的学生对事物的感性认识不断趋于丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的定义及性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。同时学生在此前已经学习了平行四边形的性质和矩形的性质，学生在此基础上探究菱形的性质有了一定的模式思维方法。菱形是特殊的平行四边形，教学时应注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证等过程充斥其中，继而培养学生主动探究的能力。首先通过实物模型或课件展示，引导学生得出菱形定义，然后展示生活中的一些菱形图案，不断引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使探究知识与能力培养融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。教学目标1、目标（1）、理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。（2）、了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。如菱形的面积公式探究，应让学生学会选择适当的方法去计算菱形的面积。2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生明白菱形是邻边相等的平行四边形，看到菱形能马上说出四条边都相等，对角线互相垂直并且每条对角线还平分每一组对角；给定一个菱形，学生能规范应用数学符号语言正确表述。目标（2）中体现有对学生的能力要求，一是通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力；二是通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力。由菱形的定义，能从数学的角度去探究菱形的特殊性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。同时在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，让学生在数学学习活动中获得成功的体验。教学过程（一）、创设情境，温故知新1、结合实物教具展示，复习平行四边形的定义及性质2、结合实物教具展示，复习矩形的定义及性质设计意图：结合实物引入复习可以很快吸引学生的注意力，通过学生对平行四边形及矩形性质的再认识可以加深对知识的理解，同时也是探求菱形性质的基础。从矩形是特殊的平行四边形引课，为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。3、运用实物教具展示将平行四边形的一边进行平移，让学生观察。问题1：在平移过程中，从边的角度出发，能否得到一个特殊的平行四边形？小结并板书课题及定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 问题2：你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答，并思考生活中的菱形。教师展示生活中的一些菱形图片。设计意图：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望。 通过展示生活中的菱形图片，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系，激发学生的好奇心和求知欲，培养形象思维能力。（二）观察探索，性质研究1、活动：将一个矩形的纸对折两次，对得到的小矩形再沿一条对角线剪开，再打开，就得到一个菱形。（提醒学生剪时注意保留前两次对折折痕的连接完整性）观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？2、探究菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.设计意图：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。问题3：上述两条性质还只是我们通过直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？命题1：菱形的四条边都相等；命题2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（1）教师引导学生回顾关于命题的证明过程与步骤。（正确书写已知、求证、并画出图形）如图，四边形ABCD是菱形，求证：、AB=BC=CD=DA ； 、ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC。（2）在学生独立思考后，再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，并完成证明。设计意图：对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出了教学重点。通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段。此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，体现学生是活动的主体。让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理的能力。鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的论证，敢于发表自己的意见，能从交流中获益。（三）、知识应用，总结归纳。1、例题3讲解：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长。（保留小数点后1位）设计意图：从生活中的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的性质，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力。通过运用菱形的性质解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。2、例题延伸：问题4：若还想计算菱形的面积，你会如何去考虑？设计意图：利用例题的结果引入讨论菱形的面积公式，进一步掌握菱形的特殊性。、学生可以借助已有的平行四边形面积计算公式“底乘高”去计算。在图形中添加高线，构造含有30角的直角三角形，求出高线长度，进而获得面积大小。、教师引导学生分析菱形图案，提示学生菱形对角线互相垂直的特性。能不能够利用这一性质来获得计算面积的方法？学生可能会答出可以用四个小直角三角形的面积的4倍来求，也可以用两个等腰三角形面积相加获取。此时教师要充分利用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积。问题5、这种方法适用的图形只有菱形吗?（所有对角线互相垂直的四边形都可以通过对角线乘积的一半来计算面积）设计意图：扩充学生的知识面，提升学生解决问题的能力。（四）、知识检测，性质应用1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_ cm。2、菱形ABCD中，BAD60度，则ABD_。3、菱形的两条对角线长分别为3cm和4cm，则菱形的边长是_cm。4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是10cm和24cm，求菱形的周长和面积。（学生完成练习，教师对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。）设计意图：通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，既达到了学以致用的目的，又培养了学生的应用意识。通过反馈练习进一步巩固定理，实现由知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据的意识。（ 五）课堂小结（1）、知识：通过学习还有哪些收获？还有哪些困惑？（2）、方法：菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何计算问题可以化为特殊三角形（直角三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性质来计算。设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的概念和基本性质，同时说出存在的困惑。并能通过方法总结来体验成功的乐趣。板书设计菱形一、定义及表示：二、菱形性质： 1、菱形四条边都相等； 2、菱形对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。三、菱形性质应用：菱形面积=对角线乘积的一半。四、例题讲解。作业或预习