高考数学一轮复习 第十章 算法初步、统计与统计案例 10.1 算法初步课件 文 新人教B版.ppt

第十章算法初步 统计与统计案例 2 10 1算法初步 4 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1 算法的概念算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤 或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列 并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 5 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 程序框图 1 定义 通常用一些构成一张图来表示算法 这种图称作程序框图 简称框图 2 构成 程序框图有 等图形符号和连接点构成 通用图形符号 起 止框 输入 输出框 处理框 判断框 流程线 6 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 三种基本逻辑结构 从上到下 指定 不同指令 重复执行 7 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 基本算法语句 1 输入 输出 赋值语句的格式与功能 变量名 表达式 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 条件语句的格式及框图a if语句最简单的格式及对应的框图 9 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 b if语句的一般格式及对应的框图 10 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 循环语句的格式及框图a for语句b while语句 for循环变量 初值 步长 终值循环体 end while表达式循环体 end 2 11 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 1 下列结论正确的打 错误的打 1 一个程序框图一定包含顺序结构 但不一定包含条件分支结构和循环结构 2 条件分支结构的出口有两个 但在执行时 只有一个出口是有效的 3 输入框只能紧接开始框 输出框只能紧接结束框 4 输入语句可以同时给多个变量赋值 5 在算法语句中 x x 1是错误的 答案 12 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 2 2017天津 文4 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 若输入n的值为19 则输出n的值为 a 0b 1c 2d 3 答案 解析 13 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 如图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则输出的s a 7b 12c 17d 34 答案 解析 14 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 4 2017全国 文8 执行下面的程序框图 为使输出s的值小于91 则输入的正整数n的最小值为 a 5b 4c 3d 2 答案 解析 15 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 5 2017江苏 4改编 上图是一个算法流程图 若输入x的值为 则输出y的值是 答案 解析 16 知识梳理 双基自测 自测点评 1 算法必须是明确和有效的 而且能够在有限步内完成 程序框图中的输入框不一定紧接开始框 输出框不一定紧接结束框 2 输入 输出框表示一个算法的输入或输出信息 处理框具有赋值 计算的功能 不可混用 3 循环结构中必有条件分支结构 其作用是控制循环进程 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 4 条件语句主要有两种形式的格式 但是不管是这两种格式的哪一种 if与end必须是同时出现 可以没有else 但是必须有end 17 考点1 考点2 考点3 考向一顺序结构与条件分支结构例1 1 执行如图所示的程序框图 如果输入的t 1 3 那么输出的s属于 a 3 4 b 5 2 c 4 3 d 2 5 18 考点1 考点2 考点3 2 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的a b分别为14 18 则输出的a a 0b 2c 4d 14思考应用顺序结构与条件分支结构时应注意什么 19 考点1 考点2 考点3 答案 1 a 2 b解析 1 当 1 t 1时 s 3t 则s 3 3 当1 t 3时 s 4t t2 该函数的对称轴为t 2 该函数在 1 2 上单调递增 在 2 3 上单调递减 smax 4 smin 3 s 3 4 综上知s 3 4 故选a 2 由程序框图 得 14 18 14 4 10 4 6 4 2 4 2 2 则输出的a 2 20 考点1 考点2 考点3 考向二循环结构例2 1 2017北京 文3 执行如图所示的程序框图 输出的s值为 21 考点1 考点2 考点3 2 2017全国 文10 执行上面的程序框图 如果输入的a 1 则输出的s a 2b 3c 4d 5思考循环结构的思维过程是怎样的 22 考点1 考点2 考点3 答案 1 c 2 b 23 考点1 考点2 考点3 2 程序框图运行如下 a 1 s 0 k 1 进入循环 s 0 1 1 1 a 1 k 2 s 1 1 2 1 a 1 k 3 s 1 1 3 2 a 1 k 4 s 2 1 4 2 a 1 k 5 s 2 1 5 3 a 1 k 6 s 3 1 6 3 a 1 k 7 此时退出循环 输出s 3 故选b 24 考点1 考点2 考点3 解题心得1 应用顺序结构与条件分支结构的注意点 1 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 条件分支结构 利用条件结构解决算法问题时 重点是判断框 是否满足判断框内的条件 对应的下一图框中的内容是不一样的 故要重点分析判断框内的条件是否满足 2 循环结构的思维过程 1 分析进入或退出循环体的条件 确定循环次数 2 结合初始条件和输出结果 分析控制循环的变量应满足的条件或累加 累乘的变量的表达式 3 辨析循环结构的功能 25 考点1 考点2 考点3 对点训练1 1 根据给出的程序框图 计算f 1 f 2 a 0b 1c 2d 4 26 考点1 考点2 考点3 2 运行如图所示的程序框图 如果输出的t 2 2 那么输入x的范围是 27 考点1 考点2 考点3 3 执行如图所示的程序框图 若输出k的值为8 则判断框内可填入的条件是 28 考点1 考点2 考点3 4 执行上面的程序框图 如果输入的x 0 y 1 n 1 那么输出x y的值满足 a y 2xb y 3xc y 4xd y 5x 29 考点1 考点2 考点3 答案 1 a 2 d 3 c 4 c解析 1 输入 1 满足x 0 所以f 1 4 1 4 输入2 不满足x 0 所以f 2 22 4 即f 1 f 2 0 故选a 2 利用程序框图建立不等式求解 30 考点1 考点2 考点3 31 考点1 考点2 考点3 考向一程序框图在函数中的应用例3 2017山东 文6 执行右侧的程序框图 当输入的x的值为4时 输出的y的值为2 则空白判断框中的条件可能为 a x 3b x 4c x 4d x 5思考求解本例的关键是什么 答案 解析 32 考点1 考点2 考点3 考向二程序框图在数列中的应用例4执行如图所示的程序框图 则输出的结果是 思考本例中的程序框图的作用是什么 答案 解析 33 考点1 考点2 考点3 解题心得1 由程序框图可知 求解本例题的关键有两点 一是判断出x 4使用的函数y log2x得出的函数值2 二是选择判断框中的不等式 使x 4时不等式不成立 2 由例4中的程序框图可知 该程序框图的作用是求数列的前2014项和 34 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 如图 给出了一个程序框图 其作用是输入x的值 输出相应的y的值 若要使输入的x值与输出的y值相等 则这样的x的值有 a 1个b 2个c 3个d 4个 35 考点1 考点2 考点3 2 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的s的值是 a 2015b 2016c 3024d 1007 36 考点1 考点2 考点3 答案 1 b 2 c 37 考点1 考点2 考点3 例5根据下列算法语句 当输入x为60时 输出y的值为 a 25b 30c 31d 61思考解决算法语句问题的一般思路是什么 x input x ifx 50y 0 5 x elsey 25 0 6 x 50 endy 答案 解析 38 考点1 考点2 考点3 解题心得解决算法语句问题的一般思路是 首先通读全部语句 把它翻译成数学问题 其次领悟该语句的功能 最后根据语句的功能运行程序 解决问题 39 考点1 考点2 考点3 对点训练3运行下面的程序 输出的值为 s 0 i 1 whiles 18 s s i i i 1 endi 答案 解析 40 考点1 考点2 考点3 1 在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 2 在画程序框图时首先要进行结构的选择 若所要解决的问题不需要分情况讨论 则只用顺序结构就能解决 若所要解决的问题需要分若干种情况讨论 则必须引入条件分支结构 若所要解决的问题要进行多次重复的步骤 且这些步骤之间又有相同的规律 则必须引入变量 应用循环结构 3 需要输入信息时用input语句 需要输出信息时用print io 2 a b c 语句 当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时 用赋值语句 当变量需要输入多组数据且程序重复使用时 使用循环语句较好 41 考点1 考点2 考点3 1 注意起止框与处理框 判断框与输入 输出框的不同 2 循环结构有 直到型 与 当型 两种 注意两者的区别 3 赋值语句不能与等号相混淆 赋值号左边只能是变量名字 而不是表达式 赋值号左右不能对换 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值 不能出现多个 42 易错警示 弄错循环结束后要输出的量致误典例若某程序框图如图所示 当输入n为50时 则该程序运行后输出的结果是 答案6解析第一次运行结果 s 1 i 2 第二次运行结果 s 4 i 3 第三次运行结果 s 11