三角形的高 中线 角平分线测试题.doc

三角形的高 中线 角平分线测试题一、选择题1、能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条（）A中线 B角平分线 C高线 D边的垂直平分线2、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A3个 B4个 C5个 D6个3、如图，三边均不等长的ABC，若在此三角形内找一点O，使得OABOBCOCA的面积均相等判断下列作法何者正确（）A作中线AD，再取AD的中点OB分别作中线ADBE，再取此两中线的交点OC分别作ABBC的中垂线，再取此两中垂线的交点O D分别作AB的角平分线，再取此两角平分线的交点O4、 如图，在ABC中E是BC上的一点，BC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADF-SBEF=（）A、1 B、2 C、3 D、45、如图，G为ABC的重心，其中C=90，D在AB上，GDAB若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为（） A、7B、14 C、D、6、用根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A1 B2 C3 D47、 已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足（ ）A.3d10 B.3d10 C.7d13 D.7 d138、ABC中，若ABC123，则ABC的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定9如图，高BD与CE交于O点，若BAC72，则DOE的度数() A72B18C108D16210、已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（）A2n-2 B2n-1 C2nD2n+1二、填空题1、一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长为 .2、已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于 3、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可构成三角形 个。4、已知：a、b、c是三角形的三边，化简：2a+2b-c-2a-2b-3c= 5、要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上 根木条，六边形木架至少要再钉上 根木条，n边形木架至少要再钉上 根木条。6、如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C= BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到A1B1C1. 第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过 次操作.7、在ABC中，点P是的ABC的内心，则PBC+PCA+PAB=度11、如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E ，若， 则 8、如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP= 9、如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，BOC与A的关系是 ，如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，BOC与A的关系 ，如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A的关系 。10、如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影= 三、解答题1、已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长.EFDAB C2、如图，一块模版规定AF、DE的延长线相交成85的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得FAD=32,ADE=65,这时AF，DE 的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？3、已知：ABC中，AD是BC边上的中线 求证：AD+BD（AB+AC） 4、已知: BE, CE分别为 ABC 的外角 MBC, NCB的角平分线,求证: E=90-A5、已知: BF为ABC的角平分线, CF为外角ACG的角平分线, 求证: F=A6、如图：ABC与ACG的平分线交于F1；F1BC与F1CG的平分线交于F2；如此下去, F2BC与F2CG的平分线交于F3；探究Fn与A的关系（n为自然数） 7、如图：在ABC中，BC，ADBC于D，AE平分BAC 求证：2EADBC参考答案:一、选择题：1、A 2、D 3、B 4、B 5、C 6、C 7、D 8、B 9、C 10、A二、填空题：1、9厘米 2、16或17 3、2 4、4b+2c 5、1 3 （n-3） 6、47、90 8、509、（1）BOC=90+ A（2）BOC=A （3）BOC=90A10、1cm2三、解答题：1、解：设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm根据题意，得：解得:X=8,Y=17 或X=14,Y=5 再根据三角形的三边关系，知：8，8，17不能组成三角形，应舍去所以它的腰长14cm底长为5cm2、解：因为BAC=32，DCA=65，所以AB与CD的夹角=180-32-65=83，而8385，所以不符合规定3、证明：BD+ADAB，CD+ADAC，BD+AD+CD+ADAB+ACAD是BC边上的中线，BD=CD，AD+BD1/2（AB+AC）4、解：MBC=A+ACB，BCN=ABC+AMBC+BCN=A+ABC+ACB+A=180+ABE，CE分别为ABC的外角MBC，NCB的角平分线CBE+BCE=1/2（180+A）E=180-（CBE+BCE）=90-1/2A5、解：BF为ABC的角平分线，CF为外角ACG的角平分线1=2，3=4ACG=A+ABC即22=A+232=1/2A+32=F+3F=1/2A6、解：ACEA+ABC、CF平分ACEFCE1/2ACEFCE1/2（A+ABC）BF平分ABCFBCABC/2FCEF+FBCFCED+ABC/2F+1/2ABC1/2（A+ABC）F1/2AF1=2-1=1/2（ACE-ABC）=1/2A由此