福建省泉州市泉港三川中学中考数学全新模拟试题（三） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学全新模拟试题（三） 华东师大版 （120分钟）考生须知1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2b铅笔。4.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的13的相反数是 a3b3cd 2温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000用科学记数法表示应为 abcd 3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是a.32o b.58o c.68o d.60o 4一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是俯视图左视图主视图第4题图 a圆锥b圆柱c三棱锥d三棱柱5小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是a b c d62010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 a.32，31 b.31，32 c.31，31 d.32，357若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在paob第8题 a第一、三象限b第一、二象限 c第二、四象限d第三、四象限8如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是 a11 b c0 d 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量的取值范围是 10如图，于，若，则 度11分解因式： 第12题12如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13计算：14. 解分式方程：15. 已知：如图，点e、f分别为abcd 的bc、ad边上的点，且1=2.求证：ae=fc. 16已知，求的值.ooop第17题17如图，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由第18题四、解答题（本题共10分，每小题 5分）18如图，有一块半圆形钢板，直径ab=20cm，计划将此钢板切割成下底为ab的等腰梯形，上底cd的端点在圆周上，且cd=10cm求图中阴影部分的面积.19. 已知，如图，直线mn交o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交o于d，过d作demn于e（1）求证：de是o的切线；（2）若cm，cm，求o的半径.五、解答题（本题共6分）20初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中c级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21解应用题： 某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格a型b型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进b种台灯多少盏 ？22如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点（1）在图（2）正方形内画一个半等角点，且满足；（2）在图（3）四边形中画出一个半等角点，保留画图痕迹（不需写出画法） 七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式24如图，已知抛物线c1：的顶点为p，与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左边），点a的横坐标是（1）求点坐标及的值； （2）如图（1），抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向左平移，平移后的抛物线记为c3，c3的顶点为m，当点p、m关于点a成中心对称时，求c3的解析式；（3）如图（2），点q是x轴负半轴上一动点，将抛物线c1绕点q旋转180后得到抛物线c4抛物线c4的顶点为n，与x轴相交于e、f两点（点e在点f的左边），当以点p、n、e为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点n的坐标25已知，正方形abcd中，man=45, man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ahmn于点h（1）如图，当man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数量关系： ； （2）如图，当man绕点a旋转到bmdn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知man=45，ahmn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长（可利用（2）得到的结论） 答 案 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）abecdf.4分ae=cf .5分16已知，求的值.解： 2分 3分由得4分所以，原式 5分oop(第17题)17解：（1）在直线上， 当时，1分 （2）解是 3分（3）直线也经过点 点在直线上， .4分把代入，得.直线也经过点5分四、解答题（本题共10分，每小题 5分）18解：连结oc，od，过点o作oecd于点e.1分oecd，ce=de=5,oe=5, 2分oebacd oed=90,de=,doe=30, doc=60. (cm2) 3分 socd=oecd= 25 (cm2) 4分s阴影= s扇形socd= (25) cm2阴影部分的面积为(25) cm2. 5分说明：不答不扣分cobadmen19（1）证明：连接odoa=od， ad平分cam，domn，deod1分d在o上， 是o的切线2分（2）解：，3分连接是o的直径， ，4分 （cm）o的半径是7.5cm 5分（说明：用三角函数求ac长时，得出tandac2时，可给4分.）五、解答题（本题共6分） 20（1）200；1分（2）（人）人数1201005050120a级b级学习态度层级c级30画图正确3分（3）c所占圆心角度数4分（4）（名）5分估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标6分六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21解：（1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏.1分根据题意，得2分解得：3分（2）设购进b种台灯m盏. 根据题意，得 解得， 4分答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进b种台灯27盏 .5分22解 ：（1）所画的点在上且不是的中点和的端点（如图（2）2分（2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）.4分 （说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23解：（1）=方程有两个不相等的实数根,.1分,m的取值范围是.2分（2）证明：令得，.，. 4分抛物线与x轴的交点坐标为（），（）,无论m取何值，抛物线总过定点（）.5分（3）是整数 只需是整数.是整数，且,.6分当时，抛物线为把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为.7分24解：（1）由抛物线c1：得顶点p的坐标为（2，5）.1分点a（1，0）在抛物线c1上.2分（2）连接pm，作phx轴于h，作mgx轴于g.点p、m关于点a成中心对称,pm过点a，且pama.pahmag.mgph5，agah3.顶点m的坐标为（，5）.3分抛物线c2与c1关于x轴对称，抛物线c3由c2平移得到抛物线c3的表达式. 4分（3）抛物线c4由c1绕x轴上的点q旋转180得到顶点n、p关于点q成中心对称. 由（2）得点n的纵坐标为5.设点n坐标为（m，5），作phx轴于h，作ngx轴于g，作prng于r.旋转中心q在x轴上,efab2ah6. eg3，点e坐标为（，0），h坐标为（2，0），r坐标为（m，5）.rgc1c4pnfehabqyx根据勾股定理，得 当pne90时，pn2+ ne2pe2，解得m，n点坐标为（，5）当pen90时，pe2+ ne2pn2，解得m，n点坐标为（，5）. pnnr10ne，npe90 7分综上所得，当n点坐标为（，5）或（，5）时，以