教案不等式的性质(1).doc

9.1.2 不等式的性质鹤城中学 黄红菊【教学目标】知识技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。数学思考：学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。解决问题：初步体会不等式与等式的异同。情感态度：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。【教学重点】理解并掌握不等式的性质【教学难点】正确运用不等式的性质预习作业：用“”，“”或“”填空并总结其中规律。（1）已知：53，则5+2 3+2，5-2 3-2；（2）已知：13，则1+2 3+2，1-3 3-3。你发现了什么规律？不等式的性质1 。 如果ab，那么ac bc（3）已知：62，则65 25，62 22， 已知：26，则22 62，2262你发现了什么规律？不等式的性质2 。 如果ab,c0,那么ac bc(或 ) （4）已知：62， 6（5） 2（5）， 已知：23，（2）（6） 3（6）。你发现了什么规律？不等式的性质3 如果ab,c0,那么acbc （或）【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？用“”或“”填空1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。不平衡不平衡不平衡不平衡通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。展示探究从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1： 不等式性质2：不等式性质3：4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？5、下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变小组讨论，回报结果利用不等式的性质求解利用不等式性质1学生独立思考后分组讨论得出结论的猜想。教师深入小组活动关注学生用数学知识解决实际问题的意识。学生分组讨论，然后完成说明理由的过程学生独立完成（1）（2）题小组讨论（3）（4）题教师来回巡视听取学生的讨论情况并参与学生一起讨论，最后请学生派代表上黑板板书，其他同学适当的进行补充修改通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。检测反馈1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0评价小结1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质时应注意的问题作业布置1.设用“”或“”填空：； ； ；(4)； 2.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：；（3）；.3. 若m+pm,则m、p满足的不等式是（ ）A.mp0B.mp C.m0,p0D.py且xyyB.a2xa2y C.axy教后反思设计意图：本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高教学点评:新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题