认识分式方程

第五章 分式与分式方程1认识分式（一）踏水九义校 王麒焱一、教学目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流二、教学过程 本节课共设计了 7个教学环节：知识准备情景引入自主探索练习提高课堂反馈自我小结课后作业第一环节 知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念第二环节 情景引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？第三环节 自主探索活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念第四环节 练习提高活动内容：例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解 例2、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。 例3、（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；（2） 当 a取何值时，分式 有意义？ 活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义分式有意义的条件：分母不等于零注意三个条件： 分式无意义的条件：分母等于零分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零例4、 已知分式 ，求满足下列条件的x的值。(1) 当x为何值时，分式有意义？(2) 当x为何值时，分式的值为零？第五环节 课堂反馈随堂练习2、 从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式3、 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）能力提升阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当是什么数时，分式的值是零？ 第六环节 自我小结活动内容说说这节课你有哪些收获？活动目的让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物第七环节 课后作业1、 习题5.1第2、3题（必做）2、 若分式的值为负数，求的取值范围？（选做）4、 教学反思5、 板书设计5.1认识分式（一）一个概念： 三个注意：1、分式有意义的条件：分母不等于零1、分子分母都是整式分式 2、分母中