江苏省连云港市东海高级中学高三数学上学期第一次月考试题 文 苏教版.doc

江苏省东海高级中学高三数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷满分160分 2013-10-08一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1已知集合,则 .2. 复数的虚部是 .3.已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m .4若条件：，条件：，则是的 .（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或 既不充分也不必要条件）5. 已知为钝角，且，则 .6. 在正项等比数列中则 .7. 定义在r的奇函数f(x)单调递增，且对任意实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab .8. 已知平面向量a，b的夹角为60，a(，1)，|b|1，则|a2b| .9.已知sn为等差数列an的前n项和，若s11，4，则的值为 10. 若函数yx3x2mx1是r上的单调函数，则实数m的取值范围是 11. 方程的实数解集为 .12已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为 13在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c.若6cos c，则的值是 14定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是 .二、解答题:本大题共6小题，共90分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.15.（14分） 已知向量a，b满足|a|2，|b|1，|ab|2.(1)求ab的值；(2)求|ab|的值16. （14分）在abc中，p：cosb0；q：函数ysin为减函数(1)如果p为假命题，求函数ysin（b）的值域；(2)若“p且q”为真命题，求b的取值范围17.（14分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？18. （16分）已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围19.（16分） 如图,在等腰直角三角形中,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.20. (16分)若实数x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y接近m（1）若x21比3接近0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近；（3）已知函数f（x）的定义域dx|xk，kz，xr任取xd，f（x）等于1+sinx和1sinx中接近0的那个值写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）试卷答案一、填空题1. 2. 3.-1 4.必要不充分5. 6.5 7.1 8. 29. 10. 11. 12. 13.4 14.二、解答题15. 解析(1)因为|ab|2所以|ab|2a22abb2412ab4. 所以ab.7 (2)|ab|2a22abb24216. 故|ab|.1416解析 (1)由p为假命题，则cosb0，0b，b，b0，解得0b，8由q：函数ysin为减函数，b，b，b.1417.解(1)每吨平均成本为(万元)则48224832，4当且仅当，即x200时取等号年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元6(2)设年获得总利润为r(x)万元，则r(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680(0x210)10r(x)在0,210上是增函数，x210时，r(x)有最大值为(210220)21 6801 660.年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元1418. 解：(1) 令 由于的定义域为， 在单调递减，在单调递增6分(2) ，由于当x = 1时， 16分19.解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. 6()设, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 8 10 14因为,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为. 1620.解：（1）|x21|3，0x24，2x2x（2，2）；4（2）对任意两个不相等的正数a、b，有，因为，8所以，即a2