中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第4讲 整式与因式分解实用课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第一章数与式 1 知识要点 归纳 第4讲整式与因式分解 1 代数式 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 单独的一个数 如0 或一个字母 如a x 也是一个代数式 2 列代数式 1 定义 一般地 用含有数 及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来 就是列代数式 知识点一代数式及其求值 字母 2 2 列代数式常见模型 3 3 代数式求值的两种方法 1 直接代入法 把已知字母的值直接代入运算 2 整体代入法 利用提公因式法 平方差公式和完全平方公式对所求代数式 已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的 再代值运算 4 规律探索 1 解规律探索题的一般思路 观察 分析 归纳 猜想 验证 4 知识点二整式的相关概念 积 字母 数字 指数的和 5 和 次数最高 多项式 相同 指数 相同 常数 6 1 整式的加减 知识点三整式的运算 指数 改变 合并同类项 7 2 幂的运算 a 0 m n为整数 且m n am n am n amn an bn 8 3 整式的乘法运算 ma mb ma mb na nb a2 2ab b2 a2 b2 9 4 整式的除法运算 注意 整式的混合运算法则 先乘方再乘除 最后加减 同级运算按照从左到右的顺序进行计算 10 1 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 2 基本方法 知识点四因式分解 p a b c a b a b a b 2 11 3 因式分解的一般步骤 注意 因式分解要彻底 必须分解到每一个多项式不能再分解为止 12 例1下列各运算中 计算正确的是 a a12 a3 a4b 3a2 3 9a6c a b 2 a2 ab b2d 2a 3a 6a2 重难点 突破 重难点1整式的运算重点 d 13 整数指数幂具有下列运算性质 当指数是负整数或0时 底数不能为0 am an am n m n是整数 am n amn m n是整数 ab n anbn n是整数 am an am n m n是整数 a 0 归纳总结 14 1 2018 南充 下列计算正确的是 a a4b a2b a2bb a b 2 a2 b2c a2 a3 a6d 3a2 2a2 a2 d 15 重难点2探索规律题难点 16 17 2 写出你猜想的第n个等式 用含n的等式表示 并证明 18 1 数与式的变化规律一般有两种 一是变化规律符合某个通项 二是变化规律围绕某部分循环 2 探究数式变化规律的题目 关键把握两点 一是找出等式中 变 与 不变 的部分 二是分析出 变 的规律 即变的部分与序数之间存在的规律 3 规律探究的基本原则 遵循类推原则 项找项的规律 和找和的规律 差找差的规律 积找积的规律 遵循有序原则 从特殊开始 从简单开始 先找3个 发现规律 再验证运用规律 方法指导 19 2 2018 重庆 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成 其中第 个图中有3张黑色正方形纸片 第 个图中有5张黑色正方形纸片 第 个图中有7张黑色正方形纸片 按此规律排列下去第 个图中黑色正方形纸片的张数为 a 11b 13c 15d 17 b 20 1 解决图形变化规律这类题目可先从最简单的情形中找到结果与图形个数之间的关系 再推广到一般的特征 2 当图形在变换中 图形的