七年级数学上册 2.3 相反数课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 3相反数 1 课堂讲解 相反数的定义相反数的性质多重符号的化简 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 相反数的定义 做一做 在数轴上 画出表示以下两对数的点 6和6 1 5和 1 5 这两对点有什么共同点 知1 导 知1 讲 1 代数意义 只有正负号不同的两个数称互为相反数 特殊规定 0的相反数是0 几何意义 在数轴上表示两个数的点 如果分别位于原点两侧 并且到原点的距离相等 那么这两个数互为相反数 要点精析 1 相反数是两个数之间的特殊关系 是成对出现的 不能单独存在 知1 讲 2 任何一个有理数 都只有一个相反数 3 只有 指的是除符号不同外 其他完全相同 4 相反数与前面所学的 相反意义的量 是不同的概念 2 易错警示 只有正负号不同 不要错误地理解为 只要正负号不同 只有正负号不同 包含两层意义 1 符号相反 2 所含的数字相同 知1 讲 例1下列说法正确的是 a 2是相反数b 与 2互为相反数c 3与 2互为相反数d 与0 5互为相反数导引 判断两个数是否互为相反数 按其定义从两个方向去看 符号 和所含数字 相同 d 来自 点拨 本题根据只有正负号不同的两个数称互为相反数来进行判断 注意 当两个数中一个为小数 一个为分数时 要统一书写形式 否则易产生错误 总结 知1 讲 来自 点拨 知1 讲 例2如图 点a b c d表示的数中 表示互为相反数的两个点是 a 点a与点cb 点b与点cc 点a与点dd 点b与点d导引 判断两个点所表示的数是否互为相反数 要看这两个点是否关于原点对称 c 来自 点拨 判断两个点所表示的数是否互为相反数 就是要看它是否满足两个条件 一是点在原点两侧 二是点到原点的距离相等 总结 知1 讲 来自 点拨 例3分别写出下列各数的相反数 5 7 11 2 解 5的相反数是 5 7的相反数是7 的相反数是 知1 讲 来自教材 11 2的相反数是 11 2 1 中考 深圳 15的相反数是 a 15b 15c 15d 知1 练 来自 典中点 2 中考 广元 一个数的相反数是3 这个数是 a b c 3d 3 3如图 所表示的数互为相反数的点是 a 点a与点cb 点b与点dc 点b与点cd 点a与点d 知1 练 来自 典中点 4下列几组数中 互为相反数的是 a 和0 7b 和 0 333c 6 和6d 和0 25 2 知识点 相反数的性质 知2 讲 1 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上 号 即a的相反数是 a 其实质是改变这个数的符号 要点精析 1 正数的相反数就是在原数前面加上 号 2 负数的相反数就是将原数前面的 号去掉 3 0的相反数是0 知2 讲 2 相反数的性质 若a b互为相反数 则a b 0 a b b a 反过来 若a b 0 则a b互为相反数 即 a b互为相反数3 易错警示 1 a的相反数是 a 但 a不一定是负数 2 求一个式子的相反数 一定要将整个式子加上括号 再在括号前面添上 号 a b 0 知2 讲 例4 1 的相反数是 2 2m是 的相反数 3 3的相反数是 导引 求一个数的相反数 只需在这个数的前面添上 号 2m 3 来自 点拨 求一个数的相反数 其实质是改变这个数的符号 当求一个式子的相反数时 先把这个式子加上括号 再在括号前加上 号 总结 知2 讲 来自 点拨 例5已知 m n 0 n p 0 m q 0 则 a p与q相等b m与p互为相反数c m与n相等d n与p相等导引 先由m n 0 n p 0可知m p都是n的相反数 而一个数的相反数是唯一的 所以m p 再由m q 0得m q 因此q p 知2 讲 a 来自 点拨 若一个数的相反数不是正数 则这个数一定是 a 正数b 正数或零c 负数d 负数或零 知2 练 来自 典中点 2一个数的相反数等于它本身 这样的数一共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知2 练 来自 典中点 3下列说法 m与 m互为相反数 因此它们一定不相等 相反数等于它本身的数只有0 正数和负数互为相反数 负数的相反数是正数 a的相反数一定是负数 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 3 知识点 多重符号的化简 知3 讲 例6化简 1 10 2 0 15 3 3 20 解 1 10 10 2 0 15 0 15 3 3 3 3 4 20 20 来自教材 例7化简 1 3 2 5 3 4 1 5 a 6 知3 讲 导引 1 3 表示 3的相反数 2 5 表示 5的相反数 3 4 1 表示 1 的相反数 即 1的相反数 5 a 表示 a的相反数 6 2n 1为奇数 所以结果为负 知3 讲 解 1 3 3 2 5 5 3 4 1 1 5 a a 6 知3 讲 来自 点拨 1 一般地 在一个数的前面添上一个 号 表示这个数的相反数 在一个数的前面添上 号 表示这个数本身 利用这一规律 可将带有多重符号的数中的符号及括号 像剥茧抽丝一样 一层一层地剥去 进行化简 总结 知3 讲 2 化简一个带有多重符号的数 与它前面的 号个数无关 与 号个数有关 当 号的个数为奇数时 这个数为负 当 号的个数为偶数时 这个数为正 即我们可以按照 奇负偶正 的原则直接写出结果 总结 知3 讲 来自 点拨 a的相反数是 5 则a 知3 练 来自 典中点 2化简下列各数 1 2 2 2017 3 18 4 相反数的意义 代数意义 1 成对出现 2 只有符号不同 即a的相反数是 a 特殊地 0的相反数是0