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选修21 圆锥曲线 主备人：李早华 审核人：张啸椭圆的简单几何性质 （第三课时） 教学目标：掌握椭圆的简单几何性质：范围、对称性、对称中心、离心率及顶点等，能运用椭圆的方程和几何性质处理直线与椭圆的位置关系问题；教学重点、难点：椭圆的简单几何性质的运用；教学过程：（一）、复习引入：1椭圆的长轴长为 _ ，短轴长为 _ ，半焦距为_，离心率为_，焦点坐标为_，顶点坐标为_；2曲线与有相同的_点；（二）、例题讲解：ABOF2F1CDxy例1我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）为一个焦点的椭圆。已知它的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面是椭圆的长轴，地球半径约为，求卫星运行的轨道方程；Q例如图，为半圆,为半圆直径,为半圆圆心，且,为线段的中点，已知,曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；（三）、课堂练习：1椭圆上一点到焦点的距离为是的中点，是坐标原点，则 _；2年月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功，已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为公里，公里，设地球半径为公里，则此时飞船轨道的离心率为_（结果用的式子表示）；3已知，动点满足，则点的轨迹方程是_ ；4地球运行的轨道是长轴长为、离心率约为的椭圆，太阳在这椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最远距离；5已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（四）、课堂小结：（五）、课后作业1、已知椭圆的短半轴长为，离心率满足，则长轴的最大值为 ；2、直线被椭圆所截得的线段的中点坐标为 ；3、在椭圆上取三点，其横坐标满足，三点顺次与某一焦点连接的线段长是，则的关系式为 ；4、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程为 ；5、已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程；6、在椭圆上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直；7、已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为，求
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