第19章 四边形 能力提升卷(五)及答案.doc

第十九章 四边形 能力提升卷(六)一、填空题（每小题3分，共30分）、以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.、在 平行四边形ABCD 中，AC200，则A。3、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60，则对角线长是。4、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为。5、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFCB的周长为。6、两条对角线的四边形是正方形。7、等腰梯形的锐角等于60，它的两底分别为 15cm，19cm，则它的腰长为。AEFBGCDABECDF8、在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，如下四个结论：梯形ABCD是轴对称图形；DAC=DCA；AOBDOC；AODBOC请把其中正确结论的序号填在横线上：_9、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是。10、矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_.二、选择题（每小题3分，共30分）11、在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)SABE=3SAGE,其中正确的结论有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个12、已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中的较小的角的度数为（ ）A、30 B、60 C、45 D、7513、四个内角都相等的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形14、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（） A、四边都相等B、两组邻边分别相等C、对角线互相垂直平分D、两条对角线分别平分一组对角ADBC15、已知：梯形ABCD中，ADBC，ABADCD，BDCD，则C（）A、30 B、45 C、60 D、75ADFECB16、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CEAC，连结AE交CD于F，则AFC的度数是（）A、112.5 B、120 C、122.5 D、13517、矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A、6 cm和9 cm B、5 cm和10 cmC、4 cm和11 cm D、7 cm和8 cm18、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共（ ）A、1对 B、3对 C、2对 D、4对19、菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（ ）A、6 B、12 C、18 D、2420如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形三、解答题(共60分)21、（6分）如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形A图甲BCA图乙BCA图丙BC22、（8分）已知：如图，ADBC，EDBF，且AFCE求证：四边形ABCD是平行四边形23、（8分）等腰梯形一底角为60，一条长为2 3cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。ABDCEF24、（8分）RtABC中，C=90。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形.25、（9分）等腰ABC中，ABAC，为BC上的一动点，DEAC ，DFAB，则DEDF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。26、（10分）.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形27、（11分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时（1）四边形PQCD是平行四边形（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形参考答案一、1、20 2、1003、104、105、4cm6、互相垂直平分且相等7、4cm8、9、邻边相等的矩形是正方形10、12 cm二、CBABCABBDD21、（本题答案不唯一）A图甲（是中心对称图形但不是轴对称图形）BC图乙（是轴对称图形但不是中心对称图形）图丙（既是轴对称图形又是中心对称图形）ABCABC22、在ADE和CBF中， ADBC， DAEBCF EDBF， DEFBFE DEABFC AFCE， AECF ADECBF ADBC又 ADBC， 四边形ABCD是平行四边形23、ABC=60，BD平分ABC， DBC=ABD=30， 又C=ABC=60 BDC=90 在RtBDC中，BD=2 3 CD= BC=2，BC=4 AB=CD=2 而ADBC，ADB=DBC=30 AD=AB=2 AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为10cm。 24、AECD，CEAD， 四边形ADCE是平行四边形，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线。CD=1/2AB=AD四边形ADCE是菱形 25、不变化。DEAC，DFABAEDF为平行四边形DFAE又ABACBCEDACEDBCBEDBEDBE DEDFAEBEAB26. （1）证明：GF=GC， GFC=GCF ADBC，AB=DC， GCF=B GFC=B， GFAB，即GFAE AE=GF 四边形AEFG是平行四边形 （2）在GFC中， FGC=1802GFC， FGC=2EFB， 2EFB=1802GFC， EFB+GFC=90 EFG=180（EFB+GFC）=90， 四边形AEFG是矩形27、解：（1）PDCQ，当PD=CQ时，四边形PQCD