九年级数学上册 24.2 直线和圆和位置关系（第3课时）导学案（无答案）（新版）新人教版(1).doc

直线和圆和位置关系班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆【过程与方法】1、 利用圆的轴对称性帮助探索切线长的特征2、 结合求三角形内面积最大的圆的问题，给出了三角形的内切圆和内心的概念3、 类比思想、数形结合、方程思想的运用【情感、态度与价值观】通过操作、实验、发现、证明等数学活动，探索数学结论，激发学生学习数学的兴趣【重点】切线长定理【难点】内切圆、内心的概念及运用学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的判定定理： 4、切线的性质定理： （二）自主探究1、按探究要求，请同学们动手操作，思考24212中， ob是o的一条半径吗？pb是o的切线吗？ 利用图形的轴对称性，说明圆中的pa与pb，apo与bpo有什么关系？ _ 2、什么叫切线长? 注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是 ，不能度量；切线长是 的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。3、切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条 ，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的 . 4、 常用辅助线 已知pa，pb切o于a，b。（1） （2） （4） （3） 图（1）中，有什么结论？ 图（2）中，连结ab，增加了什么结论？ 图（3）中，再连结op，增加了什么结论？ 图（4）中，再连结oa，ob。又增加了什么结论？ 5、 和三角形的各边都相切的圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的内心。 注意：“接”与“切”是说明三角形顶点和边与圆的关系，顶点都在圆上的叫做“接”，各边都与圆相切的叫做“切”。（三）、归纳总结： 1、圆的切线长概念 2、切线长定理 3、三角形的内切圆及内心的概念 （四）自我尝试：1、如图1，pa、pb分别切圆o于a、b，并与圆o的切线，分别相交于c、d，已知pa=7cm，则pcd的周长等于_(1)2、如图，已知o是abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ab=2，bc=3，ac=1，且abc的面积为6求内切圆的半径r（提示：内心为o,连接oa,ob,oc）3、当 abc的内切圆的半径r, abc的周长为l,求abc的面积二、教师点拔1、切线长是一条 长，是经过圆外一点向圆作的 ，这一点与切点间的线段的长度。而切线是 ，不能度量它的长度。我们不能说两切线相等，而应该说两 相等。2、作三角形的内切圆，关键是找圆心的位置和确定圆的半径大小，圆心就是三角形 ，而半径等于这个交点到三角形 的距离，由此可见，任何一个三角形 内切圆，而一个圆有 个外切三角形。三、课堂检测 1、如图3，pa、pb分别切圆o于a、b两点，c为劣弧ab上一点，apb=30，则aob=_(3) (4) 2、rt在abc中，c=90，ac=6，bc=8，则abc的内切圆的半径r=_3、如图4，圆o内切rtabc，切点分别是d、e、f，则四边形oecf是_四、课外训练1、如图所示，pa、pb是o的两条切线，a、b为切点，求证：abo=apb.2圆外一点p，pa、pb分别切o于a、b，c为优弧ab上一点，若acb=a，则apb=（ ） a180-a b90-a c90+a d180-2a3如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_4、如下图所示，eb、ec是o的两条切线，b、c是切点，a、d是o上两点，如果e=46，dcf=32，求a的度数5、如图，已知o是abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae