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文档简介

余角 补角 对顶角 1 教学目标 1 掌握并理解余角和补角概念2 熟练掌握余角和补角性质 并且会用运性质求角的计算 1平角 1直角 复习回顾 1 2 aob 2 aob 1 1 2 今天我们继续研究两角之间的关系 互余 如果两个角的和等于900 直角 我们就说这两个角互为余角 把其中一个角称为另一个角的余角 1 2 900 这是同学们手中的三角板的模型 如果1 300 2 250 3 350 那么它们互为余角 互为余角只是对两个角而言的 2 两副直角三角板中 1 300 2 600 它们互为余角 互为余角仅仅表明了两个角的数量关系 而与角的位置关系无关 错 对 互补 如果两个角的和等于1800 平角 我们就说这两个角互为补角 把其中一个角称为另一个角的补角 1 2 1800 如图这是一个长方形 p 找朋友 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 若 则 互为补角 2 互为余角 互为补角的两个角一定有公共顶点 1 定义中的 互为 是相互的意思 互为余角和互为补角是对两个角来说的 注意 判断 2 互为余角 互为补角的两个角不一定有公共顶点 比一比 看谁填得快 400 1300 230 1130 66025 156025 900 450 79025 锐角的补角是钝角 直角的补角是直角 钝角的补角是锐角 1 2 若一个角为x度 则它的余角为 度 它的补角为 度 90 x 180 x 例 已知 与 互为补角 且 比 大300 求 与 的度数 一个角的补角是它余角的3倍 这个角是多少度 解 设这个角为x度 则它的余角为 90 x 度 它的补角为 180 x 度列方程 3 90 x 180 xx 45 答 这个角为45 观察与思考 1 adc与 bdc有相等的关系 你能说明为什么吗 1 adc 900 2 bdc 900 adc 900 1 bdc 900 2又 1 2 900 1 900 2即 adc bdc 等角 或同角 的余角相等 通过刚才的观察 如果 1 2那么 类似的你能得到等角或同角的补角也相等吗 试一试 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 等角 或同角 的补角相等 练一练 在下列图形中找出一组相等的角 你会用几何语言叙述为什么吗 一副三角板本身就蕴含着相等和互余 用一副三角板还能构造出其它一些图形 其中蕴含着相等 互余或者是互补的角 请大家动手尝试 构造设计一些这样的图形 知识应用 打台球时 球的反射角总是等于入射角 o back 学以致用 如果 5 40 那么 1应等于多少度 才能保证蓝色球准确入袋 请说明理由 40 今天我们学了什么 1 余角 补角的概念 注意 余角 补角与两个角的大小有关系 与它们的位置没有关系 2 余角 补角的性质 等角 或同角 的余角相等 等角 或同角 的补
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