高一数学 专题03 直线与方程同步单元双基双测（B卷）（含解析） (2).doc

必修二 第三章 直线与方程能力提升卷班级： 学生： 考号： .第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【浙江金华2013-2014学年高一下学期期末试题】直线x+y1=0的倾斜角为（）.abcd【答案】b【解析】可化为，即直线的斜率，所以倾斜角为.2. 若直线与直线垂直，则a2 b1 c1 d2【答案】a【解析】因为直线与直线垂直，那么斜率之积为-1，则可以解得，选a3.【浙江金华2013-2014学年高一下学期期末试题】若直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则m=( )a6 b6 c3 d-3【答案】b.【解析】试题分析：因为直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，所以，得.选b4. 【原创题】过点(-29，63)、(-29，2 014)的直线方程是( ) a.y=63 b.y=2 014 c.x=63 d.x=-29【答案】d【解析】点(-29，63)和点(-29，2 014)的横坐标都是-29，直线和y轴平行.直线的方程是x=-29.5. 已知直线的方程为,则下列叙述正确的是( )a. 直线不经过第一象限 b. 直线不经过第二象限c. 直线不经过第三象限 d. 直线不经过第四象限【答案】b【解析】试题分析：因为，直线的方程为，其斜率为1，纵截距为0，所以，直线不经过第二象限，选b6. 点在直线上的射影是，则的值依次为（ ）a b c d【答案】c【解析】pq与直线垂直.直线pq的斜率为-0.5，直线的斜率为2.所以a=-2.又q点在上.-2*4+3+b=0得b=5故选c7. 过点且与直线平行的直线方程是（ ）a. b. c. d.【答案】【解析】设与直线平行的直线方程为，将点代入得，即，所以所求直线方程为，故选择.8. 已知直线在轴和轴上的截距相等，则a的值是( )a1 b1 c2或1 d2或1【答案】d【解析】当截距都为0时，即；当截距都不为0即时，直线方程可变形为：，由已知有得，所以答案选d9. 直线l沿y轴正方向平移m个单位(m0，m1)，再沿x轴负方向平移m1个单位得直线l，若l和l重合，则直线l的斜率为a.b. c.d.【答案】c【解析】本题考查直线的平移问题.设方程l为y=kx+b，平移后得到y=k(x+m1)+b+m与l重合，k=.10. 若直线与直线互相垂直，则等于（ ）a. 1 b. -1 c.1 d. -2【答案】c11. 设直线l的方程为： ()，则直线l的倾斜角的范围是（ ）a b c d【答案】c【解析】直线的倾斜角的正切，是直线的斜率所以，而，所以，或，注意到，所以直线l的倾斜角的范围是，选c12. 【2014高考上海理科第17题】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）（a） 无论k，如何，总是无解 （b)无论k，如何，总有唯一解 （c）存在k，使之恰有两解 （d）存在k，使之有无穷多解【答案】b【解析】由题意，直线一定不过原点，是直线上不同的两点，则与不平行，因此，所以二元一次方程组一定有唯一解第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 点到直线的距离是 【答案】【解析】根据点到直线的距离公式可得点到直线的距离是14. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是_【答案】【解析】试题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段ab的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段ab的中点为(2， )，垂直平分线的斜率 k=2，线段ab的垂直平分线的方程是 y-=2（x-2），4x-2y-5=0，故答案为15. 【改编题】 已知点，点在轴上，且，则点的坐标是 .【答案】【解析】试题分析：设，由知：，解得.16. 【2014四川高考理第14题】设，过定点a的动直线和过定点b的动直线交于点，则的最大值是 .【答案】5.【解析】试题分析：易得.设，则消去得：，所以点p在以ab为直径的圆上，所以，.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分11分）已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的倍，且直线分别满足下列条件：（1）过点；（2）在轴上截距为；（3）在轴上截距为求直线的方程【答案】（1）（2）（3）18. （本小题满分11分）已知直线l1：2xy20与l2：x2y40，点p(1, m)（）若点p到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；（）当m1时，已知直线l经过点p且分别与l1, l2相交于a, b两点，若p恰好平分线段ab，求a, b两点的坐标及直线l的方程【答案】（）m1或m；（）x7y80.【解析】（）由题意得，1分解得m1或m；2分（）设a(a, 2a2), b(42b, b)，则 解得，2分，2分 l：，即x7y8019. （本小题满分12分）已知直线与的方程分别为，直线平行于，直线与，的距离分别为，且，求直线的方程【答案】【解析】设为直线上任意一点，由题意得，20. （本小题满分12分）已知o为坐标原点，aob中，边oa所在的直线方程是，边ab所在的直线方程是，且顶点b的横坐标为6（1）求aob中，与边ab平行的中位线所在直线的方程；（2）求aob的面积；（3）已知ob上有点d，满足aod与abd的面积比为2，求ad所在的直线方程【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）设ob的中点为e，则e（3，2），根据直线方程的点斜式：ob边上的中位线所在的方程为；（2）依题意，aob中，点a的坐标为（2，6），则b到oa的距离为，而，所以；（3）根据题意，所以点d的坐标为则ad所在的直线方程为21. （本小题满分12分）【山东滨州2013-2014学年高一下学期期末试题】已知三角形的三个顶点是a（4，0），b（6，6），c（0，2）（1）求ab边上的高所在直线的方程；（2）求ac边上的中线所在直线的方程【答案】(1)x+3y6=0;(2)5x4y5=0.22. （本小题满分12分）求经过点a(2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程【答案】xy40【解析】(解法1