七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法 第2课时 多项式与多项式相乘课件 （新版）湘教版.ppt

2 1 4多项式的乘法 第2课时多项式与多项式相乘 1 我们学了 幂的运算性质 有哪些 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 m n都是正整数 2 单项式乘法的法则是什么 下图是厨房的平面布局 你能用几种方法表示此厨房的总面积 b m 窗口矮柜 右侧矮柜 a n a n b m ab am nb nm 分配律 分配律 多项式 多项式 单项式 多项式 单项式 单项式 1 2 3 4 a b m n b m 这个运算过程还可表示为 a n b m a b a m n b n m 用上述式子可以讨论下列的计算 am mn ab nb a b m n b m a n b m 多项式乘以多项式 展开后项数有什么规律 多项式乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 即 a n b m ab am nb nm 1 2x y x 3y 解 2x y x 3y 2x x 2x 3y y x y 3y 2x2 6xy yx 3y2 2x2 5xy 3y2 计算 2 2x 1 3x2 x 5 解 2x 1 3x2 x 5 6x3 2x2 10 x 3x2 x 5 6x3 x2 11x 5 3 x a x b 解 x a x b x2 bx ax ab x2 a b x ab 第 3 小题的直观意义如图 解 1 a b a b a2 ab ba b2 a2 b2 a b a b a2 ab ba b2 解 a b 2 a2 2ab b2 计算 1 a b a b 2 a b 2 3 a b 2 解 a b 2 a b a b a2 ab ba b2 a2 2ab b2 4 x y x2 xy y2 解 x y x2 xy y2 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 x3 y3 1 3a b 2a b 3a 2a b b 6a2 b2 1 下列计算对不对 如果不对 应怎样改正 2 x 3 1 x x 1 x x 3 3 x x2 2x 3 答 不对 错在 漏乘 正确答案为 6a2 ab b2 答 不对 正确答案为 x2 2x 3 2 填空 1 若 2x 3 x m 2x2 5x n 则m n 2 当m 3时 2m 3 3m 4 的值是 3 计算 1 x 1 x 1 2 2a5b a 5b 1 3 45 x2 1 2a2 5ab 25b2 3 计算 1 x 2 x 3 2 x 1 x 5 3 x 4 x 5 4 x 3 2 x2 x 6 x2 6x 5 x2 x 20 x2 6x 9 5 x 2y 2 6 m 2n 2m n 7 3a 2b 3a 2b 8 3a 2b 2 x2 4xy 4y2 2m2 3mn 2n2 9a2 4b2 9a2 12ab 4b2 1 计算 a2 3 a 2 a a2 2a 2 2 当x 7时 代数式 2x 5 x 1 x 3 x 1 的值为 6 解析 化简原式 得x2 9x 8 当x 7时 原式 7 2 9 7 8 6 x 2 x 3 x2 5x 6 x 4 x 2 x2 6x 8 x 6 x 5 x2 11x 30 3 5 3 5 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系 x 3 x 5 x2 x 1 你发现有什么规律 按你发现的规律填空 2 你能很快说出与 x a x b 相等的多项式吗 x a x b x2 a b x ab 1 确定下列各式中m与p的值 p q为正整数 1 x 4 x 9 x2 mx 36 2 x 2 x 18 x2 mx 36 3 x 3 x p x2 mx 36 4 x 6 x p x2 mx 36 5 x p x q x2 mx 36 1 m 13 2 m 20 3 p 12 m 15 4 p 6 m 12 5 p 4 q 9 m 13或p 2 q 18 m 20或p 3 q 12 m 15或p 6 q 6 m 12 2 化简 2 x 8 x 5 2x 1 x 2 解 原式 2 x2 13x 40 2x2 3x 2 2x2 26x 80 2x2 3x 2 29x 82 1 m 2n m 2n 2 2n 5 n 3 1 计算 3 x 2y 2 4 ax b cx d 2 有一长方形耕地 其中长为a 宽为b 现要在该耕地上种植两块防风带 如图所示的绿色部分 其中横向防风带为长方形 纵向防风带为平行四边形 则剩余耕地面积为 a bc ab ac c2b ab bc ac c2c a2 ab bc acd b2 bc a2 ab c b 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项 再把所得的积相加 注意 1 多项式