七年级数学下册 8.5 乘法公式 第1课时 平方差公式（小册子）课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 第1课时平方差公式 8 5乘法公式 第八章整式的乘法 1 理解并掌握平方差公式的推导和应用 重点 2 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式解决问题 难点 导入新课 复习引入 多项式与多项式是如何相乘的 x 3 x 5 x2 5x 3x 15 x2 8x 15 a b m n am an bm bn 相等吗 原来 现在 a2 a 5 a 5 面积变了吗 问题引入 讲授新课 互动探究 x 1 x 1 m 2 m 2 2m 1 2m 1 5y z 5y z 问题 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 m 2 m 2 m2 22 2m 1 2m 1 4m2 12 5y z 5y z 25y2 z2 x 1 x 1 x2 1 想一想 这些计算结果有什么特点 x2 12 m2 22 2m 2 12 5y 2 z2 两数和 两数差 两数平方差 两个数的和与这两数的差的积 等于这两个数的平方差 平方差公式 知识要点 填一填 a b a2 b2 a b a b 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 1 x 1 x 3 x 3 x 1 a 1 a 0 3x 1 0 3x 1 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 典例精析 例1计算 解 3m 2n 3m 2n 变式一 3m 2n 3m 2n 变式二 3m 2n 3m 2n 3m 2 2n 2 变一变 你还能做吗 2n 2 3m 2 3m 2 2n 2 对于不符合平方差公式标准形式的算式 可以先利用加法交换律 将其变成公式的标准形式后 再用公式计算 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 10000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 当堂练习 1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 不对 改正 1 x 2 x 2 x2 4 不对 改正方法1 3a 2 3a 2 3a 2 3a 2 9a2 4 9a2 4 改正方法2 3a 2 3a 2 2 3a 2 3a 2 2 3a 2 4 9a2 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 原式 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 原式 2x2 2 y2 原式 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 解 原式 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 3 2x2 y 2x2 y 2 利用平方差公式计算 3 计算 解 原式 20152 2015 1 2015 1 20152 20152 12 20152 20152 12 1 原式 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 1 51 49 2 20152 2014 2016 4 利用平方差公式计算 1 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 2 x y x y x2 y2 x4 y4 原式 x2 y2 x2 y2 x4 y4 x4 y4 x4 y4 x8 y8 课堂小结 平方差公式 内容 注意事项 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 紧紧抓住 一