2014年八年级下暑假作业第19章《一次函数》经典题.doc

第19章一次函数经典题一、函数1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。变量还分为自变量和因变量。2.常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。5.求函数的自变量取值范围的方法（1）要使函数的表达式有意义：整式（多项式和单项式）时为全体实数；分式时，让分母0；含二次根号时，让被开方数0 。（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值7.描点法画函数图象的一般步骤如下： Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）8.判断y是不是x的函数的题型给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。二、正比例函数1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；比例系数k0；不含有常数项，只有x一次幂的单项而已。2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx当k0时，直线y=kx经过第一、三象限（正奇），从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k0，撇一三象限从左到右上升Y随x的增大而增大XY XYK0时，向上平移；当b0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k0或ax+b(3 B0k3 C0k3 D0k34、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米小军先走了一段路程，爸爸才开始出发图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ）A、爸爸登山时，小军已走了50米；B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；C、小军比爸爸晚到山顶；D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。5、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-16、已知一次函数y=kxb的图象如图所示，当x0 By0 C2y0 Dy”、“y2 （B）y1 =y2 （C）y1 0,b0 (B)k0,b0(C)k0 (D)k0,b014. 若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x315下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x