广东省揭阳一中高一数学下学期第一次段考试题 文 新人教A版.doc

揭阳第一中学20122013学年度第二学期高一级学段考试1数学文科试题一、选择题：（本大题共10小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题5分，共计50分）1下列命题正确的是（ ）a三点可以确定一个平面 b一条直线和一个点可以确定一个平面c四边形是平面图形 d两条相交直线可以确定一个平面2若直线经过两点，则直线的倾斜角为( )a b c d3点到点的距离相等，则x的值为( ) a b1 c d2 4两直线与平行，则它们之间的距离为( )a b c d 5直线关于轴对称的直线方程为( )a b c d6. 设a1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状 （ ）o1xydco1xyao1xybo1xyc7. 在右图的正方体中，mn分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为 ( ) a30b45 c60d90 8若函数是函数的反函数，且，则（ ） a b c d 9过点p的直线l与以、为端点的线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是( ) a b c d 10若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是( )a（0, 2） b（1, 2） c（1, 3） d（2, 3）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 12方程实根个数为 个13两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。14已知圆c的圆心与点关于直线对称直线与圆c相交于两点，且，则圆c的方程为_ 三、解答题：（共6个小题，共80分）15.（本题满分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、； (2)求16（本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值. 17.（本小题满分14分）设直线与直线交于点（1） 当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2） 当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程18（本小题满分14分）如图1，在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：ad平面pbc；(2)求三棱锥dabc的体积；(3)在acb的平分线上确定一点q，使得pq平面abd，并求此时pq的长19(本题满分14分)已知c：x2y22x4y10.(1)若c的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程(2)从圆外一点p(x0，y0)向圆引切线pm，m为切点，o为原点，若|pm|po|，求使|pm|最小的p点坐标20（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由座位号 揭阳第一中学20122013学年度第二学期高一级学段考试1数学文科试题题号一二三总分151617181920得分一、 选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）11、_ 12、_ 13、_ 14、 三、解答题（本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15题、（本小题满分12分） 16题、（本小题满分12分）17题、（本小题满分14分）18题、（本小题满分14分） （19、20题请答于背面密封线外）阶段一考试数学试题（文）参考答案 一、选择题 题号12345678910答案dbbd a ac bbc二、填空题 11.（-2，3）； 12.1； 13.3； 14. 二、解答题 16解：由已知圆可化为： 。2分（1）设p（x，y）则p落在圆上，且 由图像可知当p分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 7分 （2）令 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得 。 12分17.解：由，解得点. 2分（1）因为，所以直线的斜率， 4分又直线过点，故直线的方程为：，即. 6分（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即. 7分所以坐标原点到直线的距离，解得， 9分因此直线的方程为：，即. 10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意13分综上所述，所求直线的方程为或. 14分18.(2) 8分(3)取ab的中点o，连接co并延长至q，使得cq2co，连接pq，od，点q即为所求因为o为cq的中点，d为pc的中点，pq/od, pq平面abd, od平面abd pq/平面abd连接aq,bq, 四边形acbq的对角线互相平分，且ac=bc,acbc,四边形acbq为正方形，cq即为acb的平分线又aq=4，pa平面abc在直角三角形paq中，pq=14分19.c：(x1)2(y2)24，圆心c(1,2)，半径r2.(1)若切线过原点设为ykx，则2，k0或.若切线不过原点，设为xya，则2，a12，切线方程为：y0，yx，xy12和xy12.7分(2) 2x04y010，|pm|p在c外，(x01)2(y02)24，将x02y0代入得5y22y00，|pm|min.此时p.14分20. (本小题满分14分)解：（）设圆心为（）由