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文档简介
6 2实数 第6章实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时实数的概念及分类 1 理解无理数的概念 能正确地判断一个数是不是无理数 2 了解实数的意义 并能将实数按要求进行准确的分类 重点 难点 学习目标 导入新课 将一个长为2cm 宽为1cm的长方形纸片按图中虚线剪成四个相同的小三角形 再拼成一个正方形 最后得到的这个正方形的面积是多少呢 它的边长是整数吗 正方形的面积为2cm2 由于12 1 22 4 又1 2 4 且面积较大的正方形的边长也较大 因此面积为4cm2的正方形的边长不是整数 观察与思考 讲授新课 从上述数据 你能猜出面积为2的正方形的边长是多少吗 面积为2的正方形 它的边长应该比1 414大 比1 415小 由此猜想 面积为2cm2的正方形 它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数 2 任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式 因此有理数是有限小数或无限循环小数 1 任何整数 分数都可以化为有限小数或无限循环小数 回顾有理数的概念 思考 上面这个数是什么数呢 事实上 我们可以说明这个正方形的边长既不是有限小数 也不是无限循环小数 即不是有理数 一 无限不循环小数的概念 我们把这种小数叫作无限不循环小数 我们把无限不循环小数叫作无理数 1 圆周率 是一个无理数吗 3 与有理数一样 无理数也有正负之分 一个正无理数对应一个负无理数 因此全体无理数有偶数个 合作与交流 2 是无理数吗 问题 那么无理数是哪些数呢 二 无理数的概念 我们常见的无理数的有以下三种形式 1 含的一些数 2 开不尽方的数 3 有规律但不循环的数 如1 01001000100001 相邻两个1之间0的个数逐次加1 总结归纳 把下列各数分别填入相应的括号内 0 101 有理数 无理数 练一练 定义有理数和无理数统称为实数 都可以从哪些角度对实数进行分类 按定义分类 实数 有理数 分数 整数 有限小数及无限循环小数 无理数 无限不循环小数 按符号分类 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 分类时要注意什么 不重不漏原则 有理数 负实数 正实数 例将下列各数分别填入下列相应的括号内 典例精析 1 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 相邻两个1之间0的个数逐次加1 解 是有理数 2 0 10100100001是无理数 当堂练习 2 判断是非 1 实数不是有理数就是无理数 2 带根号的数都是无理数 3 无理数都是无限不循环小数 4 分数是无理数
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