广东省惠阳区第三中学初中数学毕业生学业综合测试试题.doc

2015年惠阳区初中数学毕业生学业综合测试试卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项）13的绝对值是（ ） a3 b3 c d2第八届中国文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）a1.4331010 b1.4331011 c1.4331012 d0.14331012 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） a b c d 4下列运算正确的是（ ） a2a 3b 5ab ba2a3a5 c(2a) 3 6a3 ddboac第6题a6a3 a9 5下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6. 如图，ab是o的直径，c，d为圆上两点，若aoc =130，则d等于 （ ）a20 b25 c35 d507、有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）a、中位数b、众数c、方差d、平均数8、已知点p(al，2a 3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） a. b. c. d.9将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）a75b90c105d12010货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（） a b c d二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11函数y=中自变量x的取值范围是 . 12分解因式： 第15题图13二次函数的最小值是 14某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元15如图，双曲线与o在第一象限内交于p、q 两点，分别过p、q两点向x轴和y轴作垂线，已知点p坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 16下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是 三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17计算： oabef第18题图18如图，一次函数yx6与反比例函数的图象相交于a，b两点，与x轴、y轴交于e、f，点b的横坐标为。（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求点e、f的坐标。abc第19题图19如图，rtabc的斜边bc=8，ac=6。 （1）用尺规作图作ab的垂直平分线l，垂足为d（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）（2）连结c、d两点，求cd的长度。四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元） （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用21为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设a：实心球，b：立定跳远，c：跳绳，d：跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调査结果绘制成如图、的统计图请结合图中的信息解答下列问题： (1)在这项调査中，共调査了多少名学生？ (2)请将两个统计图补充完整； (3)若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率15456030d人数项目bac7590d20%b( )c40%156030第21题图a10%22如图，矩形abcd中，ab=4，ad=3，把矩形沿直线ac折叠，使点b落在点e处，ae交cd于点f，连接de（1）求证：deceda；（2）求df的值；第22题图五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题： sin2a1+sin2b1= ； sin2a2+sin2b2= ； sin2a3+sin2b3= （1）观察上述等式，猜想：在rtabc中，c=90，都有sin2a+sin2b= （2）如图，在rtabc中，c=90，a、b、c的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：a+b=90，且sina=，求sinb24如图所示，ac为o的直径且paac，bc是o的一条弦，直线pb交直线ac于点d， .（1）求证：直线pb是o的切线；（2）求tanbca的值第24题图25如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过、三点，其顶点为d，连接ad，点p是线段ad上一个动点（不与a、d重合）经过点p作y轴的垂线，重足为e，连接ae （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标； （2）如果p点的坐标为(x,y)，pae的面积为s，求 s与x之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范 围，并求s的最大值；（3）在（2）的条件下，当s取到最大值时，过点p作 轴的垂线，垂足为f，连接ef，把pef沿直线ef折叠，点p的对应点为点，求出的坐标，并判断是否在该抛物线上2015年惠阳区初中毕业生学业综合测试数学参考答案及评分说明一、选择题 ababb badcc二、填空题 11、 12、 13、5 14、128 15、4 16、26三、解答题 17、解：原式= -4 -6 18、解：（1）把代入一次函数解析式，得， -2把代入， 得， -4（2） -6 19、解：（1）作图（略） -3 （2） -6四、解答题20. 解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆-1 -3 （2）依题意得10 -4 ，y随着x的增大而增大，x为整数， 当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1 042（万元） 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆 -6答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元-7 21、(1)在这项调査中，共调査的学生数是：1510%150 (名) -2(2) 两个统计图补充完整如图所示；15456030d人数项目bac7590d20%b30%c40%a10%15456030图9 -4(3)若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生，用列表的方法如下， 男1男2男3女1女2男1(男1，男2)(男1，男3)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男3)(男2，女1)(男2，女2)男3(男3，女1)(男3，女2)女1(女1，女2)女2共有10种可能结果，其中刚好抽到同性别学生(记为事件a)的有4种：(男1，男2)，(男1，男3)，(男2，男3) ，(女1，女2)， -6刚好抽到同性别学生的概率：p(a) -722、（1）证明：由矩形的性质可知adccea，ad=ce，dc=ea，acd=cae， 在ade与ced中 -3deceda（sss）； -4（2）解：acd=cae，af=cf， -5设df=x，则af=cf=4x，在rtadf中，ad2+df2=af2，即32+x2=（4x）2， -6解得；x=，即df= -7五、解答题23. 解：sin2a1+sin2b1= 1； sin2a2+sin2b2=1 ； sin2a3+sin2b3=1 （1）观察上述等式，猜想：在rtabc中，c=90，都有sin2a+sin2b= 1-3（2）如图，在rtabc中，c=90sina=，sinb=，sin2a+sin2b=，adb=90，bd2+ad2=ab2，sin2a+cos2a=1 -6（3）sina=，sin2a+sin2b=1，sinb= -924. 解：（1）证明：连接ob、op 且d=d bdcpdo -2 dbc=dpo bcop bco=poa cbo=bop ob=oc ocb=cbo bop=poa又 ob=oa op=op bopaop -4 pbo=pao又 paac pbo=90 直线pb是o的切线 -5（2）由（1）知bco=poa 设pb=a，则bd=2a又pa=pb=a 又 bcop -7 -8 tanbca=tanpoa= -925. 解：（1）抛物线过点、 设其解析式为：且过