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2014-2015高中数学 矩阵变换的特征值与特征向量同步练习 北师大版选修4-2一， 选择题1，零为矩阵a的特征值是a为不可逆的( )a. 充分条件 b .必要条件 c.充要条件 d .非充分、非必要条件2,设是矩阵a的两个不同的特征值, 是a的分别属于的特征向量, 则有是( )a.线性相关 b.线性无关 c.对应分量成比例 d.可能有零向量3, 设a、b都是2阶方阵, 下面结论正确的是( )a.若a、b均可逆, 则a + b可逆. b.若a、b均可逆, 则ab可逆.c.若a + b可逆, 则ab可逆. d. 若a + b可逆, 则a, b均可逆.二， 填空题4,矩阵的特征值是 .5,给定矩阵,设矩阵m存在特征值,及其对应的特征向量,只有当 时,方程组才可能有非零解.6,当矩阵m有特征值及对应的特征向量,即则有 .三， 解答题7,求矩阵的特征值和特征向量8,若矩阵a有特征向量和,且它们对应的特征值分别为,(1)求矩阵a及其逆矩阵(2)求逆矩阵的特征值及特征向量;(3)对任意向量,求及参考答案1，c 2,b 3,b4, 5, 6, 7,解:矩阵m的特征值满足方程:8,解- 4 -
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