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2014-2015高中数学 直线与球，平面与球的位置关系同步练习 北师大版选修4-1一、选择题1，两条相交直线的平行投影是（ ）a两条相交直线 b.一条直线c.一条折线 d.两条相交直线或一条直线2,用一个平面去截一个圆柱,其截面是( )a.圆 b.椭圆 c.两条平行直线 d.以上均可能3,如图,e,f分别为正方体的面adda,面bccb的中心,则四边形bfde在该正方体的面上的射影可能是图中的( ) a. b. c. d. 4,关于直角aob在定平面内的射影有如下判断: 可能是0的角, 可能是锐角, 可能是直角, 可能是钝角，可能是180的角,下面正确是( )a. b. c. d.全都正确5,设四面体abcd各棱长均相等,e,f分别为ac,ad的中点,如图,则bef在该四面体的面abc上的射影是下列中的( )a. b. c. d.6,已知a,b为不垂直的异面直线, 是一个平面,则a,b在上的射影有可能是( )两条平行直线, 两条互相垂直的直线, 同一条直线, 一条直线及其外一点a， b， c， d，二,填空题7,用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面所得的截面的图形是 8,已知a,b,c,d是四条互不重合的直线,且c,d分别为a,b在平面上的射影,给出下面两组判断:第一组:ab,a/b第二组:cd, c/d,分别从两组中各选出一个判断,使一个作条件,另一个作结论,那么写出的一个正确命题是 9,如图,abc是直角三角形,ab是斜边,三个顶点a,b,c,在平面内的射影分别是,如果是等边三角形,且,设平面abc与平面所成的二面角的平面角为,则的值为 三，解答题10，已知abc的边bc在平面内，a在平面上的射影为，当bac=90时，求证bc为钝角三角形，当bac=60时，ab，ac与平面所成的角分别是30和45时，求11，已知一平面垂直于圆柱的轴，截圆柱面所得为一半径为2的圆，另一平面与圆柱的轴成30角，求截线的长轴，短轴和离心率。12，已知da平面abc，abc是斜三角形，是a在平面bcd上的射影，求证：不可能是bcd的垂心。13，已知椭圆内一点p（1，-1），f是右焦点，在椭圆上有一点m，使的值最小，求m点的坐标。参考答案1，d 2，d 3，b 4，d 5，b 6，b7，椭圆 8， 9, 10，证明： 由题意，11，解：由题意可知椭圆的短轴为2b=22,短轴长为4，设长轴长为2a,则有长轴长为短轴长为4，离心率为12，证明：假设为bcd的垂心，则bcd，又因为a平面bcd于，则，abcd，又因为da平面abac，则abac，这与abc是斜三角形的已知条件相矛盾，故不可能是bcd的垂心13，解：设，由m引
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