河南省安阳市龙安区九年级数学下学期第五次联考试题 新人教版.doc

河南省安阳市龙安区2015届九年级数学下学期第五次联考试题 (本试卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题（共8小题，每题3分，共24分。）1.化简3-得（ ）a. 3 b. -3 c. 2-3 d. 3-22. 某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：c）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是（ ） a平均数是30 b众数是29 c中位数是31 d极差是53下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个4. 函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )a b c d5.已知：如图，bd平分abc，点e在bc上，efab若cef=100，则abd的度数为（ ）a60 b50 c40 d30 第5题图 第6题图 6.如图，已知线段oa交o于点b，ob=ab，点p是o上一个动点，则oap的最大值是（ ）a30 b45 c60 d907.如图，在abc中，d是bc边的中点，dedf，de交ab于点e，df交ac于点f，连接ef若be=2，cf=3，则ef的值可能为( )a.7 b.6 c.5 d.4 第7题图 第8题图8.如图，在rtabc中，ab=cb，boac，把abc折叠，使ab落在ac上，点b与ac上的点e重合，展开后，折痕ad交bo于点f，连结de、ef下列结论：tanadb=2；图中有4对全等三角形；bd=bf；s四边形=；若将def沿ef折叠，则点d一定落在ac上，上述结论中正确的个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、填空题（共7小题，每题3分，共21分。）9.今年某旅游景点的营业收入大约是28600000元，用科学计数法表示为 元。10.化简 11.圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_12.关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 .13.抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后所得的抛物线的解析式为 14.如图，四边形abcd中，abcd,abbc,点e在ab边上从a向b以1cm/s的速度移动，同时点f在cd边上从c向d以2cm/s的速度移动，若ab=7cm，cd=9cm，则 秒时四边形adfe是平行四边形。 第14题图 第15题图15如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，ac=12，bd=16，e为ad中点，点p在x轴上移动若poe为等腰三角形，请写出所有符合要求的点p的坐标 三、解答题（共8小题，共75分。）16（8分）先化简，再求值：，其中x是整数且-3x117（9分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a，b，c，d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有_人；（2）扇形统计图中：a=_，b=_，并把条形统计图补充完整；（3）若有外型完全相同的a，b，c，d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率18（9分）如图，在abcd中，延长cd到e，使de=cd，连接be，交ad于点f，交ac于点g（1）求证：af=df；（2）若bc=2ab，且de=1，e=30，求be的长第18题图 第19题图19（9分）如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道adbe，水平平台de和地面ac平行，立柱bc和地面ac垂直，a=37.已知天桥的高度bc为4.8米，引桥的水平跨度ac为8米，求水平平台de的长度.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20.（9分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点a(-1，6)，b(a，3)（1）求两个函数的解析式；（2）结合图形，直接写出时-0时的取值范围；（3）如图2，梯形obce中，bcoe，过点c作cex轴于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obce的面积为9时，请求出点p的坐标 第20题图21.（10分）某中学计划从办公用品公司购买a，b两种型号的小黑板经洽谈，购买一块a型小黑板比购买一块b型小黑板多用20元，且购买5块a型小黑板和4块b型小黑板共需820元（1）求购买一块a型小黑板、一块b型小黑板各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从公司购买a，b两种型号的小黑板共60块，要求购买a，b两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买a型小黑板的数量不小于购买b型小黑板数量的则该中学从公司购买a，b两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？22.（10分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板abc（acb=90）和一直线mn.过点c作cemn于点e，过点b作bfmn于点f，试证明线段af，bf，ce之间的数量关系为af+bf=2ce 。（提示：过点c做bf的垂线，利用三角形全等证明。）（2）若三角板绕点a顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段af、bf、ce之间的数量关系，并证明你的猜想。(3) 若三角板绕点a顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段af、bf、ce之间的数量关系为 第22题图1 第22题图2 第22题图323.（11分）如图，抛物线与x轴交于a(-1，0)、b(4，0)两点，与y轴交于点c，与过点c且平行于x轴的直线交于另一点d（1）求抛物线的解析式及点d的坐标（2）在抛物线上是否存在点p，使cdp的面积为，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）点e是x轴上一点，在抛物线上是否存在点p，使以a，e，d，p为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由20142015学年第五次月考试卷数学参考答案(本试卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题（共8小题，每题3分，共24分。）1.b 2.c 3.b 4.b 5.b 6.a 7.d 8.d 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分。）9. 10. 11.180 12. 13. 14.3 15.（5,0）（-5,0）（8,0）（，0）三、解答题（共8小题，共75分。）16（8分）先化简，再求值：，其中x是整数且-3x1解：原式4分 x是整数且-3x1，并且x1，-2取x=06分原式8分17（9分）（1）600；1分（2）30,20，3分条形统计图补充如图；5分（3）根据题意，画树状图为：由图可知，一共有12中可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，其中第二个吃到的恰好是c粽的有3种，p(第二个吃到c粽) 9分18（9分）如图，在abcd中，延长cd到e，使de=cd，连接be，交ad于点f，交ac于点g（1）求证：af=df；（2）若bc=2ab，且de=1，e=30，求be的长(1)证明：de=cd在abcd中bcadfdebce2分又ad=cbaf=df4分(2)解：连结cffdebcebf=efde=cd=1,ab=cd,bc=2abbc=ec=2cfe=906分又e=30cf=ec=1 be=2ef=9分19（9分）如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道adbe，水平平台de和地面ac平行，立柱bc和地面ac垂直，a=37.已知天桥的高度bc为4.8米，引桥的水平跨度ac为8米，求水平平台de的长度.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）解：延长be交ac于点fadbebfc=a=372分又bcac,即c=90tanbfcfc=米5分af=ac-fc=8-6.4=1.6米6分adbe, deac四边形adef是平行四边形8分de=af=1.6米9分20.（9分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点a(-1，6)，b(a，3)（1）求两个函数的解析式；（2）结合图形，直接写出时-0时的取值范围；（3）如图2，梯形obce中，bcoe，过点c作cex轴于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obce的面积为9时，请求出点p的坐标（1）解：的图象过点a(-1，6)反比例函数解析式为2分又过点b(a，3)a=-2点b为(-2，3)过点a(-1，6)，点b(-2，3)解得一次函数解析式为4分（2）解：-2x-16分（3）解：bcoe，点b为(-2，3)设点c的坐标为（m，3）（m0）bc=-2-m又cex轴于点e点e的坐标为（m，0）ce=3，oe=-ms梯形obce= =9解得m=-48分点p在ce上点p的横坐标为-4又点p在上点p的坐标为9分21.（10分）某中学计划从办公用品公司购买a，b两种型号的小黑板经洽谈，购买一块a型小黑板比购买一块b型小黑板多用20元，且购买5块a型小黑板和4块b型小黑板共需820元（1）求购买一块a型小黑板、一块b型小黑板各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从公司购买a，b两种型号的小黑板共60块，要求购买a，b两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买a型小黑板的数量不小于购买b型小黑板数量的则该中学从公司购买a，b两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？解：（1）设一块a型小黑板x元，一块b型小黑板y元则2分解得答:一块a型小黑板100元，一块b型小黑板80元4分(2)设购买a型小黑板m块，则购买b型小黑板（60-m）块则6分解得又m为正整数m=20,21,22则相应的60-m=40,39,38共有三种购买方案，分别是方案一：购买a型小黑板20块，购买b型小黑板40块方案二：购买a型小黑板21块，购买b型小黑板39块方案三：购买a型小黑板22块，购买b型小黑板38块8分方案一费用为10020+8040=5200元方案二费用为10021+8039=5220元方案三费用为10022+8038=5240元方案一的总费用最低，即购买a型小黑板20块，购买b型小黑板40块总费用最低，为5200元10分22.（10分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板abc（acb=90）和一直线mn.过点c作cemn于点e，过点b作bfmn于点f，试证明线段af，bf，ce之间的数量关系为af+bf=2ce 。（提示：过点c做bf的垂线，利用三角形全等证明。）（2）若三角板绕点a顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段af、bf、ce之间的数量关系，并证明你的猜想。(3) 若三角板绕点a顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段af、bf、ce之间的数量关系为 （1）证明：过点c做cdbf,交的延长线于点cemn，cdbfca=90cemn，cdbf，bfmn四边形cefd为矩形ecd=90又acb=90acb-ecb=ecd-ecb即ace=bcd又abc为等腰直角三角形ac=bcacebcd(aas) 2分ae=bd,ce=cd又四边形cefd为矩形四边形cefd为正方形ce=ef=df=cdaf+bf=ae+ef+bf=bd+ef+bf=df+ef=2ce4分(2)af-bf=2ce5分过程同（1）理，略8分(3)bf-af=2ce10分23.（11分）如图，抛物线与x轴交于a(-1，0)、b(4，0)两点，与y轴交于点c，与过点c且平行于x轴的直线交于另一点d（1）求抛物线的解析式及点d的坐标（2）在抛物线上是否存在点p，使cdp的面积为，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）点e是x轴上一点，在抛物线上是否存在点p，使以a，e，d，p为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）