七年级数学上册 2.1.2 列代数式课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级上册 2 1 2列代数式 情境导入 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 如果山脚温度是28 那么比山脚高300米处的温度是多少 一般地 比山脚高x米处的温度是多少 如何解决这个问题 下面我们学习列代数式 本节目标 1 理解列代数式的意义 2 能用代数式表示简单的数量关系 3 通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁 更具有一般性 4 会求简单的代数式的值 预习反馈 1 列代数式就是把问题中涉及的数量关系用 正确地表示出来 2 代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的 从而求出的结果 代数式 字母 预习检测 1 水稻a亩计划每亩施肥n千克 玉米b亩 计划每亩施肥m千克 共施肥 千克 2 x的4倍与3的差可以表示为 3 汽车上有a名乘客 中途下去b名 又上来c名 现在汽车上有 名乘客 4 小华用166元钱买了单价为5元的笔x支 则剩下的钱为 元 an bm a b c 4x 3 166 5x 典例精析 在上面讨论的问题中 我们可以用字母来表示数 并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示 这就是列代数式 例3 用代数式表示 1 a的3倍与b的和 2 a的一半与b的相反数的和 3 a与b两数的平方差 4 a与b两数和的平方 解 1 3a b 2 3 a2 b2 4 a b 2 例4 用语言表述下列代数式的意义 1 某型号计算机每台x元 那么15x表示 2 某校合唱队男生和女生共45人 其中男生y人 那么45 y表示 解 1 15台计算器的价格 2 合唱队中女生的人数 典例精析 填空 1 某厂产品产量第一年为a 第二年比第一年增长了5 第三年比第二年增长了4 则第三年的产量是 2 用代数式表示 数a的平方与b的差的3倍为 3 代数式 a b 的意义是 跟踪训练 a 1 5 1 4 3 a2 b a与b差的平方 课堂探究 代数式3a b能表示什么意义 如果a 元 b 元 分别表示签字笔和圆珠笔的单价 那么3a b表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格 如果a 千克 b 千克 分别表示1袋大米和1袋面粉的质量 那么3a b表示3袋大米和1袋面粉的总质量 典例精析 例5 设甲数为x 乙数为y 用代数式表示 1 甲数与乙数的和的三分之一 2 甲数的3倍与乙数的倒数的差 3 甲 乙两数积的2倍 4 甲 乙两数的平方和 课堂探究 列代数式时 在表示方法上要注意什么 1 要正确理解问题中的数量关系 2 特别要弄清问题中的和 差 积 商与大 小 多 少 倍 几分之几等词语的意义 3 要弄清楚问题中的运算顺序 典例精析 例6 某学校有退休教师x人 比在职教师少21人 教师节前学校组织慰问活动 请他们参加音乐会 学校为退休教师购买a级票 为在职教师购买b级票 已知音乐会门票的价格是 a级票每张100元 b级票每张80元 1 学校购买音乐会门票的总费用是多少 用含x的代数式表示 2 如果这所学校有退休教师11人 那么学校购买音乐会门票的总费用是多少 解 1 设该校有退休教师x人 那么有在职教师 x 21 人 因此学校购买音乐会门票的总费用应是 100 x 80 x 21 元 2 当x 11时 100 x 80 x 21 100 11 80 11 21 3660 因此 学校购买音乐会门票的总费用为3660元 跟踪训练 某动物园的门票价格是 成人票每张10元 学生票每张5元 1 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 2 如果该旅游团有37个成人 15个学生 那么他们应付多少门票费 解 1 该旅游团应付门票费是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 37 5 15 445 因此 他们应付445元门票费 课堂探究 在上面的问题中 学校购买音乐会门票的费用 是怎样计算出来的 它给你什么启示 由于 学校有退休教师11人 就是代数式 100 x 80 x 21 中 x 11 所以只要把x 11代替代数式中的x进行计算 就可以得到购票需要的总费用 它告诉我们 用具体的数值代替代数式中的字母时 可以求出对应的代数式的值 一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式原有的运算关系计算得出的结果 叫做代数式的值 典例精析 例7 求下列代数式的值 1 2x 5 其中x 2 2 解 1 当x 2时 2x 5 2 2 5 4 5 1 典例精析 求代数式的值 4x2 3xy x2 9 其中x 2 y 3 跟踪训练 解 当x 2 y 3时 原式 4 22 3 2 3 22 9 4 4 3 2 3 4 9 15 1 用代数式表示 比k的平方的2倍小1的数 为 a 2k2 1b 2k 2 1c 2 k 1 2d 2k 1 22 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x 第三季度又比第二季度增长了x 则第三季度比第一季度增长了 a 2x b 1 2x c 1 x 2d 2 x 3 用语言叙述代数式a2 b2正确的是 a a b两数的平方差b a与b差的平方c a与b的平方的差d b a两数的平方