广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学2015九年级数学上学期期末考试试题说明：考生请在答卷上作答，在试题上作答一律无效，考试完毕时只交答卷。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）计算1+1的结果是（ ） a.1 b.0 c.1 d.2在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） a b c d3如左下图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是_度 （ ）a 55 b 60 c 65 d 704.如右下图，点d、e、f分别为abc三边的中点，若def的周长为10，则abc的周长为（） a5 b10 c20 d4021第3题图5. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） a、11 b、13 c、11或13 d、11和136.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为 （ ） a、0 b、3 c、0或3 d、7.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）a b c d 8如图，梯形abcd中，adbc，点m是ad的中点，且mb=mc，若ad=4，ab=6，bc=8，则梯形abcd的周长为（）a22 b24 c26 d28 9函数y中自变量x的取值范围是( )ax0 bx0且x1 cx0 dx0且x110.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11在直角abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，若cd=4，则点d到斜边ab的距离为 12计算(2)2(2)0_ 13如右图，矩形abcd中，ab=2，ad=4，ac的垂直平分线ef交ad于点e、交bc于点f，则ef= 14已知实数x，y满足，则xyo2y+x的值是 15如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=_16如右图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若的顶点坐标分别为 (2，0)， (1，-1)， (0，0)，则依图中所示规律，的坐标为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17）先化简，再求值：，其中x=218解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19）补全下面物体（2）的三视图四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如下左图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf请你猜想：ae与cf有怎样的关系？并对你的猜想加以证明21如下右图，在abc中，adbc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点求证：四边形aedf是菱形 22）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2013年我省退耕还林1600亩，计划2015年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23）如图，rtabo的顶点a是双曲线与直线在二象限的交点，ab轴于b且sabo=oyxbac（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和aoc的面积。24）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀（1）直接写出小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（简答）（2分）（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率（列表时贝贝简写成”贝“）（5分）贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮（第17题图）25)如图2，在矩形abcd中，ab12 cm，bc6 cm点p沿ab边从点a开始向点b以2 cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1 cm/s的速度移动如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t6)，那么：图2(1)当t为何值时，qap为等腰直角三角形？(2)求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论；(3)当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与abc相似？广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学20152016第一学期期末质量评估九年级数学试卷答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1b 2d 3a 4 c 5b 6c 7a 8 b 9 d 10 c二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11）4 12）-1 13） 14）20 15）1 16) (2,1006)三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17） 解：原式=，=，=，将x=2代入上式，原式=18）解：解不等式得，x1，解不等式得，x3， 故不等式的解集为：1x3， 在数轴上表示为：19）略四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）20）解：猜想：ae=cfaecf证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），ae=cfaeb=cfdaed=cfbaecf21）证明：点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点，deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，又adbc，bd=cd，ab=ac，ae=af，平行四边形aedf是菱形 22）解：设平均增长率为x ，则1600(1+x)2=1936 解得：x1=0.1=10% x2=2.1(舍去) 答：略23）（1），；（2），；24解：（1）解：； （2）解：列表如下：树形图如下：贝晶欢迎妮贝贝、晶贝、欢贝、迎贝、妮晶晶、贝晶、欢晶、迎晶、妮欢欢、贝欢、晶欢、迎欢、妮迎迎、贝迎、晶迎、迎迎、妮妮妮、贝妮、晶妮、迎妮、迎贝晶欢迎妮晶贝欢迎妮欢贝晶迎妮迎贝晶欢妮妮贝晶欢迎由表（图）可知：25 (1)对于任何时刻t，ap2t，dqt，qa6-t当qaap时，qap为等腰直角三角形，即：6-t2t，解得：t2(s)，所以，当t2 s时，qap为等腰直角三角形(2)在qac中，qa6-t，qa边上的高dc12，sqacqadc(6-t)1236-6t在apc中，ap2t，bc6，sapcapbc2t66ts四边形qapcsqacsapc(36-6t)6t36(cm2)由计算结果发现：在p、q两点移动的过程中，四边形qapc的面积始终保持不变(也可提出：p、q两点到对角线ac的距离之和保持不变)(3)根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形abcd中：当时，qapabc，那么有：，解得t1.2(s)，即当t1.2 s时，qapabc；当时，paqabc，那么有：，解得t3(s)，即当t3 s时，paqabc；所以，当t1.2 s或3 s时，以点q、a、p为顶点的三角形与abc相似7广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学20152016第一学期期末质量评估九年级数学校名 班级 姓名 座号 密 封 线答卷题号一二三四五总分171819202122232425得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共2